玻璃破坏与动载荷作用的关系

玻璃破坏与动载荷作用的关系

刚性材料主要通过破碎裂纹吸收能量。脆性破碎是许多材料或结构的重要破坏形式。在准静态载荷作用下,这些破碎不仅与外部条件(例如机械载荷、热载荷等)有关,而且与材料的初始微缺陷、不均匀性等细微结构有关。在冲击载荷作用下,其破碎形式常常与动载荷的作用历史(例如应力波聚焦,惯性力效应等)有更直接的关系,诸如心裂、角裂等破碎构造。不少材料的破碎结构在几何上具有一定的自相似性,即分型特征。典型的例子如土壤的龟裂、岩石的破碎等。本文利用PVC复合材料的膜固作用,以弹击实验为基础,分析了玻璃/PVC层合板中玻璃面板在弹击下的破裂图样,发现层合板玻璃面板的破裂为两个叠加的圆锥体,并从中提取破坏特征,得出一些重要数据,为分析玻璃破裂提供一定的参考。1破碎锥角的形成当弹丸高速碰撞带有背板支撑的玻璃板时,首先在撞击的表面形成一个断裂的圆锥,称为Hertz圆锥形裂纹,并向背板扩展。这个断裂圆锥体能有效地限制参与向背板传递载荷的玻璃量。在一定的速度范围内,弹丸撞击玻璃面板时,玻璃面板的裂纹是以弹着点为中心向四周扩散,玻璃面板内形成两个倒置的破碎锥。脆性材料的破坏不同于韧性材料的根本原因是在脆性材料内存在大量的不稳定微裂纹,这些裂纹在载荷的作用下,发生动力扩展,产生自持续断裂现象。在不稳定裂纹非常多的情况下,裂纹的扩展将产生断裂波或破碎波。破碎波的传播速度与个别裂纹的传播速度无关,特别不能用孤立的裂纹极限传播速度来确定,它是裂纹群相互作用的结果。文献利用静态Hertz理论,讨论了陶瓷破碎锥角的形成。而脆性材料破碎锥角的形成具有自相似性,玻璃破碎锥角的形成,一方面增加了后续侵彻在背板的作用面积,提高了背板的吸能效果;另一方面,破碎锥角形成后,弹丸在后续的侵彻玻璃介质过程中的靶板阻力主要体现在破碎锥上。当弹丸高速撞击玻璃时,在弹头与玻璃相互作用的界面处产生很强的压缩冲击波,产生的撞击压力远远大于材料的屈服强度,当其强度超过弹体和靶板材料的极限应力时,弹头和玻璃同时发生破碎。2拉压应力分布对于半空间,如图1所示,在加载域S面上作用法向力p,则有下列势函数,且满足Laplace方程,它定义为Η1=∫s∫p(ξ‚η)Ωdξdη(1)H1=∫s∫p(ξ‚η)Ωdξdη(1)式中Ω=zln(ρ+z)-ρ。ρ为作用点到圆心的距离,ρ的表达式为AC=ρ={(ξ-x)2+(η-y)2+z2}(2)旋转体作用到玻璃面板上,其作用区域为圆域,作用力为法向集中力,垂直作用于表面原点上的集中力产生的应力及位移可由几种方法求得。令法向力作用域S趋于0,则ρ=(x2+y2+z2)1/2,并且∫s∫p(ξ‚η)dξdη=Ρ(3)∫s∫p(ξ‚η)dξdη=P(3)所以Boussinesq势函数在此情况下简化为φ1∂Η∂z=Η=Ρln(ρ+z)(4)φ1∂H∂z=H=Pln(ρ+z)(4)φ∂Η∂z=Ρ/ρ(5)φ∂H∂z=P/ρ(5)由此得到极坐标下固体中任意点处应力为σr=Ρ2π[(1-2u)(1r2-zρr2)-3zr2ρ5](6)σθ=-Ρ2π[(1-2u)(1r2-zρr2-zρ5)](7)σz=-3Ρ2πz5ρ5(8)τrz=-3Ρ2πrz2ρ5(9)上式中的r=√x2+y2,并且σr+σθ+σz=-Ρπ(1+u)zρ3(10)z=0时,对于作用在加载圆内部表面上的应力为ˉσr=p0(1-2u)3a2r2{1-(1-r2/a2)3/2}-(1-r2/a2)1/2(11)ˉσθ=-p0(1-2u)3a2r2{1-(1-r2/a2)3/2}-2u(1-r2/a2)1/2(12)ˉσz=-p0(1-r2/a2)1/2(13)而在加载圆外部ˉσr=-ˉσθ=p0(1-2u)a23r2(14)由上述公式知,在加载圆的外部,径向应力为拉应力,且在边界r=a处达到最大值,这是各处产生的应力中最大的拉应力。因此,封闭的圆形裂纹从此处产生和扩展。脆性材料的断裂主要受拉伸应力的影响,所以玻璃的破坏准则为σr>σf(15)式中的σf为玻璃材料的断裂应力。由公式(6)可以计算出不同深度z处的径向力σr,获得玻璃面板中的应力分布,利用式(15)来判断玻璃材料的裂纹是否产生。根据上述公式计算,得出拉压应力分布。除靠近自由表面及靠近对称轴的抛物体区外,所有其它区域都是压应力。3玻璃面板破坏形式实验用试件由一块脆性普通平板玻璃和一块柔性PVC复合板层合而成。平面尺寸均为50cm×50cm,玻璃面板厚度分别为5mm、8mm和12mm,PVC复合板的厚度为2mm。发射枪为7.62mm54式手枪,射距为20m,弹丸重7.93g,强径d=7.62mm,弹芯为钢芯弹,子弹初速为420m/s。在集中冲击力作用下,玻璃面板发生破碎,背板PVC复合板仍基本保持完整并在卸载后有弹性恢复,从而使脆性材料的破碎图样在冲击后得以保持。图2、图3和图4是不同厚度玻璃面板在弹击下的破碎图样记录。玻璃面板的破坏形式有相似性。从层合靶板正面图可看出,其玻璃面板破坏形式为:击穿孔周围由各种径向和环向的裂纹交织组成。破碎形式可分为三个特征区域。第一区域围绕在加载点附近,由径向和环向裂纹组成的细密碎片构成。第二区域在第一区域的外围,该区域环向与径向裂纹交织。随即产生靠近边界区域的破碎形成第三区域,裂纹主要是径向的,形成放射状结构。从以上玻璃面板破坏情况可以看出玻璃面板厚度越厚,径向和环向的裂纹越密集。4玻璃面板破碎的破坏形状层合靶板弹击后玻璃面板破坏形状为两个叠放的圆锥如图5所示。表1为弹击后,靶板破坏相关数据。从实验可以看出:1)在一定的速度范围内,弹丸撞击玻璃面板时,玻璃面板的裂纹是以弹着点为中心,向四周扩散,在玻璃面板内形成两个叠放的破碎锥。玻璃破碎锥角的形成一方面增加了后续侵彻在背板的作用面积,提高了背板的吸能效果;另一方面,破碎锥角形成后,弹丸在后续的侵彻玻璃介质过程中的靶板阻力主要体现在破碎锥上。因此,破碎锥角的形成是玻璃/PVC复合板层合靶板增强抗弹性的充分条件。2)玻璃破碎锥角的形成与玻璃材料参数、靶板厚度、弹丸撞击速度、弹丸的头部形状、约束条件及背板的支撑条件等众多因素有关。同时,在实验中还发现其破碎半锥角的大小为65±5°,并且破碎锥体角度的大小与弹丸的头部形状、载荷值、材料类型及靶板厚度等条件有关。表1中8mm厚的玻璃面板破碎上锥角为45°,经分析,应是由于玻璃本身的构造缺陷造成的。本文实验是用同种弹丸在一定的弹丸速度下撞击不同厚度的层合靶板,所以锥角的大小可以近似为只与靶板的厚度有关。由实验数据可发现,不同厚度层合靶板的上锥角θ1的大小基本相同,可以近似为θ1=66°(16)3)玻璃破碎体的下半锥角,随着层合靶板厚度的增加,有明显增大的趋势。不同厚度时下锥角的变化可近似为Δθ2Δd=k≈2(17)由拟合可得到下锥角与玻璃面板厚度的关系近似为θ2=[0.07ln(hg)+0.34]π(18)4)两个破碎锥体的破碎高度可以近似用下式表示hg1=14hg(19)hg2=34hg(20)一般来说,破坏形状依赖于材料、弹形、着靶速度、弹径等因素,对于给定的材料,破坏形状的区分主要受弹径影响。针对玻璃面板,通过弹丸的侵彻实验,发现在同等实验条件下,弹丸直径相同时R1、R2和r的大小主要取决于靶板的厚度,且它们之间存在下列近似关系。r=2.63hg(21)由几何关系可知R1=(r+hg1)tgθ1(22)R2=(r+hg2)tgθ2(23)则可得到R1=6.48hg(24)同样由拟合可得到下底面半径与玻璃面板厚度的关系为R2=17.1e0.58hg(25)由上述分析可以看出,玻璃/PVC层合板玻璃面板破碎形状与玻璃面板厚度有直接的关系,并