2018年秋沪科版七年级数学上册学案：2.2 整式的加减

2018年秋沪科版七年级数学上册学案：2.2整式的加减学习目标理解整式的概念掌握整式的加法和减法运算法则能够应用整式的加减法解决实际问题学习内容1.整式的概念整式是由常数和变量相乘，再进行加法或减法运算得到的表达式。整式由项组成，每一项可以是常数、变量或它们的乘积。整式的系数可以是实数。例如，下面就是一些整式的例子：3x+5y2x^2-7xy+45a+2b-3c2.整式的加法整式的加法运算法则如下：将同类项（即含有相同变量的项）的系数相加得到新的系数，其变量部分保持不变。将非同类项保持不变。例如，将整式3x+5y和2x+4y进行相加的步骤如下：Step1:将同类项的系数相加得到新的系数，其变量部分保持不变：(3x+2x)+(5y+4y)=5x+9yStep2:将非同类项保持不变：5x+9y3.整式的减法整式的减法运算法则与加法类似，只需要将减号改成加号，要减的整式取其相反数再相加。例如，将整式8x-3y和5x-2y进行相减的步骤如下：Step1:将减号改成加号，要减的整式5x-2y取其相反数再相加：(8x-3y)+(-(5x-2y))=8x-3y-5x+2yStep2:将同类项的系数相加得到新的系数，其变量部分保持不变：(8x-5x)+(-3y+2y)=3x-yStep3:将非同类项保持不变：3x-y学习要点整式是由常数和变量相乘，再进行加法或减法运算得到的表达式。整式由项组成，每一项可以是常数、变量或它们的乘积。整式的系数可以是实数。整式的加法运算法则：将同类项的系数相加得到新的系数，其变量部分保持不变，将非同类项保持不变。整式的减法运算法则：将减号改成加号，要减的整式取其相反数再相加，然后按加法运算法则进行。案例分析案例一：小明的铅笔盒里有5支铅笔和3支钢笔，小丽的铅笔盒里有2支铅笔和4支钢笔。那么，两个人铅笔盒里的铅笔和钢笔数量总共有多少支？解题思路：1.小明的铅笔盒里铅笔的数量为5支，钢笔的数量为3支，可以使用整式表示为：5+3。2.小丽的铅笔盒里铅笔的数量为2支，钢笔的数量为4支，可以使用整式表示为：2+4。3.将小明和小丽的整式相加，得到两个人铅笔盒里的铅笔和钢笔数量总共有：(5+3)+(2+4)=14支。以上结果表示两个人铅笔盒里的铅笔和钢笔数量总共有14支。案例二：小明的铅笔盒里有8支铅笔和3支钢笔，小丽的铅笔盒里有3支铅笔和2支钢笔。现在小明把铅笔盒中的铅笔和钢笔都给了小丽，小丽最终有多少支铅笔和钢笔？解题思路：1.小明的铅笔盒里铅笔的数量为8支，钢笔的数量为3支，可以使用整式表示为：8+3。2.小丽的铅笔盒里铅笔的数量为3支，钢笔的数量为2支，可以使用整式表示为：3+2。3.将小丽的整式减去小明的整式，得到小丽最终有的铅笔和钢笔数量：(3+2)-(8+3)=-6。4.结果为-6，表示小丽最终有-6支铅笔和钢笔。由于实际情况中不能有负数个物品，所以小丽最终没有铅笔和钢笔。总结本节课学习了整式的概念、整式的加法和减法的运算法则，并通过案例分析的方式加深了对整式的理解和运用能力。整式是一种重要的数学工具，可以用来简洁地表示实际问题中的数学关系和变化。通过掌握整式的加减