给学生一个新奇的数学课堂

PAGE-异曲同工百川入海———浅议数学课堂教学中的顿悟浙江省温州市瓯海区丽岙茶堂小学林少敏电话编：325060[摘要]一节生动的《苹果》美术课，给我带来深刻的启示，加上自己平时的教学实践和理解，为了能给学生一个新奇的数学课堂。本文从怎样激活学生的学习兴趣；如何把课堂还给学生；使学生充分经历学习过程等观点，提出了自己的看法。[关键词]苹果的启示学习兴趣收放结合经历过程一位美术老师为了让学生了解油画的作画过程及油画这一材料的表现能力，特地从家里挑了一只颜色最艳光泽最好的苹果带到了教室，用写实的手法将它画下来。一这是普通的一堂课，普通在于教师没有采用更先进的教学手段，普通在于教师采用了“讨论交流”这种最一般的教学方法，然而在普通的背后，它却又是那么的自然新奇贴切，令学生兴趣嫣然。《苹果的启示》带给我的不仅是一种震撼，更是一种启示。怎样激活学生内心深处“我要学”的因子；怎样创造性地设计教学，化平淡为神奇……促使我对小学数学课堂教学更深层的思索和追求。一、将兴趣贯穿始终乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制性学习将会扼杀学生的探求真理的欲望。”数学是一门比较抽象的学科，它没有语文、史地等学科那样充满情趣，它是符号数字，推理与运算的结合。学生学习中注意力往往易于分散，因此作为培养人才重任的数学老师，更要按照儿童的心理特点，遵循现代教学论的教学原理，并通过探究、思考、对话达成意义建构。两只“苹果”就是因为教学者匠心独具，创设了一种平淡而又新奇的教学情境。1、创设良好的开端，引发兴趣导入新课是课堂教学的重要环节，是成功的开始。从教学需要出发，以组织有趣的数学小游戏，讲述生动的故事，口设悬念，制造矛盾冲突等。不仅能集中学生的注意力，而且能够引人入胜，在较短的时间内使学生活跃起来。如：（1）我在教“平均数应用题”时，讲了“牛二挑西瓜”的故事，西瓜成熟了，牛二挑着差不多大小的两箩筐西瓜（一箩筐放3个，一箩筐放7个）累的满头大汗，同学们，你能帮助一下牛二吗？这时，学生产生向新知识冲击的强烈愿望，兴高采烈地出谋划策，从而自然的引入到移多补少的探究上。（2）在教学“小数点的移动引起小数大小的变化”时，我这样去设计：小数有一个最要好的朋友是啥？（学生回答：小数点）它非常调皮，总喜欢在数字间跑来跑去。你看，它又开始调皮啦，接着把小数3.786变成378.6，同学们，这小数点是怎么变的呀？从而激起学生的兴趣，进入到新知识的探究中。2、设计悬念促疑赞可夫说：“要以知识的本身去吸引学生学习，只有知识对学生产生一定的吸引力时，学生才乐意去学”。较之语文，数学虽显得枯燥、抽象，但也潜藏着许多新奇有趣的现象，着重在于教师是否能善于挖掘，善于设计学习悬念，并引导学生去探索，使学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考，引发学习兴趣。3、制造认识冲突，激发求知欲小学生思考问题是习惯于利用自己原有的认识经验。从原有认识结构中寻找解决问题的钥匙，总是想用原有认识结构去同化新知识，一旦碰壁，便会产生认识冲突。根据皮亚杰的理论，适度的认识冲突，将会激发学生的认识需要。根据学生这个特点，我在教学“能被3整除的数的特征”时，先复习能被2、5整除的数的特征，并概括出“判断一个数能被2、5整除，只要看这个数的个位数的规律”。在此之后我随即提出，我们怎样判断一个数是否被3整除？学生凭借前面的思维定势，必然想用判断个位数的方法来解决这个问题。可是很快发现此路不通，从而陷入矛盾之中，造成一种急切希望知道怎样判断被3整除的数的特征的愿望。类似问题，几乎在每一章节都可以找到，只要善于发现、挖掘，巧设悬念，就可激发学生的兴趣，还有助于学生把握知识的内涵和外延，发展思维能力。二、把课堂还给学生1、给孩子个性张扬的空间现行教材为了让绝大多数学生能较好地掌握知识，大面积地提高教学质量，将每个知识点分的很细，采用线形呈现、逐步引领的方式进行编排。但我认为这样的设置没能给学生留下足够的探索空间，对“你给我多大空间，我就有多大发展”的孩子而言，限定了他们知识构建的顺序及规律发展的独特性，给他们的学习划定了方向，限制了范围，不利于他们的数学思维向深处和个性化发展。例1：教材《最大公约数》的例题编排，就是典型的线形呈现方式。对于这一内容，我作了如下设计：出示3、4、6、15、30五个数·你能很快写出这五个数的约数吗？·从上面这些数的约数中你能理解什么是公约数和最大公约数吗？用自己的话试着向同桌说一说你的理解，并举例说明。·在上面五个数中任意找两个数（多找几对），写出它们的最大公约数，你能发现一些什么规律？与你的同桌交流一下，并举例验证你的发现是不是真确。我的发现：只有公约数1的两个数叫做互质数，你能举出一些例子来证明哪两种数一定互质吗？（四人小组合作，讨论后汇报结果）我例2：在教学几倍求和（差）应用题时，我用学生教室里的大组人数和四人小组人数引入后作了这样的展开设计：1、出示了两段线段分别表示引入时出来的两组人数，让学生提出数学问题。？？2、想像编题：如果这两段线段不表示人数，而是两种水果、两个人年龄、两种商品等，你能根据线段图编题吗？上面的过程我的设想是用引入后的两组人数抽象成用线段图表示后，提供较广阔的空间，让学生展开想像的翅膀，根据已有经验描述其他情景自主编题，从而让学生在编题中不知不觉的完成数学模型的建构，学生兴趣高昂，有的学生还举一反三，编出了不是上述倍数关系的几倍求和（差）应用题，原因是因为我给学生提供了较大的空间。2、收放结合课堂开放了，学生自主探究的空间大了，由于教师的主观意识和对学习者原有经验的预料不足，容易造成教学方案的预设情况与课堂教学真实情景的脱轨。因而，教师应有对教学充分的预设：预设的不是过分追求精细的提问，预定标准答案，精心设计每一句话，准确计算每一环节的时间分配的静态的“形案”，而是一个开放的多种教学预案设计的总和的“心案”，是一个在课堂中结合学生表现选择预案，随机产生方案的弹性的、动态的形成过程。例3：“长方体的认识”上课时，我首先让学生说说已学过哪些平面图形，这是个简单的问题。孩子们说有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。其实，孩子们还没有学习圆的认识。但我是不能否认孩子的。我本想出示一长方体让孩子来比较一下，这是不是长方形，使孩子在比较中对立体图形有直观的感性认识。没想到，一位同学说：“还有球，也是平面图形。”这时，是直接否认孩子还是听听孩子的想法，我选择了后者。“请告诉同学们，你的理由是什么？”没想到他的理由是那么的简单：“球也是圆”原来，他认为圆是平面图形，那么球也是平面图形了，问题还出在对概念的理解上。如何处理这没有意想到的问题，我唯有让孩子们自已来作出判断。“球是圆形吗？”我问孩子们。更没想到的是，赞同的与反对的竟是各占一半。“那请你们讨论讨论，圆与球有什么相同与不同呢？”我便让孩子们分组讨论这个问题。孩子们纷纷争论起来，争论得很激烈，很精彩。在争论的过程中，他们终于对“平面”与“立体”的概念有了新的理解，在小组交流时，孩子们亮出了自已的观点，从孩子的发言中，我知道了孩子们在比较中与辩认中，对平面与立体图形有了新的建构。也顺势揭出了“立体图形”这个概念。通过“圆”与“球”这两个原本与本节课不相干的知识点的学习，孩子们学习的热情被激活了，思维活动的力度比起我原先设计的用“长方形”与“长方体”来比较更为激烈与刺激。例4、“分数应用题的复习整理”1、课始，我出示AB两条线段，问：根据线段图，你知道了什么？AB学生表现的异常活跃：A是B的5分之4；B是A的4分之5；B比A多4分之1；A比B少5分之1……2、如果知道什么，可以求出什么呢？你能根据线段图编出相应的分数应用题吗？学生编好了应用题后我原想选其中几道呈现在黑板上进行几类分数应用题的复习，哪料学生积极性极高，按捺不住纷纷自己跑上去把应用题贴在黑板上，刹时间，黑板上出现了各种各样情景的分数应用题，而且其中还有两道是编错的。怎么办呢？一道道的校对复习吗？太多太繁；拿一些下来吗？拿谁的下来呢？无论拿谁的下来都会挫伤积极性啊；这放开的局该如何收拾，我想到了整理两字。于是，改变了原本的设计，让学生根据一定的标准进行分类整理，弄拙成巧，这样一收，把各种分数应用题之间的联系和区别弄了个一清二楚，达到了预想不到的复习效果。三、让学生充分经历过程数学课堂应该面对学生的认知起点，展现学生真实的学习过程，让每个学生都有所发展；应该不能无视学生的学习基础，不能把学生当作白纸和容器，随意刻画和灌输；应该让学生知道数学知识的来龙去脉而不只是“烧中段”。而“苹果的启示”就注重了上述的理念，教师并不是直接拿两个苹果来让学生观察比较，说想法。而是花了7个星期的时间创设了两个苹果的情境，花7个星期向学生展示了一个苹果的生命历程，这7个星期里，学生亲自感受到了艺术创作及生命的演变过程，学生在每一次不经意或经意的看到的苹果，都是一种不经意或经意的过程的经历。正是由于充分的过程经历，学生才会有这样丰富而又深刻的体验。例5：“组合图形的面积计算”我并不直接告诉学生组合图形的计算方法，而是让学生通过欣赏、摆七巧板组合图形，初步感知组合图形是由两个或两个以上的简单图形依一定的方式组合在一起的，在具体感知的基础上，再通过抽象概括，从而得到知识的结论。通过自主探究，合作交流，让学生根据组合图形的不同组合方式，讨论不同的计算方法，再进行计算，并把掌握的知识应用于解决实际问题。这样，学生既掌握了知识，又发展了能力。在这个过程中教师的教学设计中揭示了知识的发生过程，暴露了知识的思维过程，从而使学生在教学过程中思维得到训练，达到既长知识，又增才干的目的。例6“长方形、正方形和平行四边形”上课后，我组织学生回忆以前学习过的平面图形，列出长方形、正方形。教师用多媒体演示生活中存在的长方形和正方形。学生拿出课前准备好的长方形和正方形教具，教师通过提问呈现学习任务：长方形和正方形有什么相同的地方和不同的地方呢？你能发现吗？请你把结果记录下来(每个小组都分发了一个表格)。然后学习小组讨论一下。长方形正方形角边学生开始操作实验，讨论后，师生形成如下对话：生1：我把长方形和正方形的角迭在一起，发现一样大小的。师：哦，是好方法。但长方形的四个角都一样大小吗？(学生坐下立刻再投入操作)生2：相同的地方是，长方形和正方形的角都是一样大小的。都有四个直角。师：你怎么知道的？生1：用直角板量过。(数人附和是直角。)师：我也同意你们的好方法。(板书)生3：(迫不及待地)不相同的地方是正方形四条边都一样长，而长方形不是，只有对边才一样长。(边说边用手摸)师：你怎么知道这些的？生3：(同组的同学争着说)我是用尺子量出来的。生4：我是把长方形和正方形分别对折知道的。师请学生出来示范，并板书。老师作了小结。这节课教师给了足够的空间和时间让学生用自己的方式去探究知识的产生过程，学生给自己定下操作目标，用自己的方式去证明，这样的数学活动才能使学生自主欣然的去参与，才是过程完全的展开