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2015-2016山东省泰安市岱岳区八上数学（青岛版）教案：4.5方差教学目标理解方差的概念掌握计算方差的方法运用方差来分析数据的离散程度教学重点理解方差的概念掌握计算方差的方法教学难点运用方差来分析数据的离散程度教学准备教学用具：黑板、粉笔、教材、练习册教学过程导入老师用黑板上写下方差的概念：“方差是用来衡量数据离散程度的统计量，它表示一组数据的每个数据与其平均数的差值的平方的平均值。”老师请学生举例说明方差的意义，通过让学生比较两组数据：一组数据差异较小，另一组数据差异较大的情况，让学生感受到方差的作用。讲解老师详细解释方差的计算方法：首先，计算数据的平均数。然后，将每个数据与平均数的差值求平方。最后，将所有差值的平方求平均值，就得到了方差。老师用一个具体的例子来说明方差的计算过程，并在黑板上写下计算步骤。数据计算差值计算差值平方11-3=-2(-2)^2=444-3=1(1)^2=133-3=0(0)^2=033-3=0(0)^2=022-3=-1(-1)^2=1平均数：(1+4+3+3+2)/5=13/5=2.6方差：(4+1+0+0+1)/5=6/5=1.2操作练习学生们分组进行练习，计算给定数据的方差，并将计算结果写在纸上。老师巡视工作，指导学生们进行方差的计算。讲解老师请一名学生上台，将其计算的方差答案写在黑板上。其他学生进行对比，检查自己计算的方差是否正确。如果有错误，老师进行解答并帮助学生纠正。拓展老师引导学生思考：方差越大，表示数据的离散程度越大，方差越小，表示数据的离散程度越小。请学生们找出方差较大和方差较小的两组数据进行比较，并分析其差异。老师带领学生分析方差的应用场景，如金融领域中用方差来衡量投资组合的风险程度。小结老师对本节课的内容进行小结，重点总结方差的计算方法和应用场景。学生们将重点内容记录在笔记本上，以供复习。课堂练习请计算下列数据的方差：2,5,6,7,8,9,10课后作业完成练习册上关于方差的习题。教学反思通过本节课的教学，大部分学生理解了方差的概念和计算方法，也能够应用方差来分析数据的离散程度。但是，仍有部分学生对方差的概念理解不够深入，希望在以后的教学中加强对方差的引导

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