河北省大名一中2014-2015学年高二下学期末考试数学(文)试卷

----------------------------精品word文档值得下载值得拥有------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------精品word文档值得下载值得拥有----------------------------------------------高二期末考试文科数学试卷出题人张永利2015.06一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合，则A．B．C．D．2．已知复数满足（其中i为虚数单位)，则的虚部为（）A．B．C．D．3．命题P：；命题q：，函数的图象过点，则（）A．P假q真B．P真q假C．P假q假D．P真q真4．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球、2个白球和3个黑球.从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于()A．QUOTE错误！未找到引用源。B．QUOTE错误！未找到引用源。C.QUOTE错误！未找到引用源。D.QUOTE错误！未找到引用源。5．抛物线的准线方程是A．B．C．D．6．如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（）A．2 B．4C．8 D．167、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．64B．72C．80D．1128．的三个内角所对的边分别是，设，，若∥，则角的大小为（）A．B．C．D．9．等比数列的前项和为，且成等差数列．若，则＝（）A．7 B．8 C．15 D．1610．设x，y满足约束条件，则的最大值为（）A．8B．9C．28D．2911．已知，且，则的值为（）A．B．C．D．12、已知定义在R上的偶函数，在时，，若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13．幂函数的图象经过点，且满足＝64的x的值是.14．已知圆,过点的最短弦所在的直线的方程是.15、已知平面向量的夹角为，则16．设函数，则满足不等式的的取值范围是.三．解答题17、（本小题满分10分）在锐角(I)求角C；(II)设的面积.１８．（本小题12分）等比数列的各项均为正数，且（Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（Ⅰ）若成绩大于或等60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（Ⅱ）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“”概率.２０、（本小题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.(I)若M为CB中点，证明：；(II)求这个几何体的体积.2１．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，且经过点SKIPIF1<0错误！未找到引用源。.直线SKIPIF1<0错误！未找到引用源。交椭圆于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；（3）若直线SKIPIF1<0错误！未找到引用源。不过点，求证：直线与轴围成一个等腰三角形.２２．若且对任意实数均有成立.（1）求表达式；（2）当是单调函数，求实数的取值范围.

高二文科数学答案1-5CAABD6-10DCDCD11-12CB1314.15.16.17．解：（I）， …………4分 …………由 …………5分（II）根据正弦定理得…………10分 …………10分18【答案】（Ⅰ）an=（Ⅱ）试题解析：（Ⅰ）设数列的公比为q，由得所以。由条件可知a>0,故。2分由得，所以。4分故数列的通项式为an=。6分（Ⅱ）故所以数列的前n项和为12分19.解：（I）由直方图知，成绩在内的人数为：50×10×（0.18+0.040）=29.所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人.………………3分（II）由直方图知，成绩在内的人数为：50×10×0.004=2，设成绩为x、y……5分成绩在[90，100]的人数为50×10×0.006=3，设成绩为a、b、c，………………6分若一种情况，………………7分若三种情况，………………8分若内时，有共有6种情况，所以基本事件总数为10种，………………9分事件“”所包含的基本事件个数有6种………………10分………………12分20.解:（I）证：取的中点P,连已知M为CB中点,,且由三视图可知，四边形为直角梯形，…………2分，四边形ANPM为平行四边形，…………4分，又平面平面，平面…………6分（II）该几何体的正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，两两垂直与BA相交于B，平面,BC为三棱锥的高…………8分取的重点，连，四边形的直角梯形且，四边形ABQN为正方形，，又平面，平面，且与相交于B，平面…………10分为四棱锥的体积.…………12分21.【答案】（1）；（2）；（3）证明详见解析.试题解析：（1）由已知椭圆焦点在轴上可设椭圆的方程为SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，（）因为SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，所以SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，①又因为过点SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，所以SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，②联立①②解得SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，故椭圆方程为SKIPIF1<0错误！未找到引用源。.4分（2）将SKIPIF1<0错误！未找到引用源。代入SKIPIF1<0错误！未找到引用源。并整理得SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，因为直线与椭圆有两个交点，所以，解得SKIPIF1<0错误！未找到引用源。.8分（3）设直线SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的斜率分别为SKIPIF1<0错误！未找到引用源。和SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，只要证明SKIPIF1<0错误！未找到引用源。即可.设SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，则SKIPIF1<0错误！未找到引用源。.所以SKIPIF1<0