新人教版（新插图）六年级上册数学 第6 课时 用百分数知识解决有关变化幅度的问题 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第6课时用百分数知识解决有关变化幅度的问题（教案）教学内容教材第88～89页例5。教学目标1.掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最终变化幅度”的百分数问题。2.经历解决问题的全过程，培养学生的问题意识和探究意识。教学重点掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最终变化幅度”的百分数问题。教学难点能够准确找到对应分率的单位“1”。教学方法自主、合作、探究。教学准备多媒体课件。教学过程一、谈话导入课件出示：小惠跟妈妈逛商场，妈妈想买一双之前看好的鞋子。恰逢商场搞促销活动，附近有两个商场，A商场和B商场都卖这种鞋子。她们发现A商场的促销活动是“比原价降低了20%”，B商场的促销活动是“昨天降低10%，今天在昨天的基础上再次降低10%”。小惠认为这两家商场降低的一样多，都是20%，所以去哪家都可以。可妈妈对小惠说，我们去A商场买吧。师：你知道为什么吗？今天我们就来研究这个内容。（板书课题：用百分数知识解决有关变化幅度的问题）设计意图由A、B两个商场搞促销活动引入新课，激发了学生的求知欲，学生会迫不及待地想学习新课。二、探究新知探究点用假设法解决百分数问题1.阅读与理解。课件出示例5：某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？师：读一读题，你都得到了哪些信息？预设1：得到的信息：某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。所求的问题：5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？预设2：我发现有两个单位“1”，第一个是3月份的价格是单位“1”，第二个是4月份的价格是单位“1”。预设3：根据“某种商品4月份的价格比3月份降了20%”可知3月份的价格是单位“1”，4月份价格=3月份价格×（1-20%）。预设4：根据“5月份的价格比4月份又涨了20%”可知4月份的价格是单位“1”，5月份价格=4月份价格×（1+20%）。2.分析与解答。师：题中一个价格也没有怎么办？（小组讨论，全班交流）预设1：用假设法：假设此商品3月份的价格是100元。4月份价格：100×（1-20%）=100×80%=80（元）5月份价格：80×（1+20%）=80×120%=96（元）5月份和3月份价格比较：96元＜100元变化幅度：（100-96）÷100=4÷100=4%答：5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。预设2：假设此商品3月份的价格是“1”。1×（1-20%）×（1+20%）=0.960.96<1（1-0.96）÷1=0.04=4%答：5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。师根据学生回答适当板书。3.回顾与反思。师：你做对了吗？可以假设3月份价格是a元检查一下。预设：a×（1-20%）×（1+20%）=0.96a0.96a<a（a-0.96a）÷a=0.04=4%答：5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。上面计算是正确的。4.区分降幅和涨幅。师：题中降幅和涨幅都是20%，结果为什么不一样？预设：降幅的单位“1”是此商品3月份的价格，涨幅的单位“1”是此商品4月份的价格。两个单位“1”不一样。5.解决谈话导入的问题。师：（出示课件）现在你知道课前题目中妈妈为什么要去A商场了吗？算一算，验证一下。预设：假设鞋的价格是“1”。A商场：1×（1-20%）=0.8B商场：1×（1-10%）×（1-10%）=0.810.8＜0.81，A商场便宜，所以要去A商场。设计意图让学生自己阅读题目并独立思考，使所有学生的思维都动了起来。对于这个问题，不同层次的学生有不同的问题和困惑。有些学生可能不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有的学生能看出其中的端倪，在充分了解学情的情况下，引领学生分析解答问题，让学生经历发现问题和解决问题的过程，最后经过回顾与反思，验证解法的正确性，从而使学生体验成功的喜悦。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。三、当堂练习课件出示“应用提升练”的题目。设计意图通过不同形式的练习，让学生能准确找出不同的单位“1”，掌握用假设法解决有关变化幅度的问题。四、课堂总结（此内容源于）师：这节课你有什么收获？（学生交流，教师总结出示）解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之多少的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。五、课后作业请完成教材“做一做”第3题，练习十九第1114题。六、板书设计

七、教学反思成功之处本节课的教学重点是要让学生掌握用假设法解决问题的思路，通过阅读与理解、分析与解答，能灵活地解决有关百分数的问题，并通过回顾与反思，加深理解方法之间的内在联系。相比前面的课时，本节课的知识有点难，因此，我特意放慢速度，同时给予学生更多讨论交流的时间，让学生更好地掌握本节课的知识点。不足之处在每个探究点的小结环节，老师对学生还是有点放不开，很多时候包办代替，应大胆让学生去总结。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第6课时有关“外方内圆”和“外圆内方”的组合图形的面积问题（教案）教学内容教材第67页例3。教学目标1.结合具体的情境，利用圆的面积计算公式解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。2.提高分析问题和解决问题的能力。3.结合例题渗透传统文化的教育，使学生将数学和实际生活联系起来，感受数学的价值，提升学习的兴趣。教学重点会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。教学难点理解图形中正方形和圆的关系。教学方法观察、推理、验证。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入1.出示课件。师：仔细观察这两幅图，你发现了什么？预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的，右边的雕窗外面是圆的里面是方的。预设2：都是由圆和正方形这两种图形组成的。2.揭示课题。师：中国建筑非常讲究传统文化美。这两幅图就是中国建筑中常见的“外方内圆”和“外圆内方”的设计，在生活中都能经常见到。今天我们就来利用已有的知识解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的组合图形的面积问题。（板书课题）设计意图通过展示中国建筑中经常能见到的“外方内圆”和“外圆内方”设计，为学习本课内容作好了铺垫。二、探究新知探究点解决“外方内圆”和“外圆内方”的组合图形的面积问题1.阅读与理解。下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？师：从题中你得到了哪些信息？预设1：知道了两个圆的半径都是1m。预设2：左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是圆比正方形多的面积。2.分析与解答。把实物图用下面的图（1）、图（2）来表示。（1）观察图（1）。师：正方形和圆有什么关系？预设：正方形的边长=圆的直径。师：“外方内圆”中正方形的边长与圆的直径长度相等。师：如何求阴影部分的面积？预设：阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积。师：如何计算图（1）中阴影部分的面积？（根据学生回答适当板书）预设：正方形的边长：1×2=2（m）正方形的面积：2×2=4（）圆的面积：3.14×=3.14（）阴影部分的面积：4-3.14=0.86（）答：阴影部分的面积是0.86。（2）观察图（2）。师：“外圆内方”中正方形的边长是多少呢？预设：可以把“外圆内方”中的正方形看成两个三角形，它们的底和高分别是圆的直径和半径。师：如何计算图（2）阴影部分的面积？（根据学生回答适当板书）预设：阴影部分的面积=圆的面积-两个三角形的面积和。圆的面积：3.14×=3.14（）两个三角形的面积和：×（1×2）×1×2=2（）阴影部分的面积：3.14-2=1.14（）答：阴影部分的面积是1.14。3.回顾与反思。师：如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？预设1：图（1）：-3.142=0.86。预设2：图（2）：3.14-×2r×r×2=1.14。师：当r=1m时，结果有什么变化吗？预设：没变化，和前面的结果完全一致。4.小结：“外方内圆”中正方形的边长与圆的直径长度相等，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积。“外圆内方”中正方形是由2个底是2cm，高是1cm的三角形组成的，底是圆的直径，高是圆的半径，阴影部分的面积=圆的面积-两个三角形的面积和。设计意图通过课件展示中国建筑中经常能见到的“外方内圆”和“外圆内方”设计，学生可以形象直观地感受“外方内圆”和“外圆内方”的特征，根据特征，找出解决问题的方法，培养了学生分析问题和解决问题的能力。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.出示教材“做一做”的题目。设计意图通过不同形式的练习，学生能运用“外方内圆”和“外圆内方”的特征解决问题。四、课堂总结（此内容源于）师：这节课你有什么收获？（学生交流，教师总结出示）1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86。2.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为1.14。五、课后作业请完成教材练习十五第9题。六、板书设计七、教学反思成功之处