小学数学-【课堂实录】平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE《平行四边形的面积》教学设计[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》18～19页。[教学目标]1.以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。2.初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，发展学生空间观念。3.学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。[教学重点]理解并掌握平行四边形面积计算公式。[教学特色]多媒体为小学数学教学注入了全新的生命力,其优势在课堂教学中是无可比拟,无可替代的。多媒体信息技术的运用,为学生提供了丰富的感性材料,做到了融基础性、科学性、直观性、实践性于一体,激发学生学习的积极性,调动学生多种感官参与活动的主动性,真正做到了追求最优化的教学效果。只有合理地运用现代教育技术,才能够真正实现素质教育的根本目的,真正使学生得到全面、持续、和谐的发展,也可能使小学数学课堂真正异彩纷呈,真正充满学习的欢愉和乐趣[教学过程]一、创设情境，大胆猜想（一）根据情境图提问题师：孩子们，你们知道世界上最早研究面积的是哪个国家吗？是埃及人！(介绍埃及,引出从那时起埃及人就用他们的智慧和勤劳开始了对图形与几何的研究。)师：看，这是他们测量好的农田，这些农田是什么形状？有长方形、正方形……师：我们来看这两块农田，长方形和平行四边形。长方形的面积我们已经学过，是怎么计算的？数方格的方法（板书：长方形的面积=长×宽）师：那你知道古埃及人是怎样研究长方形面积的吗？介绍古人方法（二）出示课题师：那你想知道平行四边形的面积是怎么计算的吗？师：今天这节课我们就来研究一下这个问题（三）猜想平行四边形的面积利用名言没有大胆的猜测就不可能有伟大的发明和发现！引导学生大胆猜想一下它的面积。学生可能会有不同的猜想：预设1：底×高预设2：底×它的邻边师：老师把你们的想法记录下来：底×高底×它的邻边师：可猜想终归是猜想，平行四边形的面积到底该怎么计算呢？我们还需要经过科学的验证探究平行四边形面积计算方法师：你打算用什么方法研究平行四边形的面积呢？、生：数格子师：还想用数方格的方法？根据长方形的经验来研究，非常好。老师没有给大家准备格子图，我们一起来看一下电脑小博士的演示吧。再出示一个没在格点上的图形师：看来数方格的方法虽然好，但是还有他的局限行。再就是每次都数怎么样？太麻烦生：最好有一个公式！师：掌声！当其他人还在想这道题那道题怎么做时，他想到了所有的这种题怎么做，你让大家转变了想法，感谢你！你有什么思路可以提供吗？生：把平行四边形转化成以前学习的长方形师：感谢你为大家打开了通往成功的另一扇门！师：老师为每个小组准备了一些大小形状不同的平行四边形卡纸，请看操作要求。比比看那个小组合作的又快又好，开始吧交流研究过程和结果（1）交流剪拼结果师：好了吗？老师看这几个小组研究的挺好的，我们请他们来给大家交流一下生：用剪拼的方法。沿着平行四边形顶点处的高剪开，得到一个三角形和梯形，再把剪下来的三角形移到梯形的右边，就拼成了一个长方形。剪拼前后面积不变。平行四边形底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高生：我们组是沿着平行四边形中间的高剪开，就得到两个梯形，再把剪下来的梯形沿着底边平移到这里就转化成一个长方形……师：咱们班地孩子真了不起，这么短的时间就想出了这么多的好办法！你们也是这样做的吗？下面我们一起通过微视频再来回顾一下这些过程吧（2）分析剪拼法的相同点师：好了，孩子们，经历了刚才的探究活动，我们知道了平行四边形的计算公式，（板书结论）你们有什么问题要问吗？那老师要问了，为什么要拼成长方形呢？为什么一定要沿着高剪开呢？师：是啊，长方形面积我们已经学过，所以才把平行四边形面积剪拼成长方形。把一个新问题变成我们已经能解决的旧问题，这就是我们常用的转化思想。（板书）因为长方形的四个角都是直角，只有沿着高剪开才有直角啊，才能转化成长方形。孩子们我们研究问题不要只局限于结论“是什么”，要多问问自己“为什么”研究平行四边形领边相乘师：刚才还有一种“平行四边形的面积等于领边相乘”的猜想，这种猜想对不对呢？师：为什么不对？大家看，老师这儿有个长方形的框架，它的面积是？我轻轻一拉，现在它的面积怎样变化？继续拉，再来，再拉，你有什么发现？它的面积越来越接近0。周长没变，面积变了。能不能一直用边长×边长表示平行四边形的面积？对，不能。所以老师把这种猜想擦掉。不过猜想这种情况的同学也别难过，你们为我们研究问题提供了深入的思考，也是有价值的！用字母表示平行四边形的面积师：数学追求简洁美，如果用s表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，你能总结出平行四边形面积的字母公式吗？师：大家掌握好了吗？下面我可要考考你们了（贴应用）三、实践运用，拓展升华1、平行四边形的面积与哪些条件有关？底和高，哦，看来只要知道了平行四边形的底和高就可以计算它的面积了是吗？（白板做题）2、师：看来不是任意的底×高都能求出平行四边形的面积，需要底乘它对应的高才行（白板做题）还想继续挑战吗？3、下面两个平行四边形的面积相等吗？试试看，在图中再画出几个与阴影部分相等的平行四边形。还想继续挑战吗？4、小小设计师师：请看大屏幕桃园小区有一块空地（每个小正方形的面积1平方米），物业公司打算把这块空地设计成车位（车身长如图所示），你最多能设计几个这样的车位，大家先独立思考，之后再把你的想法在小组内交流一下，最后把你们设计的车位画在作业纸上四、知识梳理，全课总结师：好了，孩子们一节课马上结束了，你有什么收获？生：……师：大家的收获可真多，下面我们一起梳理一下本节课的知识：这节课我们首先对平行四边形的面积进行猜想，然后运用一系列方法进行了验证得到平行四边形的面积是底×高，最后总结出它的面积公式并进行了应用。猜想、验证、总结、应用是我们解决问题常用的方法，希望大家运用这节课的知识和方法解决更多的数学问题！【平行四边形的面积】学情分析学生在三年级已经认识了平行四边形，并了解了它的特征，以及长方形面积计算的方法，会用数方格的方法求出面积。面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本节教学的重要环节。但是学生在表述从操作到转化，推导的过程中会有些困难。《平行四边形的面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的面积奠定基础，因此起到承上启下的作用.《平行四边形的面积》效果分析本节课以学生动手操作和自主探究为主线，通过剪一剪、拼一拼等直观操作，引导学生将“求平行四边形的面积”的问题转化为“求长方形面积”的问题。通过问题的解决，学生一方面学会运用所学的概念，进行简单的分析、推理，另一方面体会身边许多事物之间的数量关系，感受数学知识的应用价值。新授环节主要进行了3个环节:联想猜测-实验验证-得出结论。第1个环节让学生先猜想平行四边形的面积公式可能是什么。学生根据长方形的面积公式猜测平行四边形的面积是临边相乘或者底×高。第2个环节让学生思考可以用什么方法验证猜想，学生很自然的会想到用数格子的方法。或者用转化的方法，将平行四边形转化成长方形。这样就把思路衔接起来了：求平行四边形的面积就是求转化成的长方形的面积。第3个环节得出结论，完成公式的转化。本节课设计的练习，遵循了由浅入深，扶放结合的原则。在例题学习之后设计了同类型的练习，巩固本节课所学的知识点。然后进行了拓展练习的设计，第1题让学生明确题目中的已知条件，然后独立解决问题，第2题学生明确平行四边形的计算公式时，底和高一定要对应。第3题是一道找规律的练习题。练习时，先引导学生观察2个平行四边形，找出其相同点与不同点，在放手让学生独立计算各个平行四边形的面积，最后总结出等底等高的平行四边形面积相等。《平行四边形的面积》教材分析本节课教学平行四边形的面积计算，它是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移能转的基础上进行的。本节课的学习首先需要学生借助数方格的方法推测平行四边形的面积;再引导学生运用“割补法”将平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的面积计算公式，在这个过程中渗透"转化"思想。本节课积累的活动经验和数学思维方法是后面学习三角形、梯形面积计算的基础。

《平行四边形的面积》评测练习比较下面图形的面积。4、你能求出这个四边形花坛的面积么？12m5m10m3、2、底长5m，高２.5m，每个车位面积是多少？比较下面图形的面积。4、你能求出这个四边形花坛的面积么？12m5m10m3、2、底长5m，高２.5m，每个车位面积是多少？1、判断①把一个平行四边形割补成长方形，它们的面积相等。②一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，面积是28分米。③一个平行四边形的底是5米，高是