2015-2016学年北师大版九年级数学上册第五章 视图与投影学案_第1页
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2015-2016学年北师大版九年级数学上册第五章视图与投影学案一、学习目标了解视图与投影的概念；掌握二维图形的投影方法；掌握三维物体的投影方法；运用视图与投影的知识解决实际问题。二、教学重点二维图形的投影方法；三维物体的投影方法。三、教学难点运用视图与投影的知识解决实际问题。四、教学内容1.视图与投影的概念视图是指物体或图形在某一方向上的投影，投影是物体在垂直于投影方向上的影子。视图与投影可以用于描述二维图形或三维物体。2.二维图形的投影方法当二维图形在投影方向上的所有点到投影面的距离相等时，称为等距投影。等距投影可以通过直接连接各点的垂线获得。当二维图形在投影方向上的各点到投影面的距离不相等时，称为等腰投影。等腰投影可以通过连接各点的垂线并延长到投影面上的相交点来获得。3.三维物体的投影方法三维物体的投影可以分为平行投影和透视投影两种方法。平行投影是指投影线与投影面平行的投影方法。在平行投影方法中，物体的投影与物体本身保持相同的形状和大小。透视投影是指投影线与投影面不平行的投影方法。在透视投影方法中，物体的投影与物体本身的形状和大小有所变化，近处的物体投影较大，远处的物体投影较小。4.实际问题的解决方法通过视图与投影的知识，可以解决一些实际问题，如建筑设计中的平面图和立体图、地图上的比例尺和方向角等。五、课堂练习练习一已知正方形ABCD的边长为10cm，平面P与AB、AD两边分别垂直相交，垂足分别为E、F。求平面P上正方形的投影的面积。练习二已知正方体的边长为10cm，求它在水平面上的投影的面积。练习三一根长为20cm的光杆，上面有一个小球和一个电源灯泡。小球位于离光杆一端1cm的位置，电源灯泡位于离光杆一端15cm的位置。当光杆垂直于地面时，求小球和灯泡在地面上的投影距离。六、拓展学习了解三维建模软件如AutoCAD、SolidWorks等的应用；学习如何绘制三维物体的等腰投影；研究透视投影在绘画和摄影中的应用。七、小结本章主要介绍了视图与投影的概念，以及二维图形和三维物体的投影方法。通过课堂练习和实际问题的解决，巩固了对视图与投影知识的理解和应用能力。在拓展学习中，我们可以进一步学习应用三维建模软件和研究透视投影在其

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