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文档简介

2020年中考一轮复习讲教案：圆的复习2一、知识回顾圆的基本概念圆是指平面上所有离一个给定点距离相等的点的集合。圆的要素圆心：给定点，记作O。半径：从圆心O到圆上任一点的距离，记作r。圆周：圆上所有点组成的曲线。圆的相关概念弦：圆上任意两点之间的线段，称为弦。直径：一条弦经过圆心的线段，称为直径。直径的长度等于半径长度的2倍，即直径d=2r。弧：圆上两个点之间的一段曲线，称为弧。弧上的点的集合称为弧上的点。弦长：弦上的两个端点之间的距离，称为弦长。弧长：弧上的点之间的距离，称为弧长。弧长的长度跟弧的大小有关。弧与圆心角圆心角：以圆心为顶点，两条半径为边的角，称为圆心角。弧度制：以半径为单位量角的单位。二、思路讲解本课主要讲解圆的相关概念和性质，着重介绍弧与圆心角的关系。第一步：圆的基本概念回顾复习圆的基本概念，包括圆心、半径、圆周等。提问学生圆的基本要素。第二步：圆的相关概念复习复习弦、直径、弧、弦长、弧长等概念。提供相关的实例，让学生分析和计算。第三步：弧与圆心角的关系讲解圆心角的定义，并与弧进行关联。引导学生思考圆心角与弧长的关系，给出相关的例题。第四步：弧度制的介绍引导学生认识弧度制的概念。讲解如何将度数转换为弧度，以及如何用弧度表示角度。三、案例分析案例一：已知圆的半径为5cm，求此圆上一条弧长为8cm的弦的长度。解答步骤：1.设弧上的两个端点为A、B，弦上的两个端点为C、D。2.使用弧长公式：弦长=2*半径*sin(圆心角/2)。3.弦长已知为8cm，半径已知为5cm，将公式代入解得：8=2*5*sin(圆心角/2)。4.进一步计算：sin(圆心角/2)=8/(2*5)=0.8。5.根据反正弦函数，得到圆心角的一半的弧度为0.927。6.圆心角的大小为2*0.927=1.854。7.使用角度制表示，约等于106.53度。8.利用正弦函数求得弦的长度：弦长=2*5*sin(1.854/2)≈7.91cm。案例二：已知圆的半径为6cm，弧上的一个点到圆心的距离为4cm，求此弧的长度。解答步骤：1.设弧上的两个端点为A、B，圆心为O。2.引线OC，将AO、CO延长。3.利用AO、CO和OC的关系，得到OC的长度为6-4=2cm。4.利用勾股定理，求得AC的长度为√(4^2+2^2)=√20，约等于4.47cm。5.弧长等于半径乘以圆心角的大小：弧长=6*(AC/圆的半径)≈6*(4.47/6)≈4.47cm。四、课堂练习在半径为5cm的圆上，已知一个弧长为6cm的弦，求此弦所对应的圆心角的大小。已知一个半径为8cm的圆，一弧所对应的圆心角为100°，求此弧的长度。已知一个圆的半径为10cm，圆上一弦的长度为12cm，求此弦所对应的圆心角的大小。五、总结提高通过本课的学习，我们回顾了圆的基本概念、相关概念及其计算方法，并重点讨论了弧与圆心角

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