位置的设计节选

位置的设计节选

本课程为苏教版五年级（第二卷）教育内容。它是建立在一年级(上册)学习用一个“第几”描述物体在直线上的位置,以及二年级(上册)学习用两个“第几”表示物体在平面上的位置的基础上的。本单元教学用“数对”确定位置,使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置,从而发展数学思考,培养空间观念。两道例题把教学内容分成两段编排。第一段是让学生在具体的情境中认识“列”、“行”的含义,知道确定第几列、第几行的一般规则,初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中的位置。第二段学习用数对确定平面图(方格纸)上点的位置。本节课主要是针对第一段的教学任务进行设计的。1.(课件出示图1)小军坐在第几个位置?(第3个)2.(课件将图1补充成5行6列的图2)现在小军在什么位置?(板书学生多样的表示方法,如第3排第4个、第4组第3个、第3行第4个等)提出问题:表示小军位置的方法与刚才比发生了怎样的变化?(用两个”第几”来描述物体的位置。)3.今天这节课,我们进一步学习确定位置的方法。(板书课题:确定位置)设计意图:激活学生的原有认知,同时为下面的研究提供素材,让学生感受数学的发展过程。二、理解行为和列1.合理的学习方向(1)分析:对于小军的位置,同学们有不同的说法,这些说法中的第几排、第几组、第几个、第几行分别是怎么数的?(2)概括:这里的“行”、“组”、“排”,要么是指横排,要么是指竖排,也就是说都是从“横排”与“竖排”这两个不同方向确定位置的。(板书:横排、竖排)设计意图:基于学生的经验,同时提升学生的经验,知识的生长有基础。横排与竖排是规定“行”“列”的基础,需要明确。2.圈的表示来是“有什么”(1)为了更清楚地表示每个同学坐的位置,现在我们把他们坐的位置都用圆圈表示出来。(课件演示将每个座位变为圆圈的过程)(2)小军坐的位置是哪个圆圈?(课件演示将小军坐的位置变为红色)设计意图:这是对具体事物的初步抽象,为进一步抽象成方格图做好过渡,有利于培养学生的抽象思维能力。3.关于左来右数(1)揭示:其实每一竖排在数学上我们都把它叫做列。(板书:列)确定第几列我们一般都是从左往右数的。(板书:从左往右数)(2)(课件演示)想一想这一列应是第几列?(第1列)这一列又是第几列?(第3列)这幅图上一共有几列?(课件依次出示“第1列”到“第6列”)4.行板书(1)刚才我们已经知道每一竖排都叫做列,而每一个横排在数学上我们把它叫做行。(板书:行)确定第几行一般是从前往后数的。(板书:从前往后数)(2)在这幅图上一共有几行?(课件依次出示“第1行”到“第5行”)三、小丽和小同能数对的未来?1.从圆圈图上,你能用列和行描述小军的位置吗?2.学习用数对表示位置。(1)揭示:小军的位置在数学上还有一种表示方法:数对。(板书:数对)(2)猜一猜:数对可能有几个数?这几个数分别表示什么?(3)尝试写数对。数对有两个数,一个表示列,另一个表示行。想不想试着写一写。(可能会出现:4,3或3,4等写法)(4)设置冲突。(课件出示小丽的位置)小丽在第几列第几行?(第3列第4行)按照你们的写法用数对怎样表示?(学生会发现也是4,3或3,4等写法)(5)讨论:小军与小丽的位置出现了相同的表示方法,怎么办?(让学生形成共识,即要规定第一个数表示什么,第二个数表示什么)(6)介绍。数对有两个数,数学上规定:先表示列数,再表示行数,前后顺序是不能颠倒的。因为小军的位置是在第4列第3行,所以在这里我们应先写列数4,再写行数3。数对还有它特定的书写格式,要用括号把列数与行数括起来,并在列数和行数之间写上一个逗号,把两个数隔开。完成板书:(4,3),这个数对就表示小军的位置,我们把它读作:数对“四三”。(7)小丽的位置用数对怎样表示?设计意图:数对的写法是一种规定,这种规定有其合理性,这种合理性是可以引导学生探究的,从而将规定性的知识转变为理解性的知识,让规定成为一种需要。3.在圆圈图上用数对确定位置(1)在这幅圆圈图中,找到第2列第4行的位置,并用数对表示。(2)在这幅圆圈图中,第4行第2列的位置用数对表示是()。(3)在这幅圆圈图中,任意找一个位置,用数对表示出来。交流:你找的位置是第几列第几行,用数对如何表示?(4)有一个同学坐的位置是用数对(6,5)表示的,请你在圆圈图上圈出他的位置。说说你是怎么找到这位同学的位置的?(5)有一个同学坐的位置用数对表示是(x,y),你能找到这个同学的位置吗?这里x最大是几?y最大是几?如果y=2,(x,2)能确定他的位置吗?如果x=5,y=2,(5,2)能确定他的位置吗?设计意图:在圆圈图上研究问题,利用圆圈图解决问题、巩固习得的知识,体现了圆圈图为解决问题带来的方便。这也是一种数学的研究方法。而下节课在方格图中研究则是进一步的抽象。练习设计从根据行与列写数对,到根据数对找位置,再到对行列取值范围的讨论,层层递进,有利于学生对所学知识的理解,感受数对具有的确定性。四、实践与应用1.数学课所代表的是什么?(1)明确教室里的列和行。(1)如果站在老师的角度来观察同学们的位置,想一想,第1列应该在哪里?第5列在哪里?(2)第1行在哪里?第4行呢?(1)观察一下数学课代表的位置,看看是在第几列第几行,用数对怎样表示?(2)你的位置在第几列第几行,怎样用数对表示呢?轻轻地告诉你的同桌。(3)猜同学:在我们教室里有个同学的位置用数对表示是(4,5),猜一猜他是谁呀?设计意图:从文本走向现实,实现由圆圈图到实际场景的有效转换。2.两组花色化学砖的位置和表示的数对(出示练习三第2题)(1)这是小明家厨房一面墙上贴着的瓷砖,请你用数对表示这四块花色瓷砖的位置。(2)仔细观察这四块花色瓷砖的位置和表示的数对,你发现了什么?(如,表示上面两块瓷砖数对的第二个数都是4;表示左面两块瓷砖数对的第一个数都是3;上面两个数对的第一个数相差3,下面两个数对的第一个数也相差3等)设计意图:不仅仅学会用数对表示实际位置,体会数对的应用价值,还要对数对进行规律性的探讨,深化理解所学知识,学会数学思考。3.越深基层党组织的建议美1,3,5,5(这是练习三第3题改编而成的)下面是用浅色地砖铺成的路面效果图。为了美观,设计师建议将以下位置的浅色地砖改换成深色:(7,2)(5,3)(9,3)(3,4)(11,4)(5,5)(9,5)(7,6)(7,4).(1)请你用笔将需要改换的地砖涂成深颜色。(2)用学过的数学知识说一说:设计师的建议美在哪里?(如,深色瓷砖组成了一个菱形图案;图案是对称的等)设计意图:教材原题是将深色地砖用数对表示出来,改编后的题目更具有了神秘色彩和探究的味道,同时将其他数学知识融入其中,体会数学的应用性和数学的美。4.问题的数对与学习下面我们一起来玩一个拼图游戏。(电脑出示一堆方块图片)(1)这些图片是从一个图案上裁剪下来的,现在想把它还原,但没有原图,你准备怎么拼?(2)学生从信封袋中拿出图片(图片背面写着相应的数对),你能从图片上发现解决问题的密码吗?(3)学生拼图。展示图案。(学生会发现图案是学校的校徽)(4)交流:你是怎么根据数对还原出这个图案的?(根据学生的回答再现拼图过程)(5)小结。每一个数对都对应一个方格,每一个方格都有自己所在的行和列。数对帮我们解决了实际问题。设计意图:实践活动的价值在于应用数对解决实际问题,促进学生空间观念的形成。学生在没有原图的情况下拼图,原有生活经验不灵验了,数对为解决问题提供了一种思路和策略。怎样根据数对拼图,需要学生进行数学思考,在头脑中建构起数对的顺序图。选用学生熟悉的校徽作为图