2020年春人教版九年级数学下册 第二十八章锐角三角函数教案_第1页
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2020年春人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数教案一、教学目标理解什么是锐角三角函数；掌握正弦、余弦和正切的定义和性质；能够根据给定的角度计算对应的三角函数值；熟练运用锐角三角函数解决相关问题。二、教学重点正弦、余弦和正切的定义和性质；计算给定角度的三角函数值。三、教学难点锐角三角函数的定义和运用；解决实际应用问题时的思路和方法。四、教学过程4.1知识导入学生回顾前面章节学习的三角函数相关知识，复习角度和弧度的换算关系，并回答以下问题：什么是角度？什么是弧度？它们之间有什么样的换算关系？你能列举一个角度和弧度相等的角的例子吗？4.2新知讲解引入锐角三角函数的概念：正弦、余弦和正切是三角函数的三种主要形式，在锐角三角形中定义。正弦、余弦和正切的定义和性质：正弦：在锐角三角形中，对于一个锐角A，正弦是其对边与斜边的比值。表示为sinA。余弦：在锐角三角形中，对于一个锐角A，余弦是其邻边与斜边的比值。表示为cosA。正切：在锐角三角形中，对于一个锐角A，正切是其对边与邻边的比值。表示为tanA。通过具体的角度例子，计算对应的三角函数值。4.3计算练习给定一个角度，让学生计算对应的正弦、余弦和正切的值，并在纸上进行记录。列举一些角度，并让学生独立计算对应的三角函数值。4.4教学拓展引入另外两组三角函数：余割、正割和余切。讲解它们的定义和性质，并与正弦、余弦和正切进行对比。余割：在锐角三角形中，对于一个锐角A，余割是斜边与对边的比值。表示为cscA。正割：在锐角三角形中，对于一个锐角A，正割是斜边与邻边的比值。表示为secA。余切：在锐角三角形中，对于一个锐角A，余切是邻边与对边的比值。表示为cotA。讨论三角函数的周期性：正弦、余弦、正割和余割的周期都是360°或2π，而正切和余切的周期是180°或π。提供一些实际应用问题，让学生运用锐角三角函数求解。4.5拓展练习给定一些实际应用问题，让学生尝试运用锐角三角函数求解。在实际问题中，让学生区分何时采用正弦、余弦和正切，并计算对应的值。五、教学延伸让学生自行搜索更多锐角三角函数的概念和性质，加深对其理解。提供一些有挑战性的问题，让学生运用锐角三角函数解决。六、课堂总结老师对本节课的重点内容进行总结，并对学生的学习进行回顾。强调三角函数的重要性和应用，并鼓励学生继续加强练习和掌握。七、作业布置完成课堂练习和拓展练习中的计算题；预习下一章节内容，做好笔记。以上为教

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