一机械制图教案大纲

本文格式为Word版，下载可任意编辑——一机械制图教案大纲一、投影的概念

投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。

投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法。1、中心投影法：

2、平行投影法：所有投影线都相互平行。1）、正投影法：（主要学习此种投影方法）2）、斜投影法：投影线倾斜于投影面三、正投影法的主要特性1、点的投影：2、直线的投影：

直线的投影一般状况下仍为直线，在特别状况下聚为一点。1）、直线平形于投影面

2）、直线CD垂直于投影面

在该面上的投影有积聚性，其投影为一点3）直线EF倾斜于投影面

在该面上的投影长度变短，即：ef=EFcosα3、平面的投影

平面的投影一般仍是相类似的平面图形，在特别状况下积聚为直线。

1）平面平行于投影面2）、平面垂直于投影面3）平面倾斜于投影面五、物体的三面投影图

2、物体在三投影面体系中的投影正面投影—由前向后投影；水平面投影—由上向下投影；侧面投影—由左向右投影。§2--2点的投影

一、点在两投影面体系中的投影

点的两面投影规律：（1）、点的两面投影连线垂直于相应的投影轴，即aa'⊥ox；（2）、点的投影到投影轴的距离，等于该点到相应投影面的距离，即：a'ax=Aaaax=Aa'

二、点在三投影面体系中的投影点的三面投影规律：

（1）、点的投影连线垂直于投影轴。即：a'a⊥ox，a'a\⊥oz（2）、点的投影到投影轴的距离，等于该点的坐标，也就是该点到相应投影面的距离。

三、点的三面投影与直角坐标的关系：

将投影面体系当作空间直角坐标系，把V、H、W当作坐标面，投影轴ox、oy、oz当作坐标轴，o作为原点。

点A的空间位置可以用直角坐标（x，y，z）来表示。

点A的x坐标值=oax=aay=a'az=Aa\反映点A到W面的距离。Y坐标值=oay=aax=a\反映点A到V面的距离。Z坐标值=oaz=a'ax=a\反映点A到H面的距离。

例1、已知点的坐标值为：A（20，10，15）和B（0，15，20）求它们的三面投影图。解：（1）量取坐标值；

例2、已知各点的两面投影，求作其第三投影，并判断点对投影面的相对位置。

四、两点的相对位置和重影点：1、两点的相对位置

要在投影图上判断空间两点的相对位置，应根据这两点在每个的面投影关系和坐标差来确定。2、重影点

重影点——空间两点在一个面的投影重合于一点叫做重影点。例：已知点D的三面投影，点C在点D的正前方15mm，求作点C的三面投影，并判别其投影的可见性。§2--3直线的投影一、直线的投影：

直线的投影一般为直线，可由直线上两点的同面投影连线确定。二、各种位置直线的投影特性1、一般位置直线2、投影面平行线

2）、正平线：平行于V，对H、W倾斜3）、侧平线：平行于W面，对V、H面倾斜

3、投影面垂直线2）、正垂线：直线⊥V面，∥H、W面。3）、侧垂线：直线⊥W面，∥H、V面。

三、直线上的点1、附属性：

点在直线上，点的各面投影必定在该直线的同面投影上；反之，点的各面投影均在直线的同面投影上，则该点必在此直线上。2、定比性：

直线上的点分割直线之比，在投影后保持不变。例1、试在直线AB上取一点C，使AC:CB=1:2，求作C点。解：分点C的投影必在AB的同面投影上。且ac:cb=a'c':c'b'=1:2

例2、已知直线CD及点M的两面投影，判断M是否在CD上。解1、解2、

四、两直线相对位置

空间两直线的相对位置分为平行、相交、交织2、相交两直线3、交织两直线

在空间即不平行也不相交的两直线为交织两直线。同面投影可能相交，但不符合空间点的投影规律。例1、判断两直线的相对位置

例3、已知：两直线AB、CD的投影及点M的水平投影m，试作一直线MN∥CD并与直线AB相交于N点。

点与直线的投影特性，特别是特别位置直线的投影特性。点与直线及两直线的相对位置的判断方法及投影特性。点分割直线成定比——定比定理。§2--4平面的投影一、平面的表示法

用几何元素表示平面二、各种位置平面的投影

1、投影面垂直面

垂直于某一个投影面，而倾斜于其余两个投影面的平面为投影面垂直面。

投影面垂直面的投影特性：

?平面在所垂直的投影面上的投影积聚为直线；

?其余两投影面仍为原形的类似形，但比实形小；

?平面具有积聚性的投影与投影轴的夹

角，分别反映平面与相应投影面的倾角。2、投影面平行面

平行于某一个投影面的平面称为投影面平行面，该平面必然垂直于其余两个投影面。投影特性

?平面在所平行的投影面上的投影反映实形；

?其余两投影积聚为直线，并分别平行于相应的投影轴。3、一般位置平面

对三个投影面都倾斜的平面。其特性为：1、它的各面投影均不反映实形，也不具有积聚性。2、不直接反映该平面与投影面的倾角。三、平面上的点和直线1、平面上的点和直线

定理一：若点在平面内，它必在平面内的一条直线上。

定理二：若一直线过平面内的一点，且平行于该平面上另一直线，则此直线在该平面内。

定理三：若直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。例1、已知△ABC平面内点K的V面投影k'，求作K的H面投影。

例2、已知四边形ABCD的V面投影及AB、BC的H面投影，完成H面投影。2、平面上的投影面平行线

凡在平面上且平行于某一投影面的直线，称为平面上的投影面平行线。

例3、作△ABC平面内的正平线，它距V面为8mm。

例4、在△ABC内取一点K，使点K距V面8mm，距H面12mm。四、特别位置圆的投影1、与投影面平行的圆

当圆平行于某一投影面时，圆在该投影面上的投影仍为圆，其余两投影积聚为直线，其长度等于圆的直径，且平行于相应的投影轴。2、与投影面垂直的圆

当圆与投影面垂直时，圆在它所垂直的投影面上的投影积聚为直线，其余两投影为椭圆。§2--5直线与平面、平面与平面之间的相对位置一、直线与平面、平面与平面平行1、直线与平面平行

定理：直线平行于平面上的某一条直线。即：假使直线平行于平面，则直线的各面投影必与平面上一直线的同面投影平行。

例1、过点M