陕西省西安市临潼区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

人教版A2023~2024学年度第一学期第一阶段巩固练习九年级数学注意事项：1．本套题共6页，建议完成时间120分钟，满分120分；2．如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二部分直接在题上作答：3．答题前，请将装订线内的项目填写清楚．书写要工整、规范、美观．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．方程的根是（）A．B．2C．D．2．下列点在抛物线上的是（）A．B．C．D．3．用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．4．已知关于的一元二次方程的一个实数根是，则的值是（）A．5B．2C．3D．5．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移5个单位，所得图象的解析式为（）A．B．C．D．6．点是抛物线上的两点，则该抛物线的顶点可能是（）A．B．C．D．7．近年来某县大力发展柑橘产业，某柑橘生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元，设这两年的销售额的年平均增长率为，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．8．已知抛物线（是常数，且）过点，若当时，则，若时，则，则的值是（）A．1B．C．D．第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．若方程是关于的一元二次方程，则的值为_____________．10．二次函数的图象与轴的交点坐标为_____________．11．已知点在二次函数的图象上，则_____________．（填“>”“<”或“=”）12．若是一元二次方程的两根，则代数式的值是_____________．13．如图，正方形的顶点在抛物线的第一象限的图象上，若点的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线的长为_____________．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（本题满分5分）解方程：．15．（本题满分5分）当为何值时，函数是二次函数．16．（本题满分5分）已知是方程的一个根，求代数式的值．17．（本题满分5分）关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围．18．（本题满分5分）已知二次函数的图象经过点和，求的值．19．（本题满分5分）紧直上拋物体的离度和时间符合关系式，其中重力加速度以计䓯，爆竹点燃后以的初速度上升，问经过多长时间爆竹离地？20．（本题满分5分）已知抛物线经过点，当时，求的取值范围．21．（本题满分6分）已知二次函数的图象顶点为，且过点．（1）求该抛物线的解析式；（2）试判断点是否在此函数图象上．22．（本题满分7分）某汽车专卖店经销某种新型号的汽车，已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价为25万元/辆时，平均每周售出8辆，售价每降低1万元，平均每周多賃出2辆．（1）当售价为22万元/辆时，平均每周销售_____________辆；（2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽量减少库存，求每辆汽车的售价．23．（本题满分7分）如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物线上不同的两点且，求的最小值．24．（本题满分8分）如图，用长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆的矩形花束，为了方便出人，在建造篱笆花围时，在上用其他材料做了宽为的两扇小门，设花團垂直于墙的边长为．（1）用含的代数式表示；（2）当为多少米时，所围成花䧃的面积为？25．（本题满分8分）如图，在中，，点从点出发沿边向点以的速度移动，同时点从点出发沿边向点以的速度悡动，设运动时间为．（1）_____________，_____________；（用含有的代数式来表示）（2）经过多少秒时，四边形的面积为？26．（本题满分10分）如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，点是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）点是抛物线上一动点，过点作轴交抛物线于点，点在轴上，在坐标平面内是否存在点，使得四边形为正方形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．2023~2024学年度第一学期第一阶段巩固练习九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）题号12345678答案CCDADBDC二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．110．11．>12．13．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．解：移项，得，因式分解，得，于是得，或，．15．解：是二次函数，，解得，又．16．解：是方程的一个根，，．17．解：一元二次方程有实数根，，解得，又，的取值范围是且．18．解：将点和代入中，得，解得．19．解：由题意可得，将代入，得，解得，（舍去），答：经过时，爆竹离地．20．解：将代入中，得，解得，对轴为直线，当时，，当时，的取值范围为．21．解：（1）设该拋物线的解析式为，将点代入中，得，该抛物线的解析式为，即；（2）当时，，点不在此函数图象上．22．解：（1）14；（2）设每辆汽车降价万元，则售价为万元，根据题意，得，整理，得，解得．为了尽量减少库存，．答：每辆汽车的售价为20万元：23．解：（1）设抛物线的表达式为，国象与轴交于点，，解得，，抛物线的解析式为，即；（2），，的最小值为．24．解：（1），则；（2）由题意可得：，解得：，当时，，不符合题意，故舍去：当时，，符合题意，．答：当为时，所围成花圃的面积为．25．解：（1）；（2）由（1）得，，，四边形的面积，解得，经过时，四边形的面积为．26．解：（1）把代入抛物线中，得：，解得，拋物线的解析式为，，点的坐标为，（2）在坐标平面内存在点，使得比边