小学数学-《列方程解决稍复杂的实际问题（一）》教学设计学情分析教材分析课后反思

《列方程解决稍复杂的实际问题（一）》教学设计教学目标：1.在具体情境中正确分析数量关系，会列形如ax+b=c的方程解决问题，能通过进行两步变形解这种形式的方程，知道变形的目的，理解变形的依据。2.让学生在解决问题的过程中，逐渐形成列方程解决此类问题的数学模型，感悟列方程解决实际问题的优越性。3.培养学生养成做题格式规范和自觉检验的良好习惯。教学重难点：在解决实际问题过程中，找准等量关系，会列并会正确地解形如ax+b=c的方程。教学过程：一、创设情境，提出问题。出示课本情境图，引导学生梳理信息，提出问题师：同学们，你们喜欢动物吗？看！动物园里有很多长颈鹿和梅花鹿。仔细看图，从图中你都获得了哪些数学信息？预设1：一共有38只梅花鹿。预设2：梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。师：根据这些数学信息你能提一个数学问题吗？预设：长颈鹿有多少只？二、探究方法，建立模型（一）理清思路列方程1.借助线段图，理清数量关系。师：在这道题目中有长颈鹿和梅花鹿两个量，哪句话最能体现它们之间的数量关系？这句话是什么意思？预设：如果把长颈鹿的只数看作是一份的量，梅花鹿的只数就比这样的三份多2只。师：借助线段图可以帮助我们更好的理清题目中的数量关系，你能在练习本上画出线段图吗？学生独立尝试画出线段图。师：画完了吗？哪位同学来展示一下你是怎么画的？追问：为什么先画长颈鹿的只数呢？师：习惯上我们先画表示一份的数量，这样便于表示另一个数量。2.根据线段图，写出等量关系式。师：你能根据线段图，写出等量关系式吗？学生先独立思考，写出等量关系式。预设1：长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数预设2：长颈鹿的只数×3=梅花鹿的只数-多的只数师：观察这两种不同的写法，你更喜欢哪一个？说说你的理由。预设：更喜欢第一个，因为根据题目的叙述顺序就可以直接写出来。3.学生根据等量关系式列出方程。在这个等量关系式中，谁是已知的，谁是未知的？你能根据等量关系式列出方程吗？预设：解：设长颈鹿有x只。3x＋2＝38（二）理清算理解方程1.对比分析。同学们，仔细看，3x＋2＝38这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？预设：前面学习过的方程左边只有一种运算，这个方程左边有乘3和加2两种运算。2.独立尝试，组内交流。师：这样的方程该怎样来解呢？请大家根据解方程的经验，运用等式的性质，试一试吧！解完的同学把自己的想法在小组里交流。教师了解学生正确的和错误的做法，做到心中有数。3.交流算法,明确算理。预设1：学生把3x看作一个整体，运用等式性质1,等式两边同时减去2，等式仍然成立。就可以写成:3x+2-2=38-23x=36再运用等式性质2，等式两边同时除以3，等式仍然成立。得到：3x÷3=36÷3x=12适时追问：为什么要先把方程两边同时减去2？预设：把3x看作一个整体，消掉x旁边的2，先求出3x是多少？预设2：3x+2=383x÷3+2=38÷3x+2≈12.7x≈10.7（错误解法）师：这种做法对吗？哪里有问题？预设：这种做法是错误的，这里的38并不是3个x，因此方程左边只用3x除以3是错误的。提问：想一想，像“3x+2=38”这种形式的方程应该如何求解？联系四则混合运算的运算顺序来说一说。预设：根据四则混合运算的运算顺序我们得知，方程右边的38是由方程左边的x先乘3，再加2得到的。解方程的顺序与四则混合运算的顺序相反。师：x=12是方程的解吗？不要忘记检验。学生独立检验，指名口说检验过程。4.梳理方程解法。师：同学们，想一想，解这个方程我们是分几步完成的？每一步的目的是什么？根据学生的回答总结：看来，解这种形式的方程，关键是要把3x看作是一个整体，根据等式的性质，先求出3x是多少，再求出x是多少。（三）梳理提升方法师：我们用列方程的方法解决了“长颈鹿有多少只？”这个问题，在解决这个问题时我们经历了怎样的过程？师带领学生总结：首先认真读题，理解题意；然后画出借助线段图进一步理清题目中的数量关系；根据线段图写出等量关系式；然后根据等量关系式列出方程并解答，最后检验写答语。板书：理解题意-画线段图-写等量关系式-列方程解答-检验写答语。让学生尝试用算术法进行解答，体会列方程解决问题的优势。揭示课题并板书：列方程解决实际问题。应用模型，解决问题1.解方程。5χ–8=162.全长1956米，比胶济铁路的4倍还多384千米。胶济铁路长多少千米？（画出线段图写出等量关系式，再列方程解答）先让学生独立完成，然后集体交流。3.对比练习。（1）学校舞蹈队有女生36人，女生比男生的3倍少12人。男生有多少人？（2）学校舞蹈队有男生16人，女生比男生的3倍少12人。女生有多少人？学生完成后引导学生思考：两道题目有什么相同点和不同点？四、全课总结，回顾整理师：同学们，这节课马上就要结束了，通过本节课的学习你都有哪些收获？预设1：我学会了解方程的一般步骤和方法。预设2：列方程解决实际问题一定要检验……师，同学们的收获可真多，那就让我们满载着这些收获下课吧！《列方程解决稍复杂的实际问题（一）》学情分析在学习本节课的知识之前，学生已经通过本单元前4个信息窗的学习认识了方程的意义、等式的性质和列方程解决简单的实际问题。通过前面的测评情况来看，大多数同学基础扎实，能够熟练求解方程并能通过列方程解决简单的实际问题。因此在进行本节课的教学设计时，我力求在尊重学生已有知识和能力的基础上，组织实施课堂教学，以期望充分发挥学生学习的自主性。《列方程解决稍复杂的实际问题（一）》效果分析从测评练习的反馈和学生的课堂表现来看，《列方程解决稍复杂的实际问题（一）》取得了比较理想的教学效果。通过学习，学生能够结合具体情境正确分析题目中的数量关系，会列形如ax+b=c的方程解决实际问题，并能熟练运用等式的性质解这种形式的方程。通过对比练习的设计，让学生感受到列方程解决实际问题的优越性，并学会根据具体题目灵活选择合适的方法，取得了良好的学习效果。当然，由于学生学习能力的不同以及基础知识的差异，班里仍有几名学生解方程不够熟练，在课后应该加强练习。《列方程解决稍复杂的实际问题（一）》教材分析《列方程解决稍复杂的实际问题（一）》是青岛版五年级上册第四单元信息窗5的第一课时。本节课是在学生学习了方程的意义，会用等式的性质解一步计算的简单方程，会列方程解决简单实际问题的基础上进行教学的。学生通过列方程解决“长颈鹿有多少只？”这个实际问题，掌握解形式为ax±b=c一类方程的方法。同时，在解决问题的过程中知道列方程解决实际问题的一般步骤，并能列出方程解决实际问题。《列方程解决稍复杂的实际问题（一）》评测练习解方程5x+15=1204x-1.2=74青藏铁路全长1956千米，比胶济铁路的4倍还多384千米。胶济铁路长多少千米?（先写出等量关系式，再列方程解答）3.对比练习（先写出等量关系式，再列算式或方程解答）（1）学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生的3倍少12人。男生有多少人？（2）学校舞蹈队有男生16人，女生人数比男生的3倍少12人。女生有多少人？《列方程解决稍复杂的实际问题（一）》课后反思在教学《列方程解决稍复杂的实际问题（一）》一课时，我充分尊重学生已有的知识经验，最大限度的调动学生学习的自主性，让学生充分参与到课堂中来。总体来说，本节课进行的比较顺利，达到了预期效果。在上课时，我通过课本上的情境图导入新课，让学生找数学信息，提出数学问题，然后我从关键句入手，给学生足够的时间理解题意。接下来引导学生画出线段图进一步分析题目中的数量关系。学生在前面的学习中虽然接触过线段图，但是应用起来还是不够熟练。因此，我通过“小老师”的活动，先自主交流，突出画线段图的关键，再进行集体交流，全面总结。从学生的反应来看，取得了较好的效果。运用等式的性质解形如ax+b=c形式的方程既是本节课的重点，也是本节课的难点。课堂上，我先充分放手，让学生自己尝试求解，然后收集了学生的两种不同的做法进行对比，引起学生的认知冲突，让学生结合四则混合运算的运算顺序深入思考ax+b=c形式方程的求解顺序。最后再通过练习进行巩固，让学生明确解方程的要点。本节课还有一个重难点是让学生会列形如ax+b=c的方程解决稍复杂的实际问题，因此我认为通过例题帮助学生建立模型很重要。在学生解决完“长颈鹿有多少只？”这个问题后，我带领学生一起回顾了列方程解决实际问题的一般步骤，即：理解题意-画线段图-写等量关系式-列方程解答-检验写答语。从练习来看，模型的建立取得了不错的效果。当然，这节课上也存在一些令人遗憾的地方，在引导学生体会列方程解决实际问题的优势时，总感觉讲解的不够透彻，在后面的练习中我会慢慢渗透，让学生真正体会到列方程解决问题的好处。总之，在本节课的教学中我反复训练，让学生在学习、辨析、交流与反馈表达中不断开阔思维，从中感受到学习的乐趣，增强学习数学的信心，学习效果较好，达到了预期的目的。《列方程解决稍复杂的实际问题（一）》课标分析“简易方程”是数与代数领域“代数”中的重要内容。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“在具体情境中能用字母表示数”，“结合简单的实际情境，