2020年春北师大版七年级数学下册 教学设计 2.4 用尺规作角-含答案

2020年春北师大版七年级数学下册教学设计2.4用尺规作角–含答案一、教学目标理解尺规作图的含义和作图步骤；能够使用尺规作图的方法作出指定角度的角；学会使用尺规作图解决一些实际问题。二、教学内容本节课的教学内容主要包括：1.由一条给定线段和一个给定的点作一个给定度数的角；2.解决一些实际问题。三、教学重点熟练掌握尺规作图的步骤；能够正确使用尺规作图解决实际问题。四、教学准备教师准备：黑板、粉笔；学生准备：尺子、铅笔、画纸等。五、教学步骤步骤一：导入与问题情境引入（5分钟）教师可通过一些问题情境引入，如：“怎样用尺规的方法作出一个60度的角？”或者“如何利用尺规作图解决一个实际问题？”来激发学生的思考和兴趣。步骤二：回顾上节课内容（5分钟）回顾上节课学习的内容，即利用尺规作图作出一个指定长度的线段。步骤三：尺规作图的步骤及方法（25分钟）尺规作图的主要步骤：第一步：先画一条给定的线段AB；第二步：以点A为圆心，以任意长度的尺子作一条弧交线段AB于一点C；第三步：以点C为圆心，以与线段AB等长的尺子作弧交原来的弧于一点D；连接点A和D，AD即为所求角的边。尺规作图的方法：作一个30度的角：将尺子以一定长度在纸上放置，使之与横线垂直；以尺子的一端作弧交线段AB于点C；以C为圆心，与线段AB等长的尺子作弧交原来的弧于点D；连接A和D，AD即为所求角的边。作一个45度的角：将尺子以一定长度在纸上放置，使之与横线垂直；以尺子的一端作弧交线段AB于点C；以C为圆心，与线段AB等长的尺子作弧交原来的弧于点D；连接A和D，AD即为所求角的边。步骤四：尺规作图解决实际问题（20分钟）问题一：如图所示，一座房子的背墙和地面的夹角是60度，要在背墙上找到一点，使得从这个点到房子顶部的夹角是90度，请用尺规作图求解。问题一问题一解答步骤：以背墙的一端为起点，画一条线段A；以线段A的另一端为圆心，以尺子的长度为半径画一条弧交背墙于一点B；以B为圆心，以尺子的长度为半径画一条弧，与原来的弧交于一点C；连接AC，AC即为所求点。问题二：如图所示，一条桥梁下方以及左侧的夹角是45度，现在需要找到一点，使得从这个点到桥梁上方的夹角是90度，请用尺规作图求解。问题二问题二解答步骤：以桥梁左侧的一端为起点，画一条线段A；以线段A的另一端为圆心，以尺子的长度为半径画一条弧与桥梁左侧相交于一点B；以B为圆心，以尺子的长度为半径画一条弧，与原来的弧交于一点C；连接AC，AC即为所求点。步骤五：总结与小结（5分钟）请学生总结尺规作图的步骤以及解决实际问题的方法，并进行小结。六、课堂练习用尺规作出一个120度的角；通过尺规作出一个30度的角。七、作业完成课堂练习中的题目；思考并举例说明尺规作图在日常生活中的应用。教学答案：课堂练习：1.用尺规作出一个120度的角的步骤：-以一定长度的尺子在纸上垂直放置，使之与横线交于一点A；-以A为圆心，与尺子等长的长度作弧，在原来的弧上任取一点B；-以点B为圆心，与原来的弧等长的长度作弧，与原来的弧交于一点C；-连接AC即可。通过尺规作出一个30度的角的步骤：以一定长度的尺子在纸上垂直放置，使之与横线交于一点A；以A为圆心，与尺子等长的长度作弧，在原来的弧上任取一点B；以点B为圆心，与原来的弧等长的长度作弧，与原来的弧交于一点C；连接AC即可。八、教学反思本节课通过引入问题情境和实际问题的解决，激发了学生的学习兴趣和思考能力。通过展示尺规作图的步骤和方法，让学生学会用尺规作出指定角度的角，并通过解决实际问题加深了对尺规作图的理解。在教学过程中，教师可适度提问，引导学生思考和讨论，提高课堂互动