高中远程培训作业 基本不等式的教学反思

在这次远程培训学习中，我进行了认真的学习。特别是现在所带高二年级正在学习必修五，所以我认真观看了相关视频，感觉收获颇丰。学习后我就把这次所学的内容应用到实际教学中去，对“基本不等式和应用”这一节进行了教学，应该说进行过学习后我课前准备还是比较充分的，效果也不错，下面我就对这节课进行一些分析和反思。这节课的教学流程是：一、情境引入。上课前在黑板上画出北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标中小三角形的两个边用x，y表示，在课上让学生观察会标，并提出问题：你能从会标中找到一些不等关系吗？学生各抒己见，由此引入新课。二、新知探究。1.通过引入时学生的回答引导学生发现并归纳出重要不等式：，让学生通过把图形进行变化得到等号成立的条件：当且仅当时，并进行强调。然后引导学生用作差法给出此不等式的证明。2.在重要不等式中让学生进行代换：得到基本不等式：，，非负数，强调以后讨论并运用基本不等式时，均为正数。然后与学生一起探讨出基本不等式的证明，可以作差进行证明，也可以利用其几何意义说明，并让学生明白其几何意义：半径不小于半弦。并对相关概念对学生进行说明。3.通过课本具体实例，让学生理解基本不等式的应用：求最值。并和学生共同总结出：积定和最小，和定积最大。并会应用。三、应用示例。在这里我首先以课本92面的练习第二题为例，通过自己写出过程，让学生判断正误，以此强调在利用基本不等式时应注意：一正、二定、三相等，三个条件缺一不可。然后再通过一个例子让学生自己动手教师总结出在利用基本不等式求最值时要用到凑积或凑合为定值这种方法，同时还要注意解题过程的书写。最后让学生通过课本练习进一步熟练应用基本不等式以达到巩固的目的。四、归纳小结，布置作业。以上是我在这节课时的教学过程，这样设计首先是通过具体的实例引起学生的注意，激发学生学习本节的兴趣，在学生的讨论过程中自然的引入了重要不等式和基本不等式。让学生自己证明理解可以用代数和几何的角度去证明基本不等式，并理解其几何意义。然后通过实例与学生共同总结出基本不等式的应用：求最值。最后通过例题和练习让学生熟悉基本不等式的应用过程，及应用基本不等式时需要注意的问题和应用条件：一正二定三相等。这样达到本节课的教学目标。本节教学重点是用数形结合的思想理解基本不等式，并运用基本不等式去求最值。教学难点是基本不等式求最值时的应用条件及正定等的理解和应用。在本节的教学中我通过具体实例让学生先理解重要不等式，进而进一步得到基本不等式，并且通过学生动手去证明去理解几何图形让学生从不同方面理解基本不等式。通过一个例子让学生对基本不等式求最值的应用理解，并总结出一般情况。通过一个例题让学生明白基本不等式求最值时的应用条件以及一正二定三相等在应用基本不等式时缺一不可。最后通过练习让学生进一步熟悉。在本节课的课堂实施的过程中以教师为主导，学生为主体，采用启发式教学，让学生自己动手探究的方法。包括课前预习，讲解过程和练习过程中放手让学生做，并在发现问题的过程中展示典型错误，及时纠错。这样做可以充分发挥学生的主体作用，让学生主动思考，记忆深刻，能达到良好的效果。当然，在本节的教学中，我改变以往自己主讲的教学方式，大胆放手给学生，本来想到在说明基本不等式求最值的三个步骤时没有能考虑到学生基础和实际情况，没达到预期效果，只能自己总结。而且学生在做练习的过程中出现的问题都是我没能预期到的，因此我进行了认真思考，这种教学方法以后应该慢慢尝试，一定要根