2016-2017学年北师大数学八年级下册导学案4.3 公式法_第1页
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2016-2017学年北师大数学八年级下册导学案4.3公式法一、知识回顾在学习解一元一次方程时，我们已经学会了使用倒还原法和等式两边加减相等性质等方法来解方程。这些方法在解简单的一元一次方程时还比较有效，但对于稍微复杂一些的方程就不太方便了。比如，对于下面这个方程：2x+3=7我们可以使用倒还原法，将等式两边都加上-3来消去常数项，然后再一系列的代数运算得到解。但是这种方法显得麻烦且容易出错。所以，我们还需要掌握另外一种解方程的方法——公式法。二、公式法公式法是解一元一次方程的一种简单而又快捷的方法。它的基本思想是通过变形将方程化成形如ax+b=0的标准一次方程，然后利用一次方程的性质求解。使用公式法解方程的步骤如下：将方程化成标准一次方程的形式ax+b=0，即将方程移项使得等式左边只剩下一次项和一常数项。根据一次方程的性质，求出方程的解。这里我们举个例子来说明一下公式法的具体操作。练习题1：求解方程2x+3=7。解：我们首先将方程移项，得到：2x=7-3化简得：2x=4接下来，我们使用一次方程的性质求解。首先，我们可以将方程两边同时除以2，得到：x=2所以，方程的解为x=2。练习题2：求解方程3(x-4)=5。解：我们首先将方程进行展开运算，得到：3x-12=5再将常数项和一次项合并，得到标准一次方程的形式：3x=5+12化简得：3x=17接下来，我们使用一次方程的性质求解。首先，我们可以将方程两边同时除以3，得到：x=17/3所以，方程的解为x=17/3。三、注意事项在使用公式法解一元一次方程时，需要注意保持方程等价的原则，即可以在等式两边同时做相同的变换，但不能只对其中一边进行变换。当使用公式法解方程时，如果遇到分数解，要注意按照题目要求将分数化简为最简形式。四、总结通过本节课的学习，我们学会了使用公式法解一元一次方程。与其他解方程的方法相比，公式法具有操作简单、快捷而且不易出错的优点。但需要注意在使用公式法解方程时保持方程等价原则，并注意处理分数解时要化简为最简形

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