安徽省芜湖市2023年七年级上学期期中考试数学试题附答案

七年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是（）A． B． C． D．2．的倒数等于（）A．4 B．-4 C． D．3．下列各数：，，，，，，中，负数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．截止北京时间2022年6月11日全球新冠肺炎确诊病例超过5.32亿例，5.32亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．若与是同类项，则，等于（）．A．， B．，C．， D．，6．若，则代数式的值是（）A．10 B．8 C．6 D．47．下列运算正确的是（）A． B．C． D．8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝﹣4 D．x＝﹣29．如图，A，B两点在数轴上的位置表示的数分别为a，b．有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（）A．①④ B．①② C．②③ D．②④10．如图所示的是中国南宋数学家杨辉在详解《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角形”该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中组斜数列用字母、，，代替，如图，则的值为（）A．9801 B．10000 C．10201 D．10500二、填空题11．某种零件，标明要求是∅：（10±0.02）mm（∅表示直径，单位：mm），经检查，一个零件的直径是9.97mm，该零件（填“合格”或“不合格”）.12．单项式的系数是，次数是．13．a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，，则的值为．14．如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，若a，b，c，d，e表示框出的五个数字，请你用含a的式子表示a，b，c，d，e这五个数字的和为．三、解答题15．计算：（1）（2）16．先化简，再求值：，其中，．17．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，．18．解决以下问题：（1）若，求的值．（2）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|．19．如图是某小区的一块长为b米、宽为2a米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花台．（1）求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a，b的式子表示）（2）当a＝10，b＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3.14）20．某检修小组从A地出发，在东西方向的某路段上检修线路，若规定向东行驶的路程用正数表示，向西行驶的路程用负数表示，某一天该小组行驶的路程记录如下：（单位：km）＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－7，＋12，＋7，＋5（1）问：收工时距A地多远？在A地的哪一侧？（2）在检修过程中，最远距离A处多远？在A地的哪一侧？（3）若该车每行驶1km耗油0.3升，问：这一天从出发到返回A地时共耗油多少升？21．已知多项式，．（1）若，，求；（2）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值．22．阅读材料，求的值．解：设，将等式两边同时乘2，得，所以，即，即请你仿照此方法解决下列问题：求：．23．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．（1）如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D【A，B】的好点，但点D【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）（2）知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2．数所表示的点是【M，N】的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？

1．D2．C3．C4．A5．A6．C7．A8．A9．B10．B11．不合格12．；813．-55或-314．5a+4015．（1）解：原式（2）解：原式＝＝＝4．16．解：==将x=-1，y=2代入，原式==17．解：先分别把各数化简为：3，1，﹣1.5，0，﹣2，，按照从小到大的顺序排列：﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3．18．（1）解：根据题意得：，∵，∴或∴或（2）解：根据题意得：则原式＝＝19．（1）解：修建后剩余草坪的面积为（平方米）．（2）解：当a＝10，b＝40时，≈＝800﹣314＝486（平方米）．20．（1）解：＋10＋（－3）＋4＋（－2）＋（－8）＋13＋（－7）＋12＋7＋5=（－3）＋（－2）＋（－8）＋（－7）＋10＋4＋13＋12＋7＋5=﹣20＋51=31，答：收工时距A地31km远，在A地的东侧；（2）解：第一次距离A地：10km；第二次距离A地：|10＋（﹣3）|=7（km）；第三次距离A地：|10＋（﹣3）＋4|=11（km）；第四次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）|=9（km）；第五次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（﹣8）|=1（km）；第六次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（﹣8）＋13|=14（km）；第七次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（﹣8）＋13＋（﹣7）|=7（km）；第八次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（－8）＋13＋（－7）＋12|=19（km）；第九次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（－8）＋13＋（－7）＋12＋7|=26（km）；第十次距离A地：|10＋（－3）＋4＋（－2）＋（－8）＋13＋（－7）＋12＋7＋5|=31（km）；由上知，在检修过程中，最远距离A处31km，在A地的东侧；（3）解：=71（km）则耗油量为：71×0.3=21.3（升），由于最后在距A地31km远的东侧，返回A地要耗油：31×0.3=9.3（升），所以这一天从出发到返回A地时共耗油：21.3+9.3=