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第十四章整式的乘法与因式分解八年级上册人教版数学专题(十三)掌握五大类型轻松搞定因式分解方法技巧：因式分解的常用方法有：(1)提公因式法；(2)公式法；(3)提公因式法与公式法的综合运用．在对一个多项式因式分解时，首先应考虑提公因式法，然后考虑公式法．类型一：只提不套型1．分解因式：(1)3ny－6ny2；解：3ny(1－2y)(2)5a2(x－y)＋10a(y－x)；解：5a(x－y)(a－2)(3)5x(x－2y)3－20y(2y－x)3；解：5(x－2y)3(x＋4y)(4)3x3y3－x2y3＋2x4y.解：x2y(3xy2－y2＋2x2)类型二：只套不提型2．分解因式：(1)9x2－16y2；解：(3x＋4y)(3x－4y)(2)a4－6a2＋9；解：(a2－3)2解：(11a＋7b)(7a＋11b)(5)(x－1)2－10(x－1)＋25；解：(x－6)2(6)p2－2pq＋q2－k2；解：(p－q＋k)(p－q－k)(7)k2－4p2＋12pq－9q2.解：(k＋2p－3q)(k－2p＋3q)类型三：先提后套型3．分解因式：(1)x3－9xy2；解：x(x＋3y)(x－3y)(2)－4x3＋16x2－16x；解：－4x(x－2)2(3)a2(x－y)3＋b2(y－x)3；解：(x－y)3(a＋b)(a－b)(4)ax4－ay4；解：a(x2＋y2)(x＋y)(x－y)(5)3m(2x－y)2－3mn2.解：3m(2x－y＋n)(2x－y－n)类型四：十字相乘型(选用)4．分解因式：(1)x2－3x＋2；解：(x－1)(x－2)(2)x2－2x－8；解：(x－4)(x＋2)(3)x2＋4x＋3；解：(x＋1)(x＋3)(4)x2－x－6；解：(x－3)(x＋2)(5)x2－5x＋6.解：(x－2)(x－3)类型五：转化型5．分解因式：(1)(x－2y)2＋8xy；解：(x＋2y)2(2)(c＋b)(c－b)－a(a－2b)；解：(c＋a－b)(c－a＋b)(3)(x＋3)(x＋4)＋(x2－9)；解：(x＋3)(2x＋1)(4)x2－y2－4x＋6y－5；解：(x＋

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