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2018年春九年级数学人教版下册学案:29.2一、知识梳理本节课要学习的知识点是平行线与比例,主要内容包括平行线定义、平行线的性质和平行线的判定方法。1.平行线定义平行线是指在同一个平面上不相交的两条直线,它们的斜率相等,且没有交点。2.平行线的性质平行线上的任意一对相交线段的比例相等。平行线与一条截线的交点与另一条截线的交点构成的线段的比例相等。平行线与同一个截线的两交点之间的线段的比例相等。3.平行线的判定方法两个直线的斜率相等且不相交,则这两个直线平行。两个直线的斜率相等且一个直线上有一点和另一个直线上有一点,则这两个直线平行。二、思考题解答如图所示,已知AB//CD,若AD=12cm,BC=18cm,EF=9cm,求FG的长度。题目图示题目图示解:根据平行线的性质,可知EF与BC之间的线段比与FG与CD之间的线段比相等。设CD的长度为x,则有(EF/BC)=(FG/CD)代入已知数据,得到(9/18)=(FG/x)解得FG=x/2又因为CD=AD+AC,代入已知数据,得到CD=12+18=30因此,FG=30/2=15cm已知三角形ABC的三条边满足AB=2x+1,BC=3x-2,AC=5x-3。若三角形ABC是等腰三角形,求x的值及三角形的边长。解:因为三角形ABC是等腰三角形,所以AB=AC,即2x+1=5x-3。将方程化简,得到2x+1-5x=-3-3x=-4x=4/3将x代入AB、BC、AC的表达式中,得到AB=2(4/3)+1=11/3BC=3(4/3)-2=2AC=5(4/3)-3=17/3因此,三角形ABC的边长分别为11/3cm,2cm和17/3cm。三、小结本节课我们学习了关于平行线与比例的知识点。平行线是同一个平面上不相交的两条直线,它们的斜率相等,且没有交点。平行线的性质包括相交线段的比例相等、交点和截线线段的比例相等,以及同一截线的两交点之间线段的比例相等。平行线的判定方法主要有两种,一是两个直线的斜率相等且不相交,二是两个直线的斜率相等且一个直线上有一点和另一个直线上有

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