2015春七年级数学下册 10.3《平行线的性质》导学案 （沪科版）_第1页
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文档简介

2015春七年级数学下册10.3《平行线的性质》导学案（沪科版）一、学习目标1.了解平行线的定义与性质；2.熟练掌握判定平行线的方法；3.掌握平行线的相关术语。二、学习重点1.平行线的定义与性质；2.判定平行线的方法；3.平行线的相关术语。三、学习难点1.掌握平行线的相关术语；2.应用平行线的性质解决实际问题。四、学习内容4.1平行线的定义定义两条直线在平面内，如果它们不相交，也不在同一条直线上，那么这两条直线就是平行线。4.2平行线的性质4.2.1垂直于平行线的直线定理如果一条直线与一组平行线相交，那么它所形成的对应角互相相等。对应角相等对应角相等证明设两条平行线AB、CD和直线EF相交于点H。根据内角和定理可得∠AHB+∠BHC+∠CHD=180°，因为AB||CD，所以∠BHC=∠EHF（同位角）、∠AHB=∠DHE（对应角），∠CHD=∠DEF（同位角），所以∠AHB+∠BHC+∠CHD=∠DHE+∠EHF+∠DEF。因为三角形DEF和三角形BHC有一个角分别相等，因此它们是相似的。因此，对应的角都相等。4.2.2平行线的相关术语同位角：由两条直线与一条直线相交而成的四个角中，靠在相同直线的两个角；内错角：由两条平行线与一条直线所夹的四个角中，不在同位角位置上的两个角；外错角：由两条平行线与一条直线所夹的四个角中，不在同位角位置上的另外两个角。4.2.3判定平行线的方法定理1如果两条直线与另一条直线的一组同位角互相相等，则这两条直线平行。同位角相等同位角相等证明设AB//CD，EF与AB，CD交于G、H两点，因为EF与AB平行，所以∠AGF=∠FGB，因为EF与CD平行，所以∠DHF=∠HGC，又因为∠DHF=∠AGF（同位角），所以∠HGC=∠FGB，根据角的性质可知∠AGF=∠DHF。而且由于∠AGF=∠DHF，所以AB//CD。定理2如果两条直线与另一条直线的一组内错角互相补角，则这两条直线之间平行。内错角补角内错角补角证明1.假设直线AB与CD相交于点E,再作EF垂直于AB，交CD于F。2.由AE∥CD，知∠AED+∠EFC=180°3.由CE∥AB，知∠ECF+∠FED=180°4.∴∠AED+∠EFC+∠ECF+∠FED=360°5.∵∠EFC和∠ECF为内错角，∠EFC=180°-∠ECF6.∴∠AED+180°-∠ECF+∠ECF+∠FED=360°7.∴∠AED+∠FED=180°8.∴AB∥CD.4.2.4平行线的性质定理定理1平行线之间不存在交点。认为不等。证明：见定义。定理2求放在一人该点在平行线和其相间的直线上各一点且互相连接构成的这两个三角形，其中对应角相等，因此它们全等。（第五公理意义可知)。。五、学习小结本节课主要讲解了平行线的定义、判定方法和性质，通过对平行线的理解

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