初中数学 附辅助线作法 练习题_第1页
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一、公式及其变式和的立方公式：差的立方公式：立方和公式：变式：5、立方差公式：变式：注意区别：6、二、数学计算中的常用结论三、常见几何基本图形及结论：分别平分，则分别平分，则分别平分，则注：2、3、4为内心和旁心的性质之一分别平分和，则在中，为斜边的中点，则：①②③7、正方形中，，则

8、在中，.则在中，，为斜边的中点，且，则四边形中，，则（特别地，当四边形为圆内接四边形时有）矩形及任意一点，都有中，平分，则（截长、补短）中，，则：14、都是等腰直角三角形，①，则为的中点.②为的中点，则.15、为正三角形，则①；②平分正中，，则.17、中，，若分别为1,2,3，则18、射影定理：①，②，③等积原理：19、三角形角平分线定理：平分，则有.20、，则∽21、中，平分，是上的动点，的中垂线交延长线于点，直线交于，则：∽.22、等腰直角三角形中的一种几何构造方式在中，构造：连，过作的垂线交于四、直线及坐标系知识补充1、两点间的距离公式：，则2、中点公式及推论：线段中点，则推论1：推论2：平行四边形顶点坐标计算:3、（斜截式方程）①的几何意义：②斜率公式：，则③直线的点斜式方程经过且斜率为的直线的方程为：④直线位置与的关系：则：⑤点到直线的距离公式点到直线（直线的一般式方程）的距离⑥倒角公式：⑦弦长公式：直线与曲线交于两点，则（配合韦达定理使用）五、三角函数公式补充1、2、3、4、5、辅助角公式：余弦定理及推论：推论：三角形的面积及推论推论：正弦定理圆中的重要定理与结论相交弦定理：割线定理：3、切割线定理：弦切角定理5、托勒密定理6、三角形内切圆的切线长公式推论：直角三角形内切圆的半径公式7、四点共圆的两种判定方式①或，则四点共圆.②（注意：对的边都是)，则四点共圆.8、内接于⊙，为内心，则.9、与分别是的外心和内心，，则.十、反比例函数的性质1、3、直线与双曲线及坐标轴顺次交于，则.二次函数知识补充（）为直角三角形时，，.为直角三角形时，为正三角形时，.当时，.定值模型是上一动点，则.是上一动点，则，则.3、是延长线上一动点，则，则.是正内任一点，有，则.如图，矩形中为上一动点，，则十三、三角形的两个重要最值点1、最小时，为的重心.（注：重心坐标是顶点坐标的平均数）当最小时，为的费马点.费马点的定义、位置：①当三角形有一个内角不小于时，该钝角顶点就是三角形的费马点.②当三角形每一个内角都小于时，费马点是三角形内到三边

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