交集、并集基础填空题

-.z.1.3交集、并集根底填空题一．填空题〔共30小题〕1．〔2016•模拟〕集合A={*|*≥0}，B={*|*＜1}，则A∪B=．2．〔2016•松江区一模〕全集U={1，2，3，4}，A是U的子集，满足A∩{1，2，3}={2}，A∪{1，2，3}=U，则集合A=．3．〔2016•一模〕集合A={0，a}，B={0，1，3}，假设A∪B={0，1，2，3}，则实数a的值为．4．〔2016•青浦区二模〕设集合A={*||*|＜2，*∈R}，B={*|*2﹣4*+3≥0，*∈R}，则A∩B=．5．〔2016•模拟〕设集合A={*||*﹣2|＜1}，B={*|*＞a}，假设A∩B=A，则实数a的取值围是．6．〔2016•一模〕集合A={*|*2﹣1=0}，B={﹣1，2，5}，则A∩B=．7．〔2016•一模〕集合A={*|*2≤1}，集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=．8．〔2016•普陀区一模〕假设全集U=R，集合M={*|*〔*﹣2〕≤0}，N={1，2，3，4}，则N∩∁UM=．9．〔2016•模拟〕集合U={1，3，5，9}，A={1，3，9}，B={1，9}，则∁U〔A∪B〕=．10．〔2016•崇明县模拟〕假设集合A={*||*﹣1|＜2}，B={*|＜0}，则A∩B=．11．〔2016•河西区一模〕设全集U=R，集合A={*|*2＜1}，B={*|*2﹣2*＞0}，则A∩〔∁RB〕=．12．〔2016•模拟〕设全集U=R，集合P={*||*|＞2}，Q={*|*2﹣4*+3＜0}，则P∩Q=，〔∁UP〕∩Q=．13．〔2016•一模〕设全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3}，B={2，3}，则B∩∁UA=．14．〔2016•二模〕全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∪〔∁UB〕=．15．〔2016•二模〕U=R，M={*|*2≤4}，N={*|2*＞1}，则M∩N=，M∪CUN=．16．〔2016•模拟〕U=R，集合A={*|﹣1＜*＜1}，B={*|*2﹣2*＜0}，则A∩〔∁UB〕=．17．〔2016•模拟〕设全集U={*∈R|*2﹣3*﹣4≤0}，A={*|*2+y2=4}，B={*|y=}，则A∪B=，∁U〔A∩B〕=．18．〔2016•校级二模〕集合，且〔∁RB〕∪A=R，则实数a的取值围是．19．〔2016•**校级模拟〕设全集为U实数集R，M={*||*|≥2}，N={*|*2﹣4*+3＜0}，则图中阴影局部所表示的集合是．20．〔2016春•沭阳县期中〕设集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，5，7，8}，则A∩B=．21．〔2015•〕集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为．22．〔2015•模拟〕设集合，则A∪B=．23．〔2015•三模〕，B={*|log2〔*﹣2〕＜1}，则A∪B=．24．〔2015•高邮市校级模拟〕集合A={*|*＞﹣1}，B={*|*≤2}，则A∪B=．25．〔2015•家港市校级模拟〕假设集合M={*|*2≥4}，P={*|≤0}，则M∪P=．26．〔2015•模拟〕集合A={2，0，1}，B={1，0，5}，则A∪B=．27．〔2015•模拟〕集合A={1，2，3，4}，集合B={*|*≤a，a∈R}，假设A∪B=〔﹣∞，5]，则a的值是．28．〔2015•家港市校级模拟〕集合A={*|y=lg〔2*﹣*2〕}，B={y|y=2*，*＞0}，则A∩B=．29．〔2015•校级四模〕集合M={*|*＜1}，N={*|lg〔2*+1〕＞0}，则M∩N=．30．〔2015•家港市校级模拟〕假设集合A={*|y=}，B={y|y=*2+2}，则A∩B=．1.3交集、并集根底填空题参考答案与试题解析一．填空题〔共30小题〕1．〔2016•模拟〕集合A={*|*≥0}，B={*|*＜1}，则A∪B=R．【分析】根据A与B，求出两集合的并集即可．【解答】解：∵A={*|*≥0}，B={*|*＜1}，∴A∪B=R．故答案为：R【点评】此题考察了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解此题的关键．2．〔2016•松江区一模〕全集U={1，2，3，4}，A是U的子集，满足A∩{1，2，3}={2}，A∪{1，2，3}=U，则集合A={2，4}．【分析】全集U和其子集A、B都是用列举法给出的，且都含有几个元素，直接运用交、并的概念即可解答【解答】解：∵全集U={1，2，3，4}，A是U的子集，满足A∩{1，2，3}={2}，A∪{1，2，3}=U，∴A={2，4}，故答案为：{2，4}．【点评】此题考察了交、并混合运算，是概念题．3．〔2016•一模〕集合A={0，a}，B={0，1，3}，假设A∪B={0，1，2，3}，则实数a的值为2．【分析】根据题意，由A与B及A∪B，易得a=2，即可得到答案．【解答】解：∵集合A={0，a}，B={0，1，3}，且A∪B={0，1，2，3}，则有a=2，故答案为：2．【点评】此题考察集合的并集运算，注意要考虑集合元素的互异性．4．〔2016•青浦区二模〕设集合A={*||*|＜2，*∈R}，B={*|*2﹣4*+3≥0，*∈R}，则A∩B=〔﹣2，1]．【分析】求出集合的等价条件，根据集合的根本运算进展求解即可．【解答】解：A={*||*|＜2，*∈R}={*|﹣2＜*＜2}，B={*|*2﹣4*+3≥0，*∈R}={*|*≥3或*≤1}，则A∩B={*|﹣2＜*≤1}，故答案为：〔﹣2，1]．【点评】此题主要考察集合的根本运算，求出集合的等价条件，根据集合的根本运算实是解决此题的关键．5．〔2016•模拟〕设集合A={*||*﹣2|＜1}，B={*|*＞a}，假设A∩B=A，则实数a的取值围是〔﹣∞，1]．【分析】先求出不等式|*﹣2|＜1的解集即集合A，根据A∩B=A得到A⊆B，即可确定出a的围．【解答】解：由|*﹣2|＜1得1＜*＜3，则A=|{*|1＜*＜3}，∵B={*|*＞a}，且A∩B=A，∴A⊆B，即a≤1，故答案为：〔﹣∞，1]．【点评】此题考察了交集及其运算，集合之间的关系，熟练掌握交集的定义是解此题的关键．6．〔2016•一模〕集合A={*|*2﹣1=0}，B={﹣1，2，5}，则A∩B={﹣1}．【分析】先求出集合A，再由交集定义求解．【解答】解：∵集合A={*|*2﹣1=0}={﹣1，1}，B={﹣1，2，5}，∴A∩B={﹣1}．故答案为：{﹣1}．【点评】此题考察交集的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．7．〔2016•一模〕集合A={*|*2≤1}，集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B={﹣1，0，1}．【分析】求出集合A，然后求解交集即可．【解答】解：集合A={*|*2≤1}={*|﹣1≤*≤1}，集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B={﹣1，0，1}．故答案为：{﹣1，0，1}．【点评】此题考察集合的根本运算，是根底题．8．〔2016•普陀区一模〕假设全集U=R，集合M={*|*〔*﹣2〕≤0}，N={1，2，3，4}，则N∩∁UM={3，4}．【分析】求解一元二次不等式化简M，求出其补集，再由交集运算得答案．【解答】解：∵M={*|*〔*﹣2〕≤0}={*|0≤*≤2}，∴∁UM={*|*＜0或*＞2}，又N={1，2，3，4}，∴N∩∁UM={3，4}．故答案为：{3，4}．【点评】此题考察一元二次不等式的解法，考察了交、并、补集的混合运算，是根底的计算题．9．〔2016•模拟〕集合U={1，3，5，9}，A={1，3，9}，B={1，9}，则∁U〔A∪B〕={5}．【分析】由题意集合U={1，3，5，9}，A={1，3，9}，B={1，9}根据并集的定义得A∪B={1，3，9}，然后由补集的定义计算CU〔A∪B〕．【解答】解：∵集合U={1，3，5，9}，A={1，3，9}，B={1，9}∴A∪B={1，3，9}∴CU〔A∪B〕={5}，故答案为{5}．【点评】此题主要考察集合和交集的定义及其运算法则，是一道比拟根底的题．10．〔2016•崇明县模拟〕假设集合A={*||*﹣1|＜2}，B={*|＜0}，则A∩B=〔﹣1，2〕．【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：﹣2＜*﹣1＜2，即﹣1＜*＜3，∴A=〔﹣1，3〕，由B中不等式变形得：〔*﹣2〕〔*+4〕＜0，解得：﹣4＜*＜2，即B=〔﹣4，2〕，则A∩B=〔﹣1，2〕，故答案为：〔﹣1，2〕【点评】此题考察了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解此题的关键．11．〔2016•河西区一模〕设全集U=R，集合A={*|*2＜1}，B={*|*2﹣2*＞0}，则A∩〔∁RB〕=[0，1〕．【分析】求出集合A，B，利用集合的根本运算即可得到结论．【解答】解：集合A={*|*2＜1}=〔﹣1，1〕，B={*|*2﹣2*＞0}=〔﹣∞，0〕∪〔2，+∞〕，即∁RB=[0，2]，故A∩〔∁RB〕=[0，1〕故答案为：[0，1〕．【点评】此题主要考察集合的根本运算，求出集合A，B的元素是解决此题的关键，比拟根底．12．〔2016•模拟〕设全集U=R，集合P={*||*|＞2}，Q={*|*2﹣4*+3＜0}，则P∩Q=〔2，3〕，〔∁UP〕∩Q=〔1，2]．【分析】先化简集合P、Q，再求P∩Q和∁UP、〔∁UP〕∩Q．【解答】解：∵全集U=R，集合P={*||*|＞2}={*|*＜﹣2或*＞2}=〔﹣∞，﹣2〕∪〔2，+∞〕，Q={*|*2﹣4*+3＜0}={*|1＜*＜3}=〔1，3〕，∴P∩Q=〔2，3〕，又∁UP=[﹣2，2]，∴〔∁UP〕∩Q=〔1，2]．故答案为：〔2，3〕；〔1，2]．【点评】此题考察了集合的化简与运算问题，是根底题目．13．〔2016•一模〕设全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3}，B={2，3}，则B∩∁UA={2}．【分析】先求出〔∁UA〕，再根据交集的运算法则计算即可【解答】解：∵全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3}，∴〔∁UA〕={2，4}∵B={2，3}，∴〔∁UA〕∩B={2}故答为：{2}【点评】此题考察集合的交并补运算，属于根底题14．〔2016•二模〕全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∪〔∁UB〕={1，2，5}．【分析】先求出B的补集，再求出其与A的并集，从而得到答案．【解答】解：∵U={1，2，3，4，5}，又B={2，3，4}，∴〔CUB〕={1，5}，又A={1，2}，∴A∪〔CUB〕={1，2，5}．故答案为：{1，2，5}．【点评】此题考察了集合的混合运算，是一道根底题．15．〔2016•二模〕U=R，M={*|*2≤4}，N={*|2*＞1}，则M∩N=〔0，2]，M∪CUN=〔﹣∞，2]．【分析】分别求出关于集合M，N的不等式，求出其围，从而求出答案．【解答】解：∵M={*|*2≤4}={*|﹣2≤*≤2}，N={*|2*＞1}={*|*＞0}，则M∩N=〔0，2]，而CUN={*|*≤0}，∴M∪CUN=〔﹣∞，2]，故答案为：〔0，2]，〔﹣∞，2]．【点评】此题考察了集合的运算，考察不等式问题，是一道根底题．16．〔2016•模拟〕U=R，集合A={*|﹣1＜*＜1}，B={*|*2﹣2*＜0}，则A∩〔∁UB〕=〔﹣1，0]．【分析】求出集合B中的一元二次不等式的解集，确定出集合B，由全集R，求出集合B的补集，求出集合A与集合B的补集的交集即可【解答】解：由A={*|﹣1＜*＜1}=〔﹣1，1〕，B={*|*2﹣2*＜0}=〔0，2〕，∴CuB=〔﹣∞，0]∪[2，+∞〕，∴A∩∁UB=〔﹣1，0]，故答案为：〔﹣1，0]．【点评】此题属于以一元二次不等式的解法，考察了补集及交集的运算，是一道根底题．也是高考中常考的题型．17．〔2016•模拟〕设全集U={*∈R|*2﹣3*﹣4≤0}，A={*|*2+y2=4}，B={*|y=}，则A∪B={*|﹣1≤*≤3}，∁U〔A∩B〕={*|2＜*≤4}．【分析】求出全集，求出集合A，B，然后求解A∪B，∁U〔A∩B〕．【解答】解：全集U={*∈R|*2﹣3*﹣4≤0}={*|﹣1≤*≤4}，A={*|*2+y2=4}={*|﹣1≤*≤2}，B={*|y=}={*|﹣1≤*≤3}，则A∪B={*|﹣1≤*≤3}，∁U〔A∩B〕={*|2＜*≤4}故答案为：{*|﹣1≤*≤3}；{*|2＜*≤4}．【点评】此题考察集合的根本运算，考察计算能力．18．〔2016•校级二模〕集合，且〔∁RB〕∪A=R，则实数a的取值围是[2，+∞〕．【分析】化简集合A、B，求出集合∁RB，再根据〔∁RB〕∪A=R求出实数a的取值围．【解答】解：集合A={*|y=lg〔a﹣*〕}={*|a﹣*＞0}={*|*＜a}=〔﹣∞，a〕，B={y|y=}={y|y=2﹣}={y|1＜y＜2}=〔1，2〕，∴∁RB=〔﹣∞，1]∪[2，+∞〕，又〔∁RB〕∪A=R，∴a≥2，即实数a的取值围是[2，+∞〕．故答案为：[2，+∞〕．【点评】此题考察了交集、并集与补集的定义与运算问题，解题时应熟练掌握各自的定义，是根底题目．19．〔2016•**校级模拟〕设全集为U实数集R，M={*||*|≥2}，N={*|*2﹣4*+3＜0}，则图中阴影局部所表示的集合是{*|1＜*＜2}．【分析】由题意，阴影局部所表示的集合是〔CUM〕∩N，化简集合M，N，即可得到结论．【解答】解：由题意可得，M={*||*|≥2}={*|*≥2或*≤﹣2}，N={*|*2﹣4*+3＜0}={*|1＜*＜3}，图中阴影局部所表示的集合为〔CUM〕∩N={*}﹣2＜*＜2}∩{*|1＜*＜3}={*|1＜*＜2}，故答案为：{*|1＜*＜2}．【点评】此题主要考察了利用维恩图表示集合的根本关系，及绝对值不等式、二次不等式的求解，属于根底试题20．〔2016春•沭阳县期中〕设集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，5，7，8}，则A∩B={2，4，5}．【分析】由条件利用交集的定义直接求解．【解答】解：∵集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，5，7，8}，∴A∩B={2，4，5}．答案为：{2，4，5}．【点评】此题考察交集的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．21．〔2015•〕集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5．【分析】求出A∪B，再明确元素个数【解答】解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}；所以A∪B中元素的个数为5；故答案为：5【点评】题考察了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于根底题22．〔2015•模拟〕设集合，则A∪B={*|﹣1≤*＜2}．【分析】集合B为简单的二次不等式的解集，解出后，利用数轴与A求并集即可．【解答】解：B=*|*2≤1=*|﹣1≤*≤1，A∪B={*|﹣1≤*＜2}，故答案为：{*|﹣1≤*＜2}．【点评】此题考察集合的根本运算，属基此题，注意等号．23．〔2015•三模〕，B={*|log2〔*﹣2〕＜1}，则A∪B={*|1＜*＜4}．【分析】首先求解指数不等式和对数不等式化简集合A和集合B，然后根据并集的概念取两个集合的并集．【解答】解析：由，得：，所以1＜*＜3，所以，再由0＜*﹣2＜2，得2＜*＜4，所以B={*|log2〔*﹣2〕＜1}={*|2＜*＜4}，所以A∪B={*|1＜*＜3}∪{*|2＜*＜4}={*|1＜*＜4}．故答案为{*|1＜*＜4}．【点评】此题考察了并集及其运算，解答此题的关键是指数不等式和对数不等式的求解，求并集问题属根底题．24．〔2015•高邮市校级模拟〕集合A={*|*＞﹣1}，B={*|*≤2}，则A∪B=R．【分析】直接利用并集运算得答案．【解答】解：由A={*|*＞﹣1}，B={*|*≤2}，得A∪B={*|*＞﹣1}∪{*|*≤2}=R．故答案为：R．【点评】此题考察了并集及其运算，是根底的计算题．25．〔2015•家港市校级模拟〕假设集合M={*|*2≥4}，P={*|≤0}，则M∪P=〔﹣∞．﹣2]∪〔﹣1，+∞〕．【分析】利用不等式的性质和并集定义求解．【解答】解：∵M={*|*2≥4}={*|*≥2或*≤﹣2}，P={*|≤0}={*|﹣1＜*≤3}，∴M∪P={*|*≤﹣2或*＞﹣1}=〔﹣∞．﹣2]∪〔﹣1，+∞〕．故答案为：〔﹣∞．﹣2]∪〔﹣1，+∞〕．【点评】此题考察并集的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．26．〔2015•模拟〕集合A={2，0，1}，B={1，0，5}，则A∪B={2，0，1，5}．【分析】直接利用并集的定义，求解即可．【解答】解：根据并集的计算知A∪B={2，0，1，5}．故答案为：{2，0，1，5}．【点评】此题考察并集的求法，根本知识的考察．27．〔2015•模拟〕集合A={1，2，3，4}，集合B={*|*≤a，