2024届重庆市两江新区数学七年级第一学期期末统考试题含解析

2024届重庆市两江新区数学七年级第一学期期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（）A．点动成线B．线动成面C．线线相交D．面面相交2．下列各式计算正确的是（）A． B．C． D．3．下列合并同类项的运算结果中正确的是（）A． B． C． D．4．如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3A．12 B．18 C．16 D．205．如图所示，该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．6．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为（）A．5 B．8 C．10 D．167．有理数在数轴上的表示如图所示,那么错误的是（）A． B． C． D．8．对于题目“如图，点为数轴的原点，点对应的数为，点对应的数为，且，点为数轴上的动点，且点对应的数为．当时，求的值．”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“或11”，则（）A．嘉嘉的结果正确 B．淇淇的结果正确C．两人的结果合在一起才正确 D．以上均不正确9．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D．经过一点有无数条直线10．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A．80° B．20°C．80°或20° D．10°11．若，，为的三边长，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．12．下列有理数运算正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．﹣2x2y4的系数是a，次数是b，则a+b＝_____．14．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．15．定义一种新运算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝1．比较结果的大小：2*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．16．如果一个角余角的度数为43°51′，那么这个角补角的度数___．17．如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且AB=4则点A表示的数为______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）(2)19．（5分）已知代数式．（1）求；（2）当时，求的值；（3）若的值与的取值无关，求的值．20．（8分）如图，直线和相交于点，，平分，，求的度数．21．（10分）如图1，已知∠AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数．（2）若取掉（1）中的条件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度数．（3）若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部，如图2，∠AOB＝120°，求∠MON的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系．

22．（10分）以下是两张不同类型火车的车票(“次”表示动车，“次”表示高铁):根据车票中的信息填空:该列动车和高铁是向而行(填“相”或“同”)．已知该动车和高铁的平均速度分别为，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点)，高铁比动车将早到2．求两地之间的距离．23．（12分）（1）计算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②1

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．【题目详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点，因此用钢笔写字是点动成线，故选A．【题目点拨】本题考查了点、线、面、体，题目比较简单，熟练掌握相关知识是解题的关键.2、B【分析】根据同类项概念，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项的法则是只把系数相加减，字母与字母指数不变，根据定义与法则即可判断．【题目详解】A.不是同类项，不能合并不正确，B.正确，C.不是同类项，不能合并不正确，D.是同类项，但合并不准确不正确，故选择：B．【题目点拨】本题考查同类项与合并同类项法则，掌握同类项与合并同类项法则是解题关键．3、D【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变，逐项计算即可判断．【题目详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查的知识点是合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解此题的关键．4、D【解题分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据AD:CB=1:3【题目详解】∵AB=24cm，C为AB的中点，∴AC=BC=12AB=12cm∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故选：D．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．5、B【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.【题目详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形．故选B．【题目点拨】简单组合体的三视图．6、D【解题分析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果．【题目详解】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2=1．故选：D.【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7、B【解题分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确．【题目详解】由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a＞0＞﹣a＞b．A．﹣b＞a，故本选项正确；B．正确表示应为：﹣a＞b，故本选项错误；C．﹣b＞－a，故本选项正确；D．|a|＜|b|，故本选项正确．故选B．【题目点拨】本题考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8、A【分析】首先根据绝对值非负性得出，进而得出AB，然后分类讨论：若点P在A的左侧；若点P在A、B的之间；若点P在B的右侧；构建一元一次方程，进行求解即可.【题目详解】∵∴，即∴AB=14若点P在A的左侧，则解得∵A为-4∴相矛盾，此情况不存在；若点P在A、B的之间，则解得，符合题意；若点P在B的右侧，则解得，符合题意；故的值为7或11，嘉嘉的结果正确；故选：A.【题目点拨】此题主要考查数轴上的动点问题以及绝对值非负性的运用、一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.9、A【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．【题目详解】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．

故选：A．【题目点拨】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．10、C【解题分析】①如图1，OC在∠AOB内，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如图2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；综上所述，∠AOC的度数是20°或80°，故选C．11、D【分析】逐一对选项进行分析即可.【题目详解】A选项中,，即，满足勾股定理，故是直角三角形；B选项中，，满足勾股定理，故是直角三角形；C选项中，，，所以，故是直角三角形；D中，，，则，故不是直角三角形.故选D【题目点拨】本题主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解题的关键.12、C【分析】根据有理数的运算法则即可依次判断．【题目详解】，A选项借误；，B选项错误；，C选项正确；，D选项错误．故选C．【题目点拨】本题考有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4【分析】根据单项式的次数与系数的确定方法分析即可求出答案．【题目详解】解：由题意可知：a＝﹣2，b＝6，∴a+b＝4.故答案为4【题目点拨】本题考查单项式，解题的关键是正确把握单项式的次数与系数的确定方法．14、1【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【题目详解】设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝1°，则这个角是1°，故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．15、＞．【分析】各式利用题中的新定义化简得到结果，即可做出判断.【题目详解】解：根据题中的新定义得：2*(-2)＝4×3-(-2)＝12+2＝14，(-2)*2＝-2，则2*(-2)＞(-2)*2，故答案为：＞【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，根据题目中给的新定义结合有理数混合运算法则是解决该题的关键.16、133°51′【分析】先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．【题目详解】解：因为，一个角的余角的度数是43°51′，

所以，这个角为90°-43°51′=46°9′，

所以，这个角的补角的度数是180°-46°9′=133°51′．

故答案为：133°51′．【题目点拨】此题主要考查了余角和补角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），那么这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．17、-2【解题分析】根据图和题意可得出答案.【题目详解】解：表示的数互为相反数，且，则A表示的数为：.故答案为：.【题目点拨】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2；（2）-1．【分析】根据有理数的运算法则运算即可．【题目详解】解：（1）原式=（2）原式【题目点拨】本题考查了有理数的运算法则，掌握基本运算法则是解题的关键．19、（1）；（2）-7；（3）【分析】（1）由整式的加减混合运算，即可求出答案；（2）直接把代入计算，即可得到答案；（3）把整式进行整理，然后令含x项的系数等于0，即可得到答案．【题目详解】解：（1）===；（2）当时，原式====；（3）=，∵的值与的取值无关，∴，∴．【题目点拨】本题考查了整式加减的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．20、【解题分析】求出∠EOF度数，根据角平分线求出∠AOF，代入∠AOC＝∠AOF−∠COF求出即可．【题目详解】∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°，∴∠EOF=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠FOE=56°，∴．【题目点拨】本题考查了角平分线和角的有关计算的应用，关键是求出各个角的度数．21、（1）∠MON＝60°；（2）∠MON＝60°；（3）．【分析】（1）准确利用角平分线的性质计算即可；（2）根据角平分线的性质得到∠MOC＝，，在进行计算即可；（3）根据角平分线的性质得到∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC，进行计算即可．【题目详解】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣40°＝80°，∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝40°+20°＝60°；（2）∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝120°，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝＝＝＝60°；（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，所以∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝＝×120°＝60°，综上可知．【题目点拨】本题主要考查了角的计算，准确利用角平分线的性质计算是关键．22、（1）同；（2）两地之间的距离是．【分析】（1）根据相向而行和同向而行的定义即可得出答案；（2）先设出A、B两地之间的距离，再根据“高铁比动车早到2h”列出方程，解方程即可得出答案.【题目详解】解：（1）∵动车和高铁的起始点和目的地均相同∴动车和高铁是同向而行．（2）设A、B两地之问的距离为xkm，根据题意得:，解得:．答：A、B两地之间的距离是1200km．【题目点拨】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，需要