新人教版（新插图）六年级上册数学 第4 课时 求一个数比另一个数多（或少） 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第4课时求一个数比另一个数多（或少）百分之多少（教案）教学内容教材第87页例3。教学目标1.理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的数量关系和解题规律。2.学会解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的应用题。3.体会类比的数学思想，感受数学的应用价值，发展积极的学科情感。教学重点理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的数量关系和解题规律。教学难点学会解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的应用题。教学方法画线段图。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习导入（课件出示）我们乡原计划造林12公顷，实际造林14公顷。（1）实际造林是原计划造林的百分之多少？（2）原计划造林是实际造林的百分之多少？师：你会解决上面的问题吗？（提示：注意找到单位“1”）预设1：第（1）题原计划造林12公顷是单位“1”，求14公顷是12公顷的百分之多少用除法，列式为14÷12。预设2：第（2）题实际造林14公顷是单位“1”，求12公顷是14公顷的百分之多少用除法，列式为12÷14。小结：求一个数是另一个数的百分之多少，用除法计算。师：这节课我们要继续深入学习“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的问题。[板书课题:求一个数比另一个数多（或少）百分之多少]设计意图通过计算，唤起学生对于“求一个数是另一个数的百分之多少”求法的记忆，为新课作铺垫。二、探究新知探究点求一个数比另一个数多（或少）百分之多少1.阅读与理解。课件出示例3：原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少？师：从例题中，你了解到哪些数学信息？例题提出的问题是什么？预设：原计划造林12公顷，实际造林14公顷，求实际造林比原计划增加了百分之多少。师：你能用线段图表示出这些信息和问题吗？请你根据信息，画出线段图，并标出比原计划多造的部分。（展示学生画出的线段图）师：图中画了几条线段？分别代表什么？哪一部分是“比原计划多造的”部分？预设：画了2条线段，第一条线段代表原计划造林的公顷数，第二条线段代表实际造林的公顷数，在第二条线段中，一条虚线将其分成两段，后半部分表示的就是实际造林比原计划造林多的公顷数。师：“实际造林比原计划增加了百分之多少”的含义是什么？指的是哪两个量之间的关系？是把谁跟谁比？（小组交流讨论后进行汇报）师：比原计划增加百分之多少，就是把“比原计划多的”跟“原计划的”进行比较。“原计划的”是标准量，求“比原计划多的”占“原计划的”百分之多少。今天我们就一起来解决这个的问题。2.解题方法。师：你能用什么方法来解答呢？（学生独立解答后，小组交流）预设1：方法一：先求出实际造林比原计划增加的面积，再求出增加的面积占原计划的百分之多少。（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。预设2：方法二：先求出实际造林是原计划的百分之多少，再减去单位“1”，就是实际比原计划增加的百分数。14÷12≈1.167=116.7%116.7%-100%=16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。（师根据学生回答适当板书）3.举例。师：在实际生活中，人们常用“增加百分之多少”“减少百分之多少”“节约百分之多少”等来表示增加、减少的幅度。你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。预设1：“节约百分之多少”就是用节约部分÷标准量×100%。比如：小红家六月份用电10千瓦时，七月份用电8千瓦时，七月份比六月份节约用电百分之多少？预设2：“减少百分之多少”就是用减少部分÷标准量×100%。比如：小红家六月份原计划水电开支120元，实际花了100元，实际开支比计划少了百分之多少？4.举一反三。师：（出示课件）你会算吗？（学生独立完成）我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原计划比实际减少了百分之多少？预设：实际造林是单位“1”，求原计划比实际少造林的公顷数是实际的百分之多少。列式：（14-12）÷14=2÷14≈0.143=14.3%答：原计划造林比实际减少了14.3%。核心点总结求一个数比另一个数多（或少）百分之多少的解题方法：用甲表示一个数，用乙表示一个数（甲>乙>0）。（1）求甲比乙多百分之多少：①（甲-乙）÷乙，②甲÷乙-1。（2）求乙比甲少百分之多少：①（甲-乙）÷甲，②1-乙÷甲。设计意图先复习“求一个数是另一个数的百分之多少”的解题思路和解题方法，接着在探索新知环节探求解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”这类问题的过程，理解这类题目的数量关系，掌握这类问题的结构，总结出解决这类问题的两种方法，明确解答“一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的问题的解题关键。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.出示教材“做一做”的部分题目。设计意图通过不同形式的练习，学生基本掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的两种解题方法，并能准确找到单位“1”。四、课堂总结（此内容源于）师：这节课你有什么收获？（学生交流，教师总结出示）方法一：先求一个数比另一个数多（或少）的具体数，然后除以另一个数（即单位“1”的量）。方法二：先求一个数是另一个数的百分之多少，再将两个量所占单位“1”的分率相减。五、课后作业请完成教材练习十九第1～4题。六、板书设计

七、教学反思本节课是在学生了解了如何求一个数是另一个数的百分之多少的基础上进行的。成功之处我先复习求一个数是另一个数的百分之多少的解题思路和解题方法，利用知识的迁移规律，探求解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几多少这类问题方法的过程，理解这类题目的数量关系，掌握这类问题的结构，总结出解决这类问题的两种方法，明确解答“谁比谁多（或少）百分之多少”的问题的解题关键。降低了新知的难度，从而较好地达到了教学目标。不足之处在当堂检测环节，发现有一部分学生找单位“1”还不够熟练，课堂上应加强这部分练习，多让学生找一找，说一说。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第4课时圆的面积公式的推导及应用（教案）教学内容教材第65、66页例1。教学目标1.通过操作、观察、推导出圆的面积计算公式，会解答简单的实际问题。2.培养观察、分析、推理和概括的能力。3.进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。教学重点会运用圆的面积计算公式解决问题。教学难点理解圆的面积计算公式的推导过程。教学方法操作、观察、验证、讨论和归纳。教学准备多媒体课件、直尺和剪刀。教学过程一、复习导入1.复习平行四边形的面积计算公式的推导过程。师：平行四边形的面积计算公式是怎样得到的呢？（教师用课件演示割补过程，学生交流）预设：采用“割补法”，把平行四边形转化成长方形。长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高2.揭示课题。师：能不能把圆转化成我们已经学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢？这节课我们就一起来探讨这个问题。（板书课题：圆的面积公式的推导及应用）设计意图通过复习平行四边形的面积计算公式的推导过程，为学习新课作好铺垫。二、探究新知探究点圆的面积计算公式的推导1.明确什么是圆的面积。师：（出示课件）要求圆形草坪的占地面积，你能用自己的话说说什么是圆的面积吗？引导学生表述：圆所占平面的大小就是圆的面积。（板书）设计意图用生活情境引入，既可以激起学生学习的兴趣，又可以让学生在课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。2.圆的面积计算公式的推导。（1）把圆转化成平行四边形。师：圆的面积怎样计算呢？圆的面积计算公式能不能通过“割补法”转化成我们已经学过的图形来推导出来呢？①动手操作，要求：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（汇报展示拼的过程）②教师提示方法：等分圆时，要沿着半径剪开，分成偶数份；拼接时，要使半径重合。③教师用课件演示拼的过程。把圆平均分成4份后，拼成近似的平行四边形。如下图：把圆平均分成8份后，拼成近似的平行四边形。如下图：把圆平均分成16份后，拼成近似的平行四边形。如下图：把圆平均分成32份后，拼成近似的平行四边形。如下图：（2）观察与比较。师：大家观察，拼成的图形像什么图形？预设：平行四边形。师：想象把圆平均分成64份、128份、256份……一直这样下去平均分成很多很多份，剪拼后的图形是什么图形？预设：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。（3）公式推导。师：（出示课件）认真观察，你发现了什么？填空展示推导过程，小组讨论交流汇报：从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（圆周长的一半），宽近似于（圆的半径）。因为长方形的面积=（长）×（宽），所以圆的面积=（πr）×（r）=（πr2）。（板书）师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=πr2。核心点总结圆所占平面的大小就是圆的面积，圆的面积计算公式：S=πr2。设计意图通过让学生在课上多动手，去画、去剪、去拼，多动脑，去思考圆的转化方法。学生通过大胆猜想和动手验证，得到了圆的面积计算公式，培养了学生的操作、观察、分析和推理能力。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。3.公式的应用。师：我们通过转化的方式推导出了圆的面积计算公式，下面让我们运用公式解决实际问题。（1）课件出示例1。圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？①指名学生读题，分析题意。②引导学生分析解题思路：要求铺满草坪的价钱，就要先求出草坪的面积。③教师引导：要求圆形草坪的面积，需要知道什么？（圆的半径）已知圆的直径，可以求出半径。圆的半径：20÷2=10（m）。知道圆的半径，根据公式求出圆的面积：3.14×102=314（m2）。最后根据“单价×数量=总价”求出铺满这个草坪花的钱数：314×8=2512（元）。（2）正确解答。（学生交流，老师演示课件）20÷2=10（m）3.14×102=314（m2）（注意：先算半径的平方，再和3.14相乘）314×8=2512（元）答：铺满这个草坪需要2512元。（3）小结：解决有关圆的面积问题可以根据圆的面积公式计算。设计意图通过分析、理解题意，找出解决问题的方法，使学生进一步掌握了圆的面积计算公式，提高了学生分析和解决问题的能力。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。三、当堂练习课件出示“应用提升练”的题目。设计意图通过不同形式的练习，学生能灵活运用圆的面积计算公式。四、课堂总结（此内容源于）师：这节课你有什么收获？（学生交流，教师总结出示）1.圆所占平面的大小就是圆的面积。2.圆的面积计算公式是：S=πr2。3.已知圆的直径或周长求圆的面积的方法：先计算出圆的半径，再代入公式S=πr2计算出圆的面积。五、课后作业请完成教材练习十五第1～2