二次根式的加减法_第1页
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二次根式的加减法一、观察下列单项式有什么共同特征。

-a2b5a2b2a2ba2b所含字母相同，相同字母的指数也相同。称为同类项二、合并同类项的法则

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。三、合并同类项

-a2b+5a2b+2a2b+a2b=7a2b温故知新观察与思考1、观察下列二次根式有什么共同特征：有点像同类项，各组被开方数相同（1）……

，，，（2）……

，，，再观察再思考3）……

，，，，，

经过化简后，各根式被开方数相同。下列根式又有什么共同特征？经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式。下列根式，它们是属于同类二次根式吗？1）……如何识别一组二次根式是否是同类二次根式

？

首先要对二次根式进行化简，然后考察根号下的被开方数：被开方数相同的就是同类二次根式；被开方数不同的就不是同类二次根式。……2）(a≥0b≥0)小试牛刀1、下面给出4组根式（其中x＞0)其中属于同类二次根式的有（）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（3）（4）B小试牛刀2、下列说法正确的是（）A．被开方数不同的两个二次根式一定不是同类二次根式；D．被开方数完全相同的二次根式是同类二次根式。B．与不是同类二次根式；

C．与不是同类二次根式；D如何计算呢？

分析：类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。探究解：注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习

与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.29=()2432++=242322++=24188++计算:如何合并同类二次根式?计算：例1等于多少?先把化简，然后做加法运算．由此看出，二次根式的加、减运算，首先要把每个根式化简，然后再把被开方数相同的二次根式的系数相加、减，被开方数不变．动脑筋计算：例2解1.计算：练习2.计算：计算：尝试与交流你认为二次根式的加减运算的思路是什么？

一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式。二次根式的加减运算法则解：先化简，再合并（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流归纳1.计算：（a≥0，b≥0）（a＞0）

如图，两个同心圆的面积分

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