石英安晶体内部热应力分布的数值模拟

石英安晶体内部热应力分布的数值模拟

cdznte化合物是一种重要的x射线和线勘探材料。其具有较大的禁带宽度和较高的平均原子序数;制备的探测器具有较大的吸收系数、较高的计数率和能量分辨率,尤其是不需任何冷却设备就能在室温下工作。在医学、空间科学、机场、港口安检、核废料监测及其它核技术应用领域有着广泛的应用前景。CdZnTe晶体主要有高压和低压布里奇曼法两种生长方法。目前生长无位错的大体积单晶还是比较困难的。生长出的晶体通常包括2~3个晶粒,而且晶体中仍存在着一定量的位错、孪晶甚至是裂纹等缺陷,这些缺陷的存在严重影响了CdZnTe晶体的应用。如何生长低缺陷密度的CdZnTe晶体已经成为当前急需解决的主要课题。虽然缺陷形成是由于多种因素造成的,但是热应力已被认为是一个主要影响因素。因此了解晶体中热应力分布特征对于生长低缺陷密度的CdZnTe具有重要意义。本文主要是利用有限元方法对晶体结晶结束位置的CdZnTe晶体内部的热应力分布进行了数值模拟;通过对模拟结果的分析,提出了降低晶体内部位错密度的新工艺。1热分析物理模型本实验主要采用低压布里奇曼法生长CdZnTe晶体。生长系统的示意图如图1所示。长晶系统由一个封闭的长晶炉和一个同时含有固-液态CdZnTe材料的石英安瓿组成,其内表面有一层薄碳层。长晶炉内部存在3个温区:高温恒温区(高温区)、隔热区和低温恒温区(低温区)。晶体生长过程开始之前,石英安瓿处于高温区,其内部的CdZnTe均处于液相,然后石英安瓿以一定的速度经过隔热区向低温区移动,温度低于CdZnTe材料熔点的部分凝结成固态。为了便于模拟计算,将石英坩埚及其内部的CdZnTe材料为主要研究对象,对石英坩埚及其内部的CdZnTe材料在一定的温场条件下的热分布以及热应力分布进行了计算,其物理模型如图1b所示。该晶体生长系统的一些结构参数如表1所示。2维生物体系统的热平衡问题假定材料为弹塑性材料,且各向同性。因此根据生长物理模型的轴对称分布特性,可以将其简化成二维模型,如图2所示。这样大大降低了计算的难度并减少了计算量。同时由于下降的速度很低,为0.8~1mm/h,所以晶体的生长界面近似为平界面,并近似认为在每个特定位置,系统已经达到了热平衡。本文认为CdZnTe晶体的晶格是刚性格子,不考虑晶格在高温下的蠕变行为。3间接耦合法对热应力的计算模拟分为2个部分:首先进行热分布模拟;然后通过间接耦合的方法将热分布场结果直接应用到应力分析模型中,得出热应力分布。认为晶体生长系统主要包括石英管和CZT晶体,忽略碳膜。3.1稳态热分析的能量平衡方程本系统主要考虑了热传导,其中热传导过程遵守傅里叶定律。q=–k(dT/dx),式中:q为热流密度(W/m2),k为导热系数(W/m-℃),“-”表示热量流向温度降低的方向。近似的认为在每个特定位置,系统已经达到了热平衡,即系统的净热流率为0,流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量:q流入+q生成–q流出=0。稳态热分析的能量平衡方程为(以矩阵形式表示):[K]{T}={Q},式中:[K]为传导矩阵,包含导热系数和形状系数;{T}为节点温度向量;{Q}为节点热流率向量,包含热生成。3.2耦合场的选择热应力分析是在前面热分析的基础上进行的。ANSYS提供了2种耦合场的方法:直接耦合和间接耦合。本实验采用的是间接耦合法。间接耦合法又称序贯耦合法,通过把热场分析的结果作为热应力场分析的载荷来实现2种场的耦合。4晶体内部的热应力分布及位错密度对于结晶结束位置的晶体(如图2所示)内部X方向以及Y方向的热应力分布进行了模拟。边界条件遵守系统的温度场分布函数。根据图2和表1的参数可知边界处施加的温度场分布函数为:T=1273+10L(K),0<L<5cm(隔热区),其中,L为温区高度。选用两维4节点和3节点的plane55单元对如图3a的系统进行网格划分,最后形成1466个网格,1570个节点的有限元模型,如图3b所示。热应力分析时将plane55单元转化为plane42结构单元。所用材料的属性可见文献。由图4中可以发现晶体中正方向上的热应力基本上都发生在石英安瓿壁内部,对晶体没有影响。所以对正方向上的热应力不予考虑。X负方向上较大的热应力值(这里指的是应力的绝对值)基本上发生在石英安瓿变径拐角处以及头部尖端处的晶体中。最大热应力为2.45×108N/m2,晶体中部的热应力分布比较均匀,基本上都在107N/m2数量级。在石英安瓿变径拐角处以及头部尖端区域的热应力较大,均在108N/m2数量级,比晶体内部的热应力值高1个数量级。观察Y负方向上的应力(这里指的是应力的绝对值)分布图,可以发现晶体中最大热应力基本上都发生在与石英安瓿连接处以及尾部尖端处的晶体中。最大热应力4.68×108N/m2,晶体中部的热应力数值也在107N/m2数量级。综合以上的分析可以知道,不论方向X还是Y方向的应力分布,均已超过了CdZnTe晶体的临界剪切应力0.4×106N/m2,晶体将发生变形。由于石英安瓿的束缚作用,晶体内部将会产生应力集中,导致位错的增加并且容易在晶体的表面形成孪晶线。因此用这种工艺生长零位错密度的晶体是不可能的。但是同时发现晶体在头部尖端处和变径处的热应力值较大,因此这2个晶体区域的位错密度较大,在生长过程中如果不采取措施加以控制,这部分的热应力的累积最终可能导致位错向上延伸至晶体内部,恶化晶体的质量。因此可以通过调整工艺参数的办法来阻止位错向晶体内部的延伸,从而达到降低晶体内部位错密度的目的。可以设想,如果在晶体刚开始结晶时,放慢晶体的下降速度以使晶体有足够的时间来释放应力,当下降至石英管的变径处后,增加“回熔”操作,再适当地增大晶体的下降速度,这样可能会避免位错等缺陷延伸至晶体的内部。按照以上思路设计了以下的实验:(a)变速的下降速度,在熔点附近下降速度为0.8mm/h,当下降至石英管的变径处后,回熔,随后增加为1mm/h;(b)匀速的下降速度为1mm/h。晶体切掉头尾后,取样进行位错腐蚀试验。2种晶体(111)面的典型位错密度如图5所示。显而易见,采用新工艺即变速的下降速度生长的晶体的腐蚀坑密度较低,约为2×102cm-2,与相关文献报道相比,位错密度下降了1个数量级。另外,高压布里奇曼法生长的晶体,表面通常具有多条长度较短的孪晶线,而利用新工艺生长的晶体表面有贯穿整个晶锭的孪晶线,如图6所示。这一方面证实了晶体与石英安瓿连接处存在着较大的应力,同时由于孪晶是同一个晶粒在长大过程中形成的,这也表明了晶体中可能存在着大体积的单晶。由于CdZnTe晶体的孪晶面通常为(111)面,本实验沿着孪晶线已经切出了垂直于晶向的大体积单晶,相对于高压布里奇曼法生长的晶体(通常具有5%~20%的利用率),极大的提高了晶体的利用率。这个实验具有可重复性