小学数学-平行与相交教学设计学情分析教材分析课后反思

平行与相交[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级上册）》48～49页。[教学目标]1.结合生活情境，了解同一平面内两条直线的位置关系——平行与相交，能用工具画出一组平行线。2.在知识探究活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。3.感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。[教学重点]通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。[教学难点]利用直尺和三角板画平行线。[教学准备]教具：多媒体课件、三角板、直尺、长方体模型、小棒。学具：点子纸、白纸、黑色水彩笔、三角板、直尺。[教学过程]创设情境，提出问题图1师：为了保障咱们行人的安全，交通部门在我们的生活中设置了许多交通设施，一起来看看吧。（课件出示情境图，见图1）图1预设：学生发现每幅图片中都有许多线。引导学生观察情境图，并发现图片中都有许多线，从而引出下面对交通中的线的研究。师：你能从每一幅图中找出两条直线，并画出来吗？要求学生在练习纸上用彩笔从每幅图中选择一组直线画下来。师：认真观察，你有什么发现？预设：每组两条直线有的相交；有的不相交。小结：虽然每组都有两条直线，但它们的位置各不相同。师：每组直线都有怎样的位置关系呢？这节课我们就一起来研究两条直线的位置关系。（板书课题）【设计意图】从学生熟悉的生活情境入手，使学生感受到数学与生活的密切联系，有利于激发学生的学习兴趣调动学习的积极性，激发学生的学习兴趣。让学生把生活中具体的线抽象到纸上画下来，为后面的分类感知提供丰富的素材。二、合作探索，解决问题（一）分类——感悟特征师：下面我们从大家手中选取一些有代表性的作品进行研究。教师巡视，收集有代表性的作品，贴在黑板上。预设：①②③④⑤⑥引导学生仔细观察这六组直线，并按照一定的标准给它们分分类。1.学生先观察，然后小组讨论，按一定的标准把6组直线分类。2.学生思考，然后小组交流分类结果，在组内达成共识，集体交流分类情况。预设1：按直线的方向进行分类，即：①⑤⑥是横平竖直的为一类，②③④是斜着的为一类。预设2：按“交叉”、“快要交叉”和“不交叉”分成三类④⑤是交叉的，①③⑥是不交叉的，②是快要交叉的。预设3：按“交叉”与“不交叉”分成两类，即：①③⑥是不交叉的，②④⑤是交叉的。教师组织学生边交流，边思考，边纠偏。先通过转动纸张，否定第一种按直线的方向进行分类的方法，然后再通过给②添加延长线，让学生感知直线“交叉”的“真相”，修正认识上的不足，达成共识。即：如果按“交叉”与“不交叉”分类，正确的分法是②④⑤一类，①③⑥一类。【设计意图】分类讨论思想是培养学生有条理地思考和良好的数学思维品质的一种重要而有效的方法。本环节教师放手让学生按一定的标准将这几组直线进行分类的过程，就是促使学生把握和区分每组直线的位置关系的相同点和差异的过程，为后面平行与相交概念的抽象做好了准备。在学习过程中，学生的分类结果不同，体现了学生的思维和认知水平的差异，形成了认知矛盾冲突。教师只要充分利用好这些宝贵的生成资源，引导学生展开交流互动讨论，就能深层次地理解和把握平行与相交的概念本质。（二）归纳——掌握特征1.观察验证、调整后的分类结果，教师指出（指黑板），交叉的一类在数学上叫“相交”（板书），相交的这个点叫做“交点”（板书），而在同一平面内不相交的两条直线，就说它们“互相平行”（板书）。（课件出示平行定义，见图2）让学生说给同桌听听，（课件继续出示一组平行线）让学生说说谁是谁的平行线？2.（指黑板）除了黑板上的作品，让学生观察自己的作品，是相交关系的，把作品举起来，同桌俩互相评评。是互相平行的，把作品举起来，给周围的同学看看。图33.判断，加深对“平行”和“相交”的认识。图3课件出示：“平行”和“相交”的判断练习，（见图3）抽生回答，根据学生回答出示答案。1、4平行；2、3、5相交；6不是直线，所以既不是平行也不是相交。4.用手势判断长方体各个面上两根小棒的位置关系。再出示不同平面上的两根小棒，让学生判断它们是“平行”还是“相交”。学生通过观察，讨论得出这一组线跟我们刚才研究的互相平行的两条线不同，它们在不同的平面内。小结：我们在判断两条直线是否平行时，首先要看他们是不是在同一平面内。【设计意图】边学边练，深化理解，再塑概念。通过全班同学作品的交流展示，让学生清楚感知到在同一个平面内，两条直线的位置关系要么是相交，要么是互相平行。对于“异面直线”的处理匠心独具，借助直观的长方体，让学生充分理解“相交”和“互相平行”是同一平面内两条直线的位置关系。三、联系生活，深化认识（一）在教室里平行与相交让学生从上课的教室中找平行与相交现象，并说说你是如何辨别的，即让学生回忆刚学过的平行线的特征。（二）在图形中找平行出示几组学习过的平面图形，让孩子们找图形中的平行现象，把各组平行线找出来，画上不同的颜色。（每组平行线用同一种颜色表示)【设计意图】让孩子们在平面图形中找平行线，并用不同颜色的水彩笔标出每一组平行线，在加深对平行的认识的同时，也让学生体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。图4（三）欣赏图4师出示从生活中找到的平行和相交的图片（见图4）让学生也来找一找相交和平行。（学生到前面指）师随机提出问题：1.游泳池的隔离带为什么要平行？不互相平行可以吗？为什么？2.直线=1\*GB3①的平行线是几号？3.直线=2\*GB3②和直线=4\*GB3④是什么关系？4.和直线=3\*GB3③平行的直线是几号？（四）通过物体的两种运动方式找运动中的平行与相交（课件播放，见图5）动画形式播放停车场闸道上标志杆的起落，让学生观察标志杆的起落运动方式，找到标志杆旋转前后，对应的边是相交关系。（课件播放，见图6）动画形式播放教室平推窗开关时的运动方式，找到窗户平移前后，对应的边是平行关系。【设计意图】学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，在这里给学生提供了丰富的现实材料，帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子，并利用这些生活实例获得对平行线的初步认识，让学生更好地建构平行的概念。四、动手实践，探讨画法（一）自由创作，归纳方法1.学生自由画平行线，师巡视搜集不同画法。预设1：利用点子纸上的点子连线画。(没有点子怎么办)预设2：利用直尺两边，沿着直尺的两边画两条平行线。（师拿出一把一边直，一边是波浪的直尺来，我的直尺是这样，也能画出平行线吗？）预设3：在白纸上画一条直线，挪一下尺子，再画一条直线。师把画的步骤板书下来，（板书）画—移—再画，并也用他的方法画一组，让学生判断这种方法行吗？最终确定移出了问，要平移。（添板书：平）学生思考：怎样才能平移，引导学生想出就像窗子一样给他造个轨道。如果学生自由画时出现了利用三角板和直尺画的方法，就请那个同学来交流画法，如果没有就让学生自学课本中利用三角板和直尺画平行线的方法。预设4：利用三角板和直尺画平行线。可以请这位同学边说边演示给同学们看，并及时以温馨提示的方式把需要注意的地方告诉学生。生集体说画法，老师黑板上板演画。学生也用三角板和直尺的方法再画一组平行线。【设计意图】先让学生自己想办法来画一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。（二）提高难度，巩固应用1.画已知直线的平行线。生拿出1号答题纸，尝试画出一条已知直线的平行线。归纳画法，观察画出的这两条直线，它们都和第一条直线平行，那它们之间的位置关系也是互相平行的，进而得出画与已知直线平行的线有无数条。（教师巡视过程中对先行画完的孩子，可以提高难度，随机在学生的答题纸上加上一个点，让有余力的学生尝试探究下面的内容）2.过A点画已知直线的平行线。能力提升，老师在学生的答题纸上（黑板板书）点出一个点，起名为A点写上。再画出一条直线，让学生能经过A点画这条直线的平行线。交流画法，最后得出结论，经过A点只能画出一条已知直线的平行线。其他的经过A点画出的直线都与已知直线是相交关系的。（注：此环节可以依学生掌握情况和个体能力机动调控）【设计意图】：当学生在充分交流及应用的基础上，加以限制条件，再让学生自己想办法来画指定的平行线，其实就是对前面总结的画法的巩固和延伸，既培养了学生的灵活运用能力，又锻炼了学生思维的敏捷性。五、回顾整理，提升思考师：同学们，回想一下，这节课给你们留下印象最深的是什么？学生静静地回顾、静静地思考。图7师：老师也有三点收获，愿意和我一起分享吗？图7教师点击课件，伴随着声音，大屏幕动态地呈现回顾与整理的内容（见图7），同学们静静地浏览着字幕，回顾、梳理、反思……伴随着优美的音乐结束本节课。【设计意图】改变传统的让学生谈收获的程式化课堂总结方式，采用让学生谈自己印象最深的是什么和老师分享收获的方式结课，让学生在优美的音乐中静静“分享”这节课知识与方法上的精华。此时无声胜有声，可以充分调动学生的积极性和注意力，使新知识有效地纳入学生的认知结构中，在回顾整理的同时，更提升了思考。[板书设计]效果分析：这节课是从复习线的种类及特点，然后设计了动手摆一摆游戏,利用动手摆一摆来看两根小棒成几种位置关系。通过这些形式,进步理解平行和相交的概念,进一步拓展知学学习数学的枯燥感。充分调动学生的积极性,达到事半功倍的效果。在处理教学难点“在同一平面内，我利用两根小棒,一个在地上，一根在桌面上，提问学生是否平行,帮助学生理解垂直与平行关系须在同一平面内”,直观生动。不足之处:重难点处理速度较快,后进生没有理解到位,以后的教学中应因材施教照顾后进生。本次活动的亮点：出示多张图片,让学生寻找其中的相交、平行,学生兴趣非常浓厚。过渡到寻找教室内的相交、平行、垂直,学生兴趣更加高涨。学生非常激动纷纷说:我们身边真的是到处都是数学知识。感受到数学与生活的密切联系。分层设计的利用,极大的激发了学生的学习积极性。存在的问题：教学任务完成,表面上学生理解了什么是平行什么是相交。也能够从身边和图片中找到平行和相交现象。但是我感觉学生并没有真正理解透彻,只是停留在表面,仅是明白了平行是什么样的,相交又是怎样的。但是对于三者之间的关系,并不清楚通过学生的判断,大部分学生都很糊涂,分辨不清。不仅对于两者之间的关系分不清楚,就是最基本的概念也不能判断正确。教材分析青岛版四年级上册《平行与相交》，在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行作为本单元的主要内容。先教学平行，以理解这两种位置关系为重点，在理解的基础上，进一步认识是同一平面内的位置关系。。结合生活情境教学两条直线的位置关系。生活中有许多平行和相交的现象，这些都是教学本单元内容的现实背景和有意义的素材。教材结合生活情境教学两条直线间的位置关系，有三个好处：一是有利于学生凭借生活经验形成数学概念；二是有利于学生体会数学与生活的密切联系；三是有利于学生从数学的视角观察世界。（１）在生活情境中凸现数学内容。第３９页的例题分三步呈现，首先是路灯、运动场跑道和高压电线架的照片，在这些照片中用蓝色线勾画路灯的竖柱和横檩，用红色线勾画划分跑道的直线，用绿色线勾画高压电线架的两条边。这些勾画能引起学生的注意。然后根据三张照片中的彩色线分别画出三组直线，从现实情境和具体物体上提取需要研究的对象。最后，让学生讨论这三组直线哪些相交、哪些不相交，展开数学思考。第４２页例题的呈现也作了相似的安排：观察实物照片，根据照片画出两组相交的直线，研究这两组直线相交的特征。（２）在已有的感性认识和知识经验的基础上形成数学概念。第３９页例题的主要任务是教学“平行”概念，“同一平面内”“不相交的两条直线”是概念的两点内涵，理解数学意义的“不相交”是关键。通过相交体会不相交是教材设计的教学策略。带着建立的数学概念观察生活中的平行和垂直现象，在现实的素材中寻找平行线和垂线。第３９页在学生初步理解平行线以后，问学生“你能说出一些互相平行的例子吗？”用图片列举了黑板的上下两条边、秋千的两根吊绳、五线谱的横线等实例给学生启发，让他们继续说出一些互相平行的例子。第４２页在学生初步理解垂直以后，问学生“你能说出一些互相垂直的例子吗？”并以镜框的长边和短边、砖墙上的横线和竖线、三角尺的两条直角边等实例启发学生说出一些其他的例子。小学四年级数学上册《平行和相交》评测练习一、填空。1．在同一个平面内，不相交的两条直线互相（），其中一条直线是另一条的（）。二、判断。1．判断下面每组中两条直线是否平行，平行的在（）里画画“√”，不平行的在（）里画“×”。ab2ab（1）a是平行线，b也是平行线。……（）（2）a和b互相平行。…………………（）（3）a和b是一组平行线。……………（）（4）a是b的平行线，b也是a的平行线。…………（）（5）a的平行线是b，b的平行线是a。………………（）平行与相交本节课教学中,学生始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。通过自主探究得到了知识,获得了发展体现在以下几个方面1.生活情境入手,创设数学研究的问题,用数学的魅力感染学生本课在设时,从生活情境学生先观看录像,把学生带入数学知识的研究氛围,引起学生学习的兴趣。然后带领学生进想象,把两条直的位置关系画到纸上,进行梳理分类。之所以这样设计,原因有两个:一是学生对直线的特点已有了初步认识,有一定的知识基础和空间想象能力,对两条直的位置关系会有更丰富的想象,而生活中平行、垂直的现象居多,情况较单不利于展开研究;二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段,它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡,逐步培养学生对数学研究产生趣,用数学自身的魅力来感染学生。2.以分类为主线,通过学生自主探素,体会同一平面内两条直线间的位置关系教材上来看,是由“点”到面”,把这部分知识分成垂直和平行两个内容进教学,最后再把这部分知起来,总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而这节课我把二者合为一课,从研究同一平面内两条直线的关系逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相相交中还有相关系入手,逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分,相交中还有相成直角与不成直角的情况,是一种由“面”到“点”的研究,这样设计,不仅符学生的认知规律,也更有利于学生展开探素与研究的意味浓了。所以,在设计教案时我大胆地让学生以分类为通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动,帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到:在同一平面内两条直线的置关系只有相交和不相交两种情况,相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解,提高学生的空间想象能力,培养学生初步问题研究意识。3.通过丰富多采的练习形式提高教学效果练习中我设生活中找何图形中找两条直线关系的题、判断题还设计了动手摆一摆,引导学生以小组为单位,利用所学习的相的知棒