北师大版八年级数学上册 （一次函数的应用）一次函数教学课件(第2课时)

第四节一次函数的应用第四章·一次函数数学·八年级上册·北师

第2课时1.[2020湖南长沙天心区期末]如图,直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,2)和点B(-3,0),则方程ax+b=0的解是(

)A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-3答案1.D

【解析】

因为直线y=ax+b与x轴的交点为B(-3,0),所以当x=-3时,ax+b=0.故选D.知识点1一次函数与一元一次方程的关系

答案

知识点1一次函数与一元一次方程的关系2.已知方程kx+b=0(k≠0)的解是x=3,则函数y=kx+b(k≠0)的图象可能是(

)答案2.C

【解析】

因为方程kx+b=0的解是x=3,所以函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(3,0).故选C.A

B

C

D4.小明想用20元零花钱购买水果去慰问老人.已知水果价格是每千克4元,设买x千克水果用去y元,用图象表示y与x的函数关系,其中正确的是(

)答案4.C

【解析】

根据题意可得y=4x,故函数为一次函数,因为用20元零花钱购买水果,故y的取值范围是0≤y≤20,由水果价格是每千克4元,得x的取值范围是0≤x≤5.故选C.知识点2单个一次函数图象的应用A

B

C

D5.[2019河南郑州期中]某生物小组观察一植物生长,得到植物的高度y(厘米)与观察时间x(天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,CD所在直线与x轴平行).(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?(2)求AC所在直线对应的函数表达式,并求从观察时起该植物最多长多少厘米.答案

知识点2单个一次函数图象的应用6.游泳池常需进行换水清洗,图中的折线表示的是某游泳池换水清洗过程“排水—清洗—灌水”中水量y(m3)与时间t(min)之间的关系.(1)根据图中提供的信息,求排水阶段游泳池中的水量y

与时间t之间的函数关系式.(不必写出x的取值范围)(2)问:排水、清洗各花多少时间?答案

知识点2单个一次函数图象的应用1.已知关于x的方程ax-5=7的解为x=1,则一次函数y=ax-12的图象与x轴交点的坐标为

.

答案1.(1,0)

【解析】

将方程ax-5=7变形,得ax-12=0,因为方程ax-5=7的解为x=1,所以一次函数y=ax-12的图象与x轴交点的坐标为(1,0).2.[2018上海中考]一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.(1)求y与x的函数关系式;(不需要写出x的取值范围)(2)已知当油箱中剩余的油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?

答案3.[2019河南平顶山期中]甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案:每月的养护费用y(元)与绿化面积x(m2)是一次函数关系,如图所示.乙公司方案:绿化面积不超过1000m2时,每月收取费用5500元;绿化面积超过1000m2时,每月在收取5500元的基础上,超过部分每平方米收取4元.(1)求如图所示的y与x的函数关系式;(不要求写出自变量x的取值范围)(2)如果某学校目前的绿化面积是1200m2.试通过计算说明:选择哪家公司的服务,每月的绿化养护费用较少.

答案4.[2018山东临沂中考]甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到达B地后,乙继续前行.设出发xh后,两人相距ykm,图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系.根据图中信息,求:(1)点Q的坐标,并说明它的实际意义;(2)甲、乙两人的速度.

答案5.如图,折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程x(km)之间的函数关系图象.(1)当行车里程超过3km时,每增加1km,所付的车费应增加多少元?并求当x≥3时的函数关系式;(2)某人乘坐2.5km,应付多少钱?(3)某人乘坐13km,应付多少钱?(4)若某人付车费30.8元,则出租车行驶了多少路程?5.【解析】

(1)由题中图象可知,当行驶的路程由3km增加到8km时,收费由7元增加到14元,所以每增加1km,所付的车费应增加(14-7)÷(8-3)=1.4(元).设当x≥3时的函数关系式为y=1.4x+b,因为当x=3时,y=7,所以7=1.4×3+b,解得b=2.8,所以当x≥3时的函数关系式为y=1.4x+2.8.(2)当x=2.5时,因为2.5<3,所以y=7.答:该人乘坐2.5km,应付7元.(3)