2023-2024学年河南省开封市龙亭区重点中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省开封市龙亭区重点中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作

(

)A.−1200米 B.−155米 C.

155米 D.

2.2021年2月，中共中央、国务院印发了《国家综合立体交通网规划纲要》，到2035年，国家综合立体交通网实际线网总规模合计70万公里左右，70万公里即700000公里.700000这个数用科学记数法表示为(

)A.70×104 B.7×1053.下列几种说法中，正确的是(

)A.0是最小的数 B.最大的负有理数是−1

C.任何有理数的绝对值都是正数 D.平方等于本身的数只有0和4.若−(+a)=+A.16 B.−16 C.65.如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上0cm和3cm分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上6.3A.6.3 B.−3.3 C.−3.6 6.在有理数的加法与减法运算的学习过程中，小明做过如下数学试验：“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”下列用算式表示以上过程和结果正确的是(

)A.0+(−3)−(+17.若|b+2|与(a−A.18 B.−18 C.−8.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)，若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过(

)A.1小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时9.给出下列判断：

①若|m|>0，则m>0；

②若m>n，则|m|>|n|；

③若|m|>|A.0 B.1 C.2 D.310.已知整数a1，a2，a3，a4，……满足下列条件：a1=0，a2=−|A.−1011 B.−1010 C.−2022二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.在数+8.3，−4，−0.8，−15，0，90，−343，−12.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于______；不小于−4而不大于3的所有整数之和等于______．13.若x，y为有理数，且(3−x)4+|14.按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为−2，则输出的值为______．

15.小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a−2b三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题8.0分)

将下列各数填在相应的集合里．

−3.8，−20%，4.3，−|−207|，42，0，−(−35)，−32

整数集合：{______…}；

分数集合：{17.(本小题8.0分)

计算：

(1)−8×(18.(本小题9.0分)

如图，小明有5张卡片，上面分别写着不同的数.他想从中取出3张卡片，使这3张卡片上的数字乘积最大，应如何抽取？最大值是多少？19.(本小题9.0分)

若|a|=4，|b|<2，且b为整数．

(1)求a，b的值；

20.(本小题10.0分)

已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+(b−1)2=0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB21.(本小题10.0分)

观察下列三行数，并完成后面的问题：

①−2，4，−8，16，…；

②1，−2，4，−8，…；

③0，−3，3，−9，…；

(1)思考第①行数的规律，写出第n个数字是______；

(2)第③行数和第②行数有什么关系？

(3)22.(本小题10.0分)

同学们都知道，|8−(−3)|表示8与−3的差的绝对值，实际上也可理解为8与−3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.同理，|x−5|也可理解为x与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

(1)计算：|9−(−5)|=______23.(本小题11.0分)

阅读理解：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

(1)x=______，●=______，〇=______．

(2)试判断第2023个格子中的数是多少，并给出相应的理由．

(3)前n个格子中所填整数之和能否为2021？若能，求出n的值；若不能，请说明理由．

(4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值.答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．

【解答】

解：若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作−155米．

故选：2.【答案】B

【解析】解：700000=7×105，

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，3.【答案】D

【解析】解：A、负数都小于0，因此0不是最小的数，故A错误；

B、最大的负整数是−1，但−1不是最大的负有理数，故B错误；

C、0的绝对值是它本身，但0既不是正数，也不是负数，故C错误；

D、正确．

故选：D．

根据有理数的相关知识进行选择即可．

认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．

注意整数和正数的区别，注意4.【答案】C

【解析】解：∵−(+a)=+(−6)，

∴−a=−6，

5.【答案】B

【解析】解：设对应数轴的数应为x，

由题意可知：x到原点的距离为3.3，

又x在原点左侧，

∴x=−3.3，

故选：B．

设对应数轴的数应为x，由题意知x对应的点与数轴原点的距离为6.【答案】B

【解析】解：由题意得，0+(−3)+1=−7.【答案】C

【解析】解：由题意得：|b+2|+(a−3)2=0，

∴b+2=0，a−3=0，

∴b=8.【答案】C

【解析】解：由题意可得：2n=64=26，

则这个过程要经过：3小时．

故选：C．

每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了29.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了绝对值的定义以及有理数的定义等知识，熟练掌握相关定义是解题关键．

分别利用绝对值的定义以及有理数的定义以及数轴的性质分析得出即可．

【解答】

解：①若|m|>0，则m<0或m>0，题干的说法是错误的；

②1>−2，|1|<|−2|，题干的说法是错误的；

③10.【答案】A

【解析】解：根据题意可得，

a1=0，

a2=−|a1+1|=−1

a3=−|a2+2|=−1，

a4=−|a3+3|=−2，

a5=−11.【答案】−4，−0.8，−15，−343，−|−24【解析】解：在数+8.3，−4，−0.8，−15，0，90，−343，−|−24|中，负数有−4，−0.8，−15，−343，−|−24|，分数有+8.3，−0.8，−15，−12.【答案】0；−4【解析】解：绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于0；

不小于−4而不大于3的所有整数之和(−4)+(−3)+(−2)+(−13.【答案】−1【解析】解：∵(3−x)4+|y+3|=0，

∴3−x=0，y+3=0，

14.【答案】−2【解析】解：由题目中所提供的运算顺序和运算方法可得，

(−2+3)2×3−15.【答案】16

【解析】解：由题意，得：2△(−5)16.【答案】解：整数集合：{,42,0,−32…,}，

【解析】根据整数是分母为1的数，可得整数，根据分数是分母不为1的数，可得分数，根据正数是大于0的数，可得正数，根据负数时小于0的数，可得负数．

本题考查了有理数，根据定义判断数是解题关键，注意0是整数，0既不是正数，也不是负数．17.【答案】解：(1)−8×(−16+34−112)÷16

=−8×(−16+34【解析】(1)先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可；

(218.【答案】解：观察这5张卡片上的数，当抽取的3张卡片上的数字是−7，−5，+4时，乘积最大，最大值为(−7)×(−5)×(+4【解析】抽取的三张数字尽可能绝对值大，且有偶数个负数．

本题考查有理数的乘法，解题的关键是熟练掌握有理数乘法的法则．19.【答案】解：(1)∵|a|=4，

∴a=±4．

∵|b|<2，且b有整数，

∴b=−1，0，1；

【解析】(1)直接利用绝对值的性质得出a，b的值；

(2)直接利用20.【答案】5

【解析】解：(1)因为|a+4|≥0，(b−1)2≥0，

且|a+4|+(b−1)2=0，

所以a+4=0，b−1=0，

即a=−4，b=1．

则|AB|=|−4−1|=5．

故答案为：5．

(2)由(1)知，

线段AB的长为5，

若点P在点A的左侧，

则|PA|−21.【答案】(1)(−2)n；(2)第③行的数是第②行的数与1的差；

(3)【解析】解：(1)由题意知，第①行第n个数为(−2)n，

故答案为：(−2)n；

(2)见答案；

(3)见答案．

【分析】

(1)观察可看出第一行的数分别是−2的1次方，2次方，3次方，4次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：(−2)n；

22.【答案】14

【解析】解：(1)|9−(−5)|=|9+5|=14，

故答案为：14；

(2)|x−3|=6表示x与3的距离是6，

∵−3与3或9与3在数轴上所对应的两点之间的距离是6，

∴x=−3或9，

∴