2022-2023学年 北师大版数学七年级下册1.7整式的除法 　学案_第1页
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2022-2023学年北师大版数学七年级下册1.7整式的除法学案一、知识点概述在数学中，我们经常遇到整式的运算。其中，整式的除法是其中的一种运算方法。整式的除法是指将一个整式除以另一个整式，得到一个商式和余式的过程。本节课我们将学习整式的除法的相关概念和方法。二、学习目标通过本节课的学习和练习，我们将能够：理解整式的除法的概念和原理；掌握整式除法的基本步骤；能够通过整式的除法解决实际问题。三、学习重点整式的除法的基本概念和原理；整式除法的基本步骤。四、学习内容1.整式的除法的概念和原理整式的除法是指将一个整式除以另一个整式的运算。整式的除法和我们之前学习的数的除法类似，都需要进行除法算式的排列和竖式计算。例如，要将整式3x2+首先，将被除式和除式按照次数从高到低排列，即：3x2+4然后按照竖式计算的方式进行计算：3x+2

___________

x+2|3x^2+4x-6

-(3x^2+6x)

--------

-2x-6上述计算的结果为：商式为3x+2，余式为−2x−6。因此，整式3整式的除法可以通过继续进行除法运算，直到没有余式为止。2.整式除法的基本步骤整式的除法的基本步骤如下：Step1：将被除式和除式按照次数从高到低排列。Step2：按照竖式计算的方式进行计算，将除式的最高次项除以被除式的最高次项。Step3：将得到的商乘以除式，并将结果与被除式进行相减。Step4：重复上述步骤，直到无法再相减为止，得到最终的商式和余式。3.实例练习现在我们来进行一些实例练习，以加深对整式的除法的理解。实例1计算以下整式的除法：3x2−5解：首先，将被除式和除式按照次数从高到低排列，得到：3x2−5按照竖式计算的方式进行计算：3x-4

___________

x-3|3x^2-5x+7

-(3x^2-9x)

--------

4x+7上述计算的结果为：商式为3x−4，余式为4x+7。因此，整式3x实例2计算以下整式的除法：6x3−2解：首先，将被除式和除式按照次数从高到低排列，得到：6x3−2按照竖式计算的方式进行计算：2x^2-1

_____________

3x-1|6x^3-2x^2-3x+1

-(6x^3-2x^2)

-----------

-x-3x+1上述计算的结果为：商式为2x2−x−3，余式为−x−3五、小结通过本节课的学习，我们了解了整式的除法的概念和原理，并学习了整式除法的基本步骤。整式的除法是一种重要的数学运算方法，它可以帮助我们解决实际问题。在进行整式除法运算时，我们需要按照次数从高到低排列被除式和除式，并按照竖式计算的方式进行计算，最终得到商式和余式。在解决实际问

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