不等关系教学设计（五四制）数学七年级下册

总第课时课题1课型新授集体研究教学目标：知识与技能：①理解不等式的意义.②能根据条件列出不等式.过程与方法：通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。教学重点：用不等关系解决实际问题教学难点：正确理解题意列出不等式教学过程：情境导入：［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.二、展示交流（10分钟时间将以上自学问题组内交流，并将疑惑指出来）［师］既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？［生］可以.比如我的身高比她的身高高5公分.用天平称重量时，两个托盘不平衡等.又如：你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．［师］很好.那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题.［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意.［生］正方形的面积等于边长的平方.圆的面积是πR2，其中R是圆的半径.两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于.［师］下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答.［生］（1）因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为，得面积为（）2，要使正方形的面积不大于25cm2，就是（）2≤25.即≤25.（2）因为圆的周长为l，所以圆的半径为R=.要使圆的面积不小于100cm2，就是π·（）2≥100即≥100［师］请大家互相讨论后列出关系式.［生］设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4m，得3x+5＞240一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）.例题.：用不等式表示（1）a是正数；（2）a是负数；Ⅳ.课时小结能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.三、智慧碰撞（一）质疑解惑，展示提升1、x的¼与x的3倍的差是非负数2、a的3倍比a的平方3、a与b的和的平方不小于54、今天气温不低于10℃，不高于24℃（气温用T表示）选做：1、一件商品的标价为a元，打7折售出比降价35元销售获利要多已知点p(a,b)在第二象限，求a,b的取值范围（二）精讲点拨，拓展延伸1、用适当的不等号表示下列关系：（1）a是非负数（2）直角三角形的一条直角边a比斜边c短（3）x与17的和比它的5倍小（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍（5）x的3倍与8的和比x的5倍大知识建构五、分层训练基础训练1、判断下列各式是不等式吗？断判断①3<0②3x+5>0③x²6④x=2⑤y≠0⑥x+2≥x⑦y3≤2能力训练2、用适当的不等号表示下列关系：（1）a是正数（2）x的2倍与3的和小于4（3）x的一半与6的和大于x的4倍（4）x的3倍不大于x与3的差（三）实际应用与拓展训练3、用适当的不等号表示下列