安徽省宣城市第六中学2024届数学七年级第一学期期末监测试题含解析

安徽省宣城市第六中学2024届数学七年级第一学期期末监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知三点在同一条直线上，分别为线段的中点，且，则的长为（）A． B． C．或 D．或2．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式Am＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），则A200可表示为（）A．（14，9） B．（14，10） C．（15，9） D．（15，10）3．一个数的倒数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．04．如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．45．如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°6．如图所示的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．7．甲仓库与乙仓库共存粮450

吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30

吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（）A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B．60%x-40%•（450-x）=30C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D．40%•（450-x）-60%•x=308．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1＋50%）x•80%－x＝8B．50%x•80%－x＝8C．（1＋50%）x•80%＝8D．（1＋50%）x－x＝89．已知f（1）＝2（取1×2计算结果的末位数字），f（2）＝6（取2×3计算结果的末位数字），f（3）＝2（取3×4计算结果的末位数字），…，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值为（）A．2020 B．4040 C．4042 D．403010．若关于x的一元一次方程mx＝6的解为x＝－2，则m的值为（）A．－3 B．3 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．上午8点20分时，钟表上的时针与分针所组成的小于平角的角的度数为_____．12．x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为______．13．已知2x2y2和﹣xmyn+4是同类项，则m_____n（填“＞＜或＝”）14．如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且AB=4则点A表示的数为______.15．关于，的代数式中不含二次项，则____________．16．___________度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知A=，B=（1）求2A-3B；（2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）．18．（8分）先画图，再解答：（1）画线段AB，在线段AB的反向延长线上取一点C，使，再取AB的中点D；（2）在（1）中，若C、D两点间的距离为6cm，求线段AB的长．19．（8分）给下列证明过程填写理由．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求证：∠ACB=∠1．请阅读下面解答过程，并补全所有内容．解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠BEF=∠BDC=90°（）∴EF∥DC（）∴∠2=________（）又∵∠2=∠1（已知）∴∠1=_______（等量代换）∴DG∥BC（）∴∠1=________（）20．（8分）为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．(1)若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球盒(不小于5盒)．当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？(2)若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱？21．（8分）如图，已知点、是数轴上两点，为原点，，点表示的数为4，点、分别从、同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点速度为每秒1个单位．点速度为每秒2个单位，设运动时间为，当的长为5时，求的值及的长．22．（10分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．23．（10分）某品牌电视机的原价2500元，商场先降价10%，再打八折出售．现在这种品牌电视机的售价是多少元？24．（12分）根据要求画图（1）画线段BC；（2）画∠ADB；（3）线段BA的延长线与线段CD的反向延长线相交于点O

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可．【题目详解】（1）当C在线段AB延长线上时，如图1，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝AB＝40，BN＝BC＝30；∴MN＝1．（2）当C在AB上时，如图2，同理可知BM＝40，BN＝30，∴MN＝10；所以MN＝1或10，故选：C．【题目点拨】本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．2、A【分析】根据数字的变化可知200是第100个数，然后判断第100个数在第几组，进一步判断这个数是第几个数即可．【题目详解】解：200是第100个数，设200在第n组，则1+2+3+…+n＝n（n+1）当n＝13时，n（n+1）＝91，当n＝14时，n（n+1）＝105，∴第100个数在第14组，第14组的第一个数是2×91+2＝184，则200是第（+1）＝9个数，∴A200＝（14，9）．故选：A．【题目点拨】本题考查了规律型、数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．3、C【分析】根据倒数的定义求解即可．【题目详解】解：一个数的倒数是它本身的数是±1．故选：C．【题目点拨】此题考查的是倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键.4、D【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y．【题目详解】解：由已知计算程序可得到代数式：2x2﹣4，当x＝1时，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以继续输入，即x＝﹣2，则：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故选D．【题目点拨】本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律．5、B【解题分析】试题分析：根据图形可知：OA的方向是东偏北45°方向即东北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏东30°；所以A、C、D正确；B错误，故选B．考点：方向角．6、B【分析】根据左视图的定义：一般指由物体左边向右做正投影得到的视图，即可得出结论．【题目详解】解：该几何体的左视图为：故选B．【题目点拨】此题考查的是左视图的判断，掌握左视图的定义是解决此题的关键．7、C【解题分析】试题分析：要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨．解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出：（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；故选C．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．8、A【分析】首先根据题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x•10%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程．【题目详解】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：（1+50%）x•10%﹣x=1．故选A．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．9、B【分析】根据题意，可以写出前几项，即可发现末位数字的变化特点，从而可以求出所求式子的值．【题目详解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位数字），

f（2）=6（取2×3的末位数字），

f（3）=2（取3×4的末位数字），

f（4）=0（取4×5的末位数字），

f（5）=0（取5×6的末位数字），

f（6）=2（取6×7的末位数字），

f（7）=6（取7×8的末位数字），

f（8）=2（取8×9的末位数字），

f（9）=0（取9×10的末位数字），

f（10）=0（取10×11的末位数字），

f（11）=2（取11×12的末位数字），

…，

可知末位数字以2，6，2，0，0依次出现，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故选：B．【题目点拨】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．10、A【分析】将x=－2代入方程mx=6，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【题目详解】∵关于x的一元一次方程mx=6的解为x=－2，∴﹣2m=6，解得：m=－3.故选：A.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、130°【分析】此时时针超过8点20分,分针指向4,根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数．【题目详解】解:时针超过20分所走的度数为20×0.5＝10°,分针与8点之间的夹角为4×30＝120°,∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是120°+10°＝130°,故答案为：130°．【题目点拨】本题主要考查钟面角的计算,解题的关键是掌握钟面角的计算方法.12、x2+y2-2xy【分析】把x、y两数首先平方，再想加，进一步减去两数积的2倍即可．【题目详解】解：x2+y2-2xy．

故答案为x2+y2-2xy．【题目点拨】此题考查列代数式，解题关键是注意语言叙述的运算方法和运算顺序．13、＞【分析】根据同类项的定义可知m+1＝1，n＝3，从而可求得m、n的值，然后比较即可．【题目详解】解：∵1x1y1和﹣xmyn+4是同类项，∴m＝1，n+4＝1，∴n＝﹣1．∴m＞n．故答案为：＞．【题目点拨】此题主要考查同类项的应用，解题的关键是熟知同类项的特点．14、-2【解题分析】根据图和题意可得出答案.【题目详解】解：表示的数互为相反数，且，则A表示的数为：.故答案为：.【题目点拨】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.15、1【分析】先将原式合并同类项，再利用多项式中不含二次项，则二次项系数都是0，进而得出a，b的值，即可得出答案．【题目详解】解：∵=（b-3）x2+（a+2）xy+y根据其中不含二次项，

∴a+2=0，b-3=0，

解得：a=-2，b=3，

故（a+b）2020=12020=1，故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了合并同类项以及多项式中项的概念，正确得出a，b的值是解题的关键．16、27.1【分析】根据度、分、秒的换算关系，先将秒换算成分，然后将分换算成度．【题目详解】解：27°14′1″

=27°14′+0.4′

=27°14.4′

=27°+0.1°

=27.1°．

故答案为：27.1．【题目点拨】本题考查度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位，注意以60为进制，先把秒化成分，再把分化成度，1°=60′，1′=60″．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）A＜B．【分析】（1）将A、B代入2A-3B然后再运用整式的运算法则计算即可；（2）运用作差法比较即可．【题目详解】解：（1）2A-3B=2（）-3（）==；（2）∵A-B===＜0∴A＜B．【题目点拨】本题考查了整式的运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．18、（1）画图见解析；（2）线段AB的长为cm．【分析】①根据题意画出图形；②根据点D是AB中点，AB=AC，CD=6cm，CD=5AD=6cm．再由AB=2AD，即可得出AB的长．【题目详解】解：①根据题意作图得：故答案为：．②∵点D是AB中点，AB=AC，∴CD＝5AD，又∵CD＝6cm，∴AD=cm，∴AB=cm，故答案为：m．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19、答案见解析【解题分析】先根据CD⊥AB于D，FE⊥AB得出CD∥EF，故可得出∠2=∠DCB；再根据∠1=∠2得出DG∥BC，再由平行线的性质即可得出结论．【题目详解】∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠BEF=∠BDC=90°（垂直定义）∴EF∥DC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=__∠BCD______（两直线平行，同位角相等）又∵∠2=∠1（已知）∴∠1=___∠BCD____（等量代换）∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠1=_∠ACB_______（两直线平行，同位角相等）【题目点拨】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．20、（1）当购买羽毛球20盒时，两种优惠办法付款一样；（2）最省钱的方案为：到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，需费用390元.【分析】（1）设当购买羽毛球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据甲、乙两店的优惠方式，分别用x表示出两店的费用，再根据甲店的费用等于乙店的费用列出方程解答即可；

（2）分别计算出①全部在甲店购买所需费用，②全部在乙店购买所需费用，③到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球所需费用，进行对比可得出最省方案.【题目详解】(1)设当购买羽毛球x盒时，两种优惠办法付款一样，可得：甲店：元，乙店：元；依题意得：解得：，答：当购买羽毛球20盒时，两种优惠办法付款一样.(2)①若全部在甲店购买，则费用为（元），②若全部在乙店购买，则费用为（元）③若到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，则费用为(元).所以最省钱的方案为：到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，需费用390元.【题目点拨】本题考查列代数式，以及一元一次方程的应用，根据两店的优惠方式得到费用表达式是解题的关键.21、,或t=3，AP=11.【分析】根据题意可以分两种情况：①当向左、向右运动时，根据PQ=OP+OQ+BO列出关于t的方程求解，再求出AP的长；②当向右、向左运动时，根据PQ=OP