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高等代数（张禾瑞版）教案-第5章矩阵1.掌握矩阵的加法，乘法及数与矩阵的乘法运算法则。及其基本性质并熟练地对矩阵进行运算。2.了解几种特殊矩阵的性质。我们将在一个数域上来讨论。令F是一个数域。用F的元素aij作成的?a11??aA=?21????am1aaa1222?m2??????2n????amn??1naa叫做F上一个矩阵。A也简记作（aij）。为了指明A的行数和列数有时也把它记作Amn或（aij）mn。一个m行n列矩阵简称为一个m*n矩阵。特别，把一个n*n矩阵叫做一个n阶正方阵，或n阶矩阵。F上两个矩阵，只有在它们有相同的行数和列数，并且对应位置上的元素都相等时，才认为上相等的。以下提到矩阵时，都指的是数域F上的矩阵。我们将引进三种运算：数与矩阵的乘法，矩阵的加法以及矩阵的乘法。数域F的数a与F上一个m*n矩阵A=(ai)的乘法aA指的是m*n矩阵（aaij）两个m*n矩阵A=(aij)，B=(bi)的和A+B指的是m*n矩阵（aij+bij）。注意，我们只能把行数相同，列数相同的两个矩阵相加。以上两种运算的一个重要特例是数列的运算。

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