第四讲 时刻表编制1

城市公共交通时刻表问题设有一条公交线路连接两个功能相同的商业区，M和K。从一个商业区到另一个商业区（从M到K，从K到M），每10分钟（发车间隔）会发出一辆公交车，且每个方向的行驶时间相同。两个商业区的中间位置有一个公交站点，乘客随机地到达这个公交站点，并且乘坐先到达的公交车，而不考虑它开往哪个商业区。观察发现：此站点90%的乘客乘坐了从M到K的公交车。这可能吗？如果可能的话，为什么呢？第四讲时刻表编制

北京公交集团X路五峰小时断面客流资料编号：GJKY4/YY/D-28路别：15

峰别日期最大客流断面时间车型配车小时车次运力运量满载率备注计划实际计划实际早高峰X年X月X日复兴门内-礼士路南口6:51-7:48BK6141D220201211132072555%

上低峰X年X月X日复兴门内-礼士路南口8:33-9:32BK6141D218181011132071054%

下低峰X年X月X日复兴门内-民族文化宫14:53-15:52BK6141D216166672043060%

晚高峰X年X月X日复兴门内-民族文化宫16:37-17:36BK6141D219191211132059545%

晚二次X年X月X日复兴门内-民族文化宫19:46-20:42BK6141D214147784025030%

时刻表编制—北京公交集团时刻表实例序号计划发车时间间隔时间计划单程点15:0004225:14144235:28144245:40124555:50104565:5884576:0684586:1374596:20745106:27745116:34745序号计划发车时间间隔时间计划单程点126:41745136:48745146:55745157:02745167:09745177:16748187:23748197:30748207:36648217:42648227:48648时刻表编制—北京公交集团时刻表实例（节选）时刻表编制—北京公交集团时刻表实例（节选）序号计划发车时间间隔时间计划单程点237:54648248:00648258:06648268:12648278:18648288:24648298:30648308:36648318:42648328:48648序号计划发车时间间隔时间计划单程点4810:246484910:317495010:387505110:468515210:548525311:028535411:108545511:188555611:268565711:34845第四讲时刻表编制4.1编制公交时刻表时需要明确以下5个目标从所需资源方面评估可供选择的时刻表。最小化所需资源的同时，提高车辆发车次数和乘客需求之间的一致性。在编制时刻表的过程中，在一些特殊情况下，允许计划人员直接改变发车频率，而不依赖于乘客需求数据。在相邻时段之间的交接部分，允许运用平滑发车间隔技术来编制时刻表（与人工操作时类似）。能够集成不同的发车频率制订方法和时刻表编制过程。可供选择的公交时刻表第四讲时刻表编制时刻表比较指标

在计算机化编制时刻表的条件下，公交企业可以获得各种各样的可选时刻表，而不是受限于一个或者几个时刻表。公交企业可以用两个相关的指标来比较时刻表:所需的发车车次数量；单条线路所需的车队规模。第四讲时刻表编制2单站发车时刻表一个公交时刻表通常包括在所有线路站点（或几个选择的站点）车辆出发时刻的列表。有时，此公交时刻表只针对一个站点——这条线路的出发点或者是一个主要的上车站点称为单站时刻表。虽然基于跟车调查信息获得的两个相临站点之间的行驶时间数据可能随时段不同而有所不同，但在本质上，初始时刻表可以建立在一个站点的基础上，然后通过采用平均的行驶时间由该点来向前和向后扩展。也就是说，单站时刻表能够通过合适的公交服务来满足乘客需求的变化性。时刻表编制—单站发车时刻表命题

对于一个有多个发车站点的公交时刻表而言，将每个时段内所观察到的最大客流量与单站时刻表相关联，就能保证线路所有路段的平均车辆载客量小于或者等于期望载客量。证明和解释

由方法2确定的发车频率大于或等于在每个时段所需的最大发车频率。当只考虑日最大客流断面时，并不意味着在每个时段所观察到的最大载客量都发生在这个断面。此问题可表达为图中的时间-载客量-距离三维模型。图中的两个阴影部分表示了例2中的小时最大载客量:134人（06:00-07:00）和216人（07:00-08:00）。在图中将距离设为零时发车频率的计算将与方法2相一致。站点号与下站距离（km)平均观察客流量(根据计划发车时间统计/人）平均客流(人/h)总客流/人6:156:507:157:357:506:00—7:007:00—8:001222255060456713520221.5524090877512821634434.53565854483134178312134216时刻表编制—单站发车时刻表证明和解释（例2的数据）

时段发车时刻小时最大客流断面的平均载客量断面客流(乘客公里)发车频率(veh/h)和发车间隔方法1方法2方法1方法2方法4(20%)6:00-7:0006:00*06:1506:50__5240__35659292.56(23)2.68(22)2.68(22)7:00-8:0007:1507:3507:5090877590877513953.60(17)3.60(17)2.95(20)总时间：T(往返车程时间+中途停留时间和车辆周转时间)=60分钟.时刻表编制—单站发车时刻表证明和解释（例2中5个车次的时空图）

时刻表编制—单站发车时刻表决定发车频率的是最大客流量，因此，只要时间-空间轨迹图不交叉，每个站点的发车频率总是小于或是等于线路首发站所确定的频率。

结论

时刻表编制—平滑过渡的均匀发车间隔在不同时段的交接部分中，为了使发车间隔平滑，通常使用平均发车间隔方法。很多公交企业使用这个简单的原则，但是结果表明这会导致不必要的过度拥挤或者较低的利用率。例如，考虑06:00-07:00和07:00-08:00这两个时段，假定第一车次在06:00出发。在第一个时段内，期望载客量是50人，第二个时段内是70人。在这两个时段内的最大需求分别是120人和840人。假设乘客均匀到达，在这两个时段内确定的发车频率分别是：辆车和辆车，与之有关的发车间隔分别是25分钟和5分钟。

问题提出

时刻表编制—问题提出时刻表编制—平滑过渡的均匀发车间隔基本原理原理1:绘制一条与时间相关的累积（非整数）发车频率曲线，每次发车都水平画线向右移动，直到与累积曲线相交，然后垂直向下移动画线直至与时间轴相交，则该交点为所需的发车时间。时刻表编制—原理1证明（例2的数据）时段发车时刻小时最大客流断面的平均载客量断面客流(乘客公里)发车频率(veh/h)和发车间隔方法1方法2方法1方法2方法4(20%)6:00-7:0006:00*06:1506:50__5240__35659292.56(23)2.68(22)2.68(22)7:00-8:0007:1507:3507:5090877590877513953.60(17)3.60(17)2.95(20)总时间：T(往返车程时间+中途停留时间和车辆周转时间)=60分钟.时刻表编制—原理1123456786:007:008:00累计发车频率1+2.681+2.68+3.66:226:447:057:227:397:56发车频率(veh/h)和发车间隔方法1方法2方法4(20%)2.56(23)2.68(22)2.68(22)3.60(17)3.60(17)2.95(20)时刻表编制—原理1推论1证明发车频率

和发车间隔方法22.68(22)3.60(17)时刻表编制—原理1123456786:007:008:00累计发车频率1+2.681+2.68+3.67:05发车频率(veh/h)和发车间隔方法1方法2方法4(20%)2.56(23)2.68(22)2.68(22)3.60(17)3.60(17)2.95(20)(3-2.68)xx=(3-2.68)×60/3.6=5.33min时刻表编制—原理1其他方法得到的发车时间不同方法得到不同的第6次发车时刻方法1方法3方法4（20%）时刻表编制—5种时刻表（均匀发车间隔）时刻表特征(发车间隔均匀)方法2方法4(20%)第一个小时使用方法1，第二个小时使用方法4（20%）使用方法2并要求有整点发车间隔使用方法2并要求预设发车车次的数量（5次）在固定时点上的发车时刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:00*6:226:226:236:206:356:446:446:466:407:087:057:067:087:007:347:227:267:287:158:007:397:467:487:307:567:458:00发车车次的总数76685（满足预设要求）单一线路车队规模的最小值(T=60分钟)43343*预设的第一个车次时刻表编制—5种时刻表（均匀发车间隔）时刻表特征(发车间隔均匀)方法2方法4(20%)第一个小时使用方法1，第二个小时使用方法4（20%）使用方法2并要求有整点发车间隔使用方法2并要求预设发车车次的数量（5次）在固定时点上的发车时刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:00*6:226:226:236:206:356:446:446:466:407:087:057:067:087:007:347:227:267:287:158:007:397:467:487:307:567:458:00发车车次的总数76685（满足预设要求）单一线路车队规模的最小值(T=60分钟)43343*预设的第一个车次时刻表编制—5种时刻表（均匀发车间隔）发车频率(veh/h)和发车间隔方法1方法2方法4(20%)2.56(23)2.68(22)2.68(22)3.60(17)3.60(17)2.95(20)时刻表编制—5种时刻表（均匀发车间隔）时刻表特征(发车间隔均匀)方法2方法4(20%)第一个小时使用方法1，第二个小时使用方法4（20%）使用方法2并要求有整点发车间隔使用方法2并要求预设发车车次的数量（5次）在固定时点上的发车时刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:00*6:226:226:236:206:356:446:446:466:407:087:057:067:087:007:347:227:267:287:158:007:397:467:487:307:567:458:00发车车次的总数76685（满足预设要求）单一线路车队规模的最小值(T=60分钟)43343*预设的第一个车次发车频率

和发车间隔方法22.68(22)3.60(17)≈20≈15时刻表编制—5种时刻表（均匀发车间隔）时刻表特征(发车间隔均匀)方法2方法4(20%)第一个小时使用方法1，第二个小时使用方法4（20%）使用方法2并要求有整点发车间隔使用方法2并要求预设发车车次的数量（5次）在固定时点上的发车时刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:00*6:226:226:236:206:356:446:446:466:407:087:057:067:087:007:347:227:267:287:158:007:397:467:487:307:567:458:00发车车次的总数76685（满足预设要求）单一线路车队规模的最小值(T=60分钟)43343*预设的第一个车次发车频率

和发车间隔方法22.68(22)3.60(17)F=2.68×0.637=1.71H=35F=3.60×0.637=2.29H=26折算系数:4/(2.68+3.6)=0.637时刻表编制—5种时刻表（均匀发车间隔）时刻表特征(发车间隔均匀)方法2方法4(20%)第一个小时使用方法1，第二个小时使用方法4（20%）使用方法2并要求有整点发车间隔使用方法2并要求预设发车车次的数量（5次）在固定时点上的发车时刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:00*6:226:226:236:206:356:446:446:466:407:087:057:067:087:007:347:227:267:287:158:007:397:467:487:307:567:458:00发车车次的总数76685（满足预设要求）单一线路车队规模的最小值(T=60分钟)43343*预设的第一个车次彼此独立的4个发车车次，它的最大值就是单条线路所需的最小车队规模.运营时间T=60min时刻表编制—平均载客量均衡的发车间隔问题提出下面通过一个简单的例子，来说明载客量均衡的问题。考虑一个具有均匀发车间隔的时刻表，在这个时刻表中，在07:00和08:00之间，每隔20分钟发一班车，因此发车时刻为7:20，7:40和08:00。跟车调查数据表明在07:40出发的第二辆车，明显比第三辆车有更多的乘客。在这60分钟的时段中观察到的最大客流量是150，而所期望的容量是50。因此，利用方法2，需要3辆车来满足均匀发车间隔时间表要求，而这3辆车在小时最大客流断面所观察到的平均载客量分别是50，70和30。实际上，公交企业可以通过调整发车时间使每辆车在小时平均最大客流断面的平均载客为50。时刻表编制—平均载客量均衡的发车间隔问题提出时刻表编制—平均载客量均衡的发车间隔基本原理时刻表编制—原理21002003004006:007:008:006:236:507:077:227:367:486:156:507:157:357:50累计客流曲线351001902773525060小时最大客流断面的平均载客量发车时刻方法206:0006:1506:50__356507:1507:3507:50908775方法250时刻表编制—原理2命题2证明小时最大客流断面的平均载客量发车时刻方法206:0006:1506:50__356507:1507:3507:50908775从图中可以发现，为了达到均衡载客，站点3第1时段(j=1)和站点2第2时段（j=2

）发车间隔分布不均匀，将使由累积曲线得到的均衡载客量接近d01≈50,d02

≈60。1002003004006:007:008:006:236:507:077:227:367:486:156:507:157:357:50累计客流曲线351001902773525060方法250时刻表编制—原理2命题2证明小时最大客流断面的平均载客量发车时刻方法206:0006:1506:50__356507:1507:3507:50908775假设在两辆发车之间乘客均匀到达，那么第一个发车（6:23）在站点3的载客量由6:00-6:15的到达率（35/15=2.33）

和6:15-6:50的到达率（65/35=1.86）决定。并可得2.33×15+1.86×8≈50时刻表编制—原理2小时最大客流断面的平均载客量发车时刻方法206:0006:1506:50__356507:1507:3507:50908775在j=1和

j=2之间的交接区，因为7:00以后的发车需要考虑

d02

≈60，并站点2将发车时间取整，由此可得在小时最大客流断面7:07发车车次的载客量为

17×(90/25)=61.2。其精确值的计算可由公式（10+y）×（90/25）=60得到y=6.67min分钟，命题2得证。时刻表编制——4种时刻表（均衡载客量）小时最大客流断面的平均载客量发车时刻方法206:0006:1506:50__356507:1507:3507:509087751002003004006:156:507:157:357:50累计客流曲线3510019027735290人25min时刻表编制—4种时刻表（均衡载客量）时刻表特征(载客量均衡)方法2方法4(20%)方法1(6:00-7:00),方法

4(20%)(7:00-8:00)使用方法2并要求预设发车车次数（5次）期望达到平均均衡载客量的站点位置小时最大客流断面小时最大客流断面日最大客流断面小时最大客流断面固定发车站点的发车时刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:236:236:146:386:506:506:527:107:077:107:137:337:227:287:307:527:367:447:457:487:588:008:00发车车次的总数8775（预设要求）单线路最小车队规模(T=60分钟)54431002003004006:007:008:006:236:507:077:227:367:486:156:507:157:357:50累计客流曲线351001902773525060方法250时刻表编制—4种时刻表（均衡载客量）时刻表特征(载客量均衡)方法2方法4(20%)方法1(6:00-7:00),方法

4(20%)(7:00-8:00)使用方法2并要求预设发车车次数（5次）期望达到平均均衡载客量的站点位置小时最大客流断面小时最大客流断面日最大客流断面小时最大客流断面固定发车站点的发车时刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:236:236:146:386:506:506:527:107:077:107:137:337:227:287:307:527:367:447:457:487:588:008:00发车车次的总数8775（预设要求）单线路最小车队规模(T=60分钟)5443时刻表编制—调整期望载客量小时最大客流断面的平均载客量发车时刻方法106:0006:1506:50__524007:1507:3507:50908775方法1和方法4（20%）组合发车频率

和发车间隔方法1方法2方法4(20%)2.56(23)2.68(22)2.68(22)3.60(17)3.60(17)2.95(20)时刻表编制—调整期望载客量时刻表特征(载客量均衡)方法2方法4(20%)方法1(6:00-7:00),方法

4(20%)(7:00-8:00)使用方法2并要求预设发车车次数（5次）期望达到平均均衡载客量的站点位置小时最大客流断面小时最大客流断面日最大客流断面小时最大客流断面固定发车站点的发车时刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:236:236:146:386:506:506:527:107:077:107:137:337:227:287:307:527:367:447:457:487:588:008:00发车车次的总数8775（预设要求）单线路最小车队规模(T=60分钟)5443时刻表编制—调整期望载客量时刻表特征(载客量均衡)方法2方法4(20%)方法1(6:00-7:00),方法

4(20%)(7:00-8:00)使用方法2并要求预设发车车次数（5次）期望达到平均均衡载客量的站点位置小时最大客流断面小时最大客流断面日最大客流断面小时最大客流断面固定发车站点的发车时刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:236:236:146:386:506:506:527:107:077:107:137:337:227:287:307:527:367:447:457:487:588:008:00发车车次的总数8775（预设要求）单线路最小车队规模(T=60分钟)5443发车频率

和发车间隔方法22.68(22)3.60(17)折算系数:4/(2.68+3.6)=0.637时刻表编制—单个车辆的均衡最大载客量·

示例2基础数据+计算数据站点号与下站距离（km)平均观察客流量(根据计划发车时间统计/人）平均客流(人/h)总客流/人6:156:507:157:357:506:00—7:007:00—8:001222255060456713520221.5524090877512821634434.53565854483134178312观测运营车辆数22期望载客量5060最小发车频率12运力（座位数+允许站立乘客）9090断面客流下的区域(人/km)9291395时刻表编制—单个车辆的均衡最大载客量1002003004006:007:008:006:236:507:077:227:367:486:156:507:157:357:50累计客流曲线351001902773525060小时最大客流断面的平均载客量发车时刻方法206:0006:1506:50__356507:1507:3507:50908775方法2时刻表编制—单个车辆的均衡最大载客量平均观察客流量7:357:50604587754483如果检查7:48在站点3的发车，将发现载客量将大于60。由于7:35到7:50之间的平均乘客到达数为83/15=5.53位/min，因此7:36到7:48之间（基于命题2的结果），这一比率将保持不变，由此可得7:48在站点3将有12×5.53=66位乘客。为了避免产生这样的过度拥挤（大于期望载客量60），下面介绍原理3.时刻表编制—单个车辆的均衡最大载客量6:146:417:046:146:41站点1站点2站点3站点2站点3时刻表编制—方法比较与线路发车点相关的车次特征观测数据过程均匀发车间隔小时最大载客断面的均衡载客量单个车辆最大载客断面的均衡载客量第1次发车发车时间6:156:226:236:14最大载客量52606150最大载客站点站点2站点2站点2站点2第2次6:5065站点36:4441站点36:5050站点36:4150站点3第3次7:1590站点27:0561站点27:0761站点27:0460站点2时刻表编制—方法比较与线路发车点相关的车次特征观测数据过程均匀发车间隔小时最大载客断面的均衡载客量单个车辆最大载客断面的均衡载客量第4次7:3587站点27:2266站点27:2259站点27:2060站点2第5次7:5083站点37:3977站点27:3662站点27:2960站点2第6次---7:5694站点37:4866站点37:4360站点3第7次------8:0066站点37:5460站点3时刻表编制—方法比较与线路发车点相关的车次特征观测数据过程均匀发车间隔小时最大载客断面的均衡载客量单个车辆最大载客断面的均衡载客量第1次发车发车时间6:156:226:236:14最大载客量52606150最大载客站点站点2站点2站点2站点2第2次6:5065站点36:4441站点36:5050站点36:4150站点3第3次7:1590站点27:0561站点27:0761站点27:0460站点2平均观察客流量(根据计划发车时间统计/人）6:156:507:157:357:50222550604552409087753565854483时刻表编制—方法比较与线路发车点相关的车次特征观测数据过程均匀发车间隔小时最大载客断面的均衡载客量单个车辆最大载客断面的均衡载客量第4次7:3587站点27:2266站点27:2259站点27:2060站点2第5次7:5083站点37:3977站点27:3662站点27:2960站点2第6次---7:5694站点37:4866站点37:4360站点3第7次------8:0066站点37:5460站点3平均观察客流量(