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人教B版数学必修一第二章函数教案高中数学必修一《2.2.1函数单一性》教案人教B版数学必修一第二章函数教案高中数学必修一《2.2.1函数单一性》教案/人教B版数学必修一第二章函数教案高中数学必修一《2.2.1函数单一性》教案2、2函数的性质2、2、1函数的单一性第一部分 走进预习【预 习】教材第44～46页，认识：（1）增函数和减函数的定义： ①图形语言 ②符号语言（2）单一性和单一区间的定义第二部分 走进课堂【导 言】从这一节开始我们研究函数的性质，函数的性质主要指单一性、奇偶性和周期性。我们第一来研究函数的单一性。【研究新知】 2、2、1函数单一性的定义 例子：1 f(x) 1yx对于函数f(x)x2图形语言：在(0,)上，y随x的增大而增大；在(,0)上，y随x的增大而减小。请同学们将图形语言改为符号语言，就获取增函数和减函数的定义。知识点一①增函数的定义：②减函数的定义： w Om知识点二单调性和单一区间的定义：利用单一性的图形语言可以判断以下函数的单一性： 1①f(x)x③f(x) x2 2|x|例1、判断以下说法可否正确 新课（1）如图是yf(x)的图像取x14，x22显然x1x2，x1、x2[5,3]f(x1) f(x2)

②f(x)x22x④f(x) |x2 2x|标 第 一网y1-5 -4 -3 -2 -1x1 2 3-1y f(x)所以y f(x)在[5,3]上是增函数。（2）若y f(x)在(a,b)上是增函数，在 [b,c)上是增函数，于是 y f(x)在(a,c)上也是增函数。例2、用函数单一性的定义证明（1）f(x) 2x2 x 3在(- ,1)上是增函数。4（2）f(x) x3 1在(- ,0)上是减函数。反思总结：第三部分 走向课外【课后作业】1、证明f(x)x31(,)上是减函数。在wWw.xKb1.coM42、证明f(x) x 在(2, )上是增函数。x3、证明f(x)x2x在(-,-1)

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