多项式除以单项式学案华东师大版八年级数学上册_第1页
多项式除以单项式学案华东师大版八年级数学上册_第2页
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文档简介

12.多项式除以单项式学案学习目标:1.探索并理解多项式除以单项式的运算法则;运算;学习重点:多项式除以单项式运算法则的理解和应用;学习难点:类比多项式乘以单项式理解多项式除以单项式.二、学习过程复习回顾1.单项式除以单项式法则:2.计算:(二)问题情境,导入新课数学小游戏:聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象,他随便想一个非零的有理数,把这个数平方,再加上这个数,然后把结果除以这个数,最后减去这个数,所得结果总是1.为了说明这个结论的一般性,聪聪设这个数为,根据题意列式如下:,那么该如何计算其中呢?(三)自主阅读,形成法则自主阅读课本第4041页“试一试”和“概括”,并完成下列问题:1.(1)填空:①;②.(2)根据乘除互为逆运算可知:①②.2.仔细观察上面的算式,尝试归纳如何进行多项式除以单项式?思路:用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加.3.形成法则:多项式除以单项式,先用多项式的每项除以这个单项式,再把所得的商相加.4.解决“问题情境”中的问题.方法点拨:时,根据多项式除以单项式法则进行计算.2.我们常常借助字母代替数的方法证明代数中一些结论的一般性.(四)运用法则,灵活运算仔细阅读第41页例2,完成下列问题:典例精析例1.计算:;解:..1.多项式除以单项式时,按运算法则进行.2.注意符号问题,同时不要漏项.例2.计算:;.解:;.混合运算中要注意运算顺序:先乘方,再乘除.2.在(2)题中要把看成一个整体.(五)合作交流,拓展探究已知,求的值.解:原式===,∵,∴原式==5.方法点拨:1.遇到这类问题时,先根据整式的乘除进行化简,再根据条件求值;看成一个整体,体会整体思想在代数式求值中的作用.(六)课堂小结三、当堂训练1.计算的值是()A.B.C.D.解析:因为=,故答案为B.2.长方形面积是,一边长为,则它的另一边长为()A.B.C.D.解析:因为,故答案为B.3.计算:=

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