第五章 系统预测与决策

第五章

系统预测与决策方法主要内容：§1.预测方法1.1预测概述1.2预测的基本过程1.3预测分类1.4预测的常用方法1.5灰色预测§2.决策方法2.1决策概述2.2决策的过程2.3确定性决策2.4不确定性决策§1.预测方法1.1预测概述一、预测的发展在社会经济和未来社会中，预测将有广泛的发展前景，它的科学价值将更加引起人们的重视。因为社会经济对预测的需要程度，是由社会发展的速度所决定的。预测在未来的发展趋势上，将会呈现如下的特点：方法的多元化手段技术化内容的广泛化方法的多元化

目前预测科学正成为跨越地域和国界的新兴学科，其各种技术方法也日臻完善。由于预测对象的庞杂，预测用途的广泛，所以预测的方法也五花八门。可分为调查法，类比法，趋势法，模拟法，规范法，指标法等。在实际应用中，为了考虑各种各样的客观因素，发挥各种预测方法的长处，避免其缺陷，往往灵活地选择预测方法；并且常常将多种预测方法结合起来，创造出一种新的预测方法；或者引进新兴学科的方法，结合为一体，如模糊预测，灰色预测、神经网络预测等方法的应用。有时还需要对一种预测对象采用多种预测手段，并比较和分析采用各种预测方法所得结果的异同，从而得出较为满意的答案。手段技术化

随着电子计算机的出现和普及，人类未来的预测活动手段将日益技术化，从而准确、高速、快速的预测成为可能。由于社会的发展，作为预测对象的社会活动将越来越复杂，将出现结构繁琐、功能综合、社会信息流量大、构成事物的因子混杂等特点。同时整个社会竞争更加激烈，预测中对实效的要求更高。而计算机的使用，可以迅速处理和分析大量的数据和资料，使人类的定量预测成为可能。并且借助于先进的方法，还可作出具有一定智能的预测分析。

内容的广泛化未来的预测研究，其研究的空间将更加拓宽；预测的时间将更加延长；精神视野也随之扩大，从我们生活的这个地球扩展到整个宇宙。预测将深入到自然科学、社会科学等几乎各个部门，以及人类日常生活的每一个角落。它的研究领域包括科技、军事、社会、经济、教育、自然灾害等方面，以及机器人、星际旅行、地球命运、与外星人联系等令人感兴趣的问题，预测的时限将向后延长，不仅能预见眼前的变化，而且能推测到几十年以后以至上百年的事情，使人类有更充裕的时间从容不迫地规划未来。二、经济预测经济预测是随着社会生产力的发展，商品经济高度发达，以及经济学、统计学、社会学和应用数学的发展，在19世纪末叶产生的。它所研究的是客观经济的发展过程及其变化的趋势。经济预测是一门科学，它的科学性在于，历史的发展和经济的变化是有规律的，这种发展和变化是可以被人们所认识的。经济预测是根据经济发展过程的历史和现实，综合各方面的信息，运用定性和定量的科学分析方法，揭示出经济发展过程中的客观规律，并对各类经济现象之间的联系以及作用机制作出科学的分析，指出各类经济现象和经济过程未来发展的可能途径及结果。

20世纪初，尤其是第二次世界大战后，由于科学技术和电子计算机技术的迅速发展，使经济预测的资料搜集、整理和分析的工作大大加快了。许多应用数学方法和自然科学新方法在预测过程中得到了应用，从而出现了许多定量的预测方法和相应的预测模型，因而将科学的经济预测推向了一个新的阶段，实现了经济预测的科学化、模型化和计算机化。1.2预测的基本过程确定预测目标

选择适当预测方法

搜集资料

分析判断预测结果

一、确定预测目标

进行经济预测首先要确定预测目标，即预测什么问题，希望达到什么目的，这样才能做到有的放矢。经济预测目标不同，所需的资料和采用的方法不同；预测工作的进程和范围也不同。例如，一个企业公司预测的目的在于推算下一年的收入与支出的预计数字，则需历年产品的全部销售额和支出资料。

二、搜集资料

要围绕预测目标收集有关资料，准确及时的调查研究资料和统计资料是预测的基础。因此开展经济预测必须掌握大量的有用的数据和资料。资料按来源不同分内部资料和外部资料。对一个管理部门、公司企业来说，内部资料是该单位历年经济活动的统计资料、市场调查资料和分析资料。外部资料是指本单位以外的资料。如综合统计部门和专业统计部门的定期统计资料；有关部门之间定期互相交换的经济活动资料；报刊、杂志上公布的经济资料；国内外有关的经济技术情报资料等。从这些资料中搜集，整理和分析与本单位有关的生产、销售、市场和经营等资料。为了保证资料的准确性，还要对资料进行必要的审查和整理，如数据的可靠性、可比性等。要做到数据可靠，核算方法相同，统计时间、计量单位一致。如果数据不可比，则应当进行换算；如果资料不完整，则应当通过调查、估算等方法予以补充；如果资料数据不真实，则应进行认真核实。三、选择适当预测方法数据资料整理后，可根据对资料的动态分析，选择合适的预测方法，进行预测。预测方法的选择恰当与否，对预测结果影响很大，将直接影响预测的可靠性和精确度。特别是在选择预测模型时，更应慎重，只有当预测模型有效时，才能用于实际的预测。例如在掌握资料不够完备，准确度要求较低时，可采用调研预测法；在掌握的资料比较完备，进行较精确的预测时，可运用一定的数学模型。另外考虑到事物发展变化受多种因素的影响，预测结果有的可能存在误差，这时需要根据实际情况，分析误差状况，计算预测误差，使预测结果与实际情况相近。四、分析、判断预测结果根据历史资料进行经济预测，是以相对稳定的自然条件、生产条件和经济条件为前提的。当各种条件发生突然变化，如发生通货膨胀，或出现市场疲软等不同的经济条件，都会影响到未来经济的发展趋势。因此必须研究自然条件，生产条件和经济条件的变化，对初步预测结果进行分析判断和必要的调整，才能为决策提供可靠的依据。当根据预测市场需求量作出计划供应决策时，还要考虑旺季和淡季的差别，使市场供应尽量符合实际。1.3预测分类一、按预测的领域分

(一)经济预测指对经济事物发展变化的预测。它又分为宏观经济预测和微观经济预测。宏观经济预测是指对整个国民经济范围的经济预测。如对国民收人增长率，工农业总产值的预测；为描述国民经济大系统以及相应经济变量的社会综合值的预测。微观经济预测是指对各类经济实体(工、商)的各项经济指标及其所涉及国内外市场经济形势的预测。如市场需求，市场占有率，产品的销售等。

(二)科技预测是指科学预测和技术预测。科学预测包括科学体制与结构的变化，科学的发展趋势，科研成果的发明，科学进步对社会和经济的影响等内容。

(三)社会预测是指对社会发展有关的问题进行预测。如社会发展模式，社会人口的构成和增长，社会生活方式，社会文教、公益，社会生态环境等的方面的发展变化等，都是社会预测的内容。(四)军事预测是指以国防、战争军事方面的问题来进行预测。图5-1预测过程的具体程序准备阶段实施阶段分析验证阶段交付决策阶段提出预测课题明确预测目的落实组织工作选定预测方法预测模型构思收集数据资料确立预测模型运算和预测模型分析评价模型分析评价预测结果验证提交预测报告二、按预测的性质分

(一)定性预测是指利用直观材料，依据个人的主观判断和分析能力，借助于经验和判断能力，对未来的发展进行预测，如我国现行的市场调查多用此法。国外有专家座谈法和德尔菲法等。

(二)定量预测是指根据历史数据和资料，运用数学方法构造数学模型来预测事物的未来；或者利用事物发展的因果关系来预测事物的未来。凡利用历史数据来推算事物发展趋势的方法叫外推法；常用的有时间序列分析法。凡利用事物内部因素发展的因果关系来预测事物发展趋势的叫因果法，常用的有回归分析法，经济计量法，投入产出分析法等。三、按预测的时间分按预测的时间分：长期预测、中期预测和短期预测(或称近期预测)。如对于企业的市场预测，两年以上的可称为长期预测；3个月至1年半的可称为中期预测；3个月以内的可称为短期预测。四、根据企业经营管理的需要分

(一)经营环境预测它是指预测影响企业生产经营活动的社会、经济、政治、技术诸方面因素的变化，用以来规划企业的经营方针和发展战略。

(二)市场预测它是企业制定计划的重要依据之一；它有助于企业领导对经营战略问题作出正确决策；它有利于提高企业产品的竞争能力。主要包括：市场需求，产品销售量，产品生命周期，新产品开发，市场开拓，原材料供应，价格变化，竞争对手的策略及未来竞争局势等预测项目。

(三)技术预测指对产品的新技术，生产组织的管理方式，新技术的研究和推广等问题的预测。1.4预测的常用方法一、定性分析预测

(一)头脑风暴法(二)调查预测法(三)集合意见法(四)德尔菲（Delphi）法二、定量分析预测(一)财务预测法(二)市场预测(三)趋势预测法(四)主观概率预测法1.4预测的常用方法一、定性分析预测

(一)

头脑风暴法

(二)调查预测法(三)集合意见法(四)德尔菲（Delphi）法二、定量分析预测(一)财务预测法(二)市场预测(三)趋势预测法(四)主观概率预测法(一)头脑风暴法头脑风暴法，是一种发挥人的创造性思维能力的直观预测方法。它最初是由美国创造学家奥斯本提出的。基本思想是，通过专家之间的交谈、信息交流，引起思维共振，产生组合效应，形成宏观的智能结构，进行创造性思维。实践已经证明，利用头脑风暴法对预测对象进行定性预测，通过专家之间直接交换信息，可引起较强的思维共振，充分发挥出创造性思维活动能力，有可能在较短时间内取得较为明显的创造性成果。头脑风暴法还可以排除折衷方案，对所提问题通过客观的连续的分析，可以找到一组切实可行的方案。因而在各类预测中得到广泛的应用。头脑风暴法的基本形式1．直接头脑风暴法是根据一定规则，通过共同讨论具体问题，进行创造性思维活动的一种专家集体预测的方法。每个人的思路都要自由奔放，不受约束；不允许批评别人的设想，不管这种设想是否合理可行；每个人的发言时间不要太长，内容要精练；不允许私下交谈，以免影响整个聚谈气氛；参加聚谈人员不分等级；聚谈者应努力寻找改进他人意见的办法；对于各种设想，不分巨细好坏，都应尽可能记录备查。2．质疑头脑风暴法是一种同时召开两个专家会议，集体产生设想的方法。第一个会议完全遵从直接风暴法的原则，而第二个会议则是对第一个会议提出的设想进行质疑。采用头脑风暴法组织专家会议时，应遵守如下原则：

(1)严格限制预测对象的范围，便于参加者把注意力集中于所涉及的问题。

(2)要认真对待和研究专家提出的任何一种设想，而不管这种设想是否适合与可行，不能对别人的意见提出怀疑。

(3)鼓励参加者对已经提出设想进行补充、改进和综合。

(4)使参加者能解除思想顾虑，创造一种自由发表见解的气氛，以利于激发参加者的积极性。

(5)发言力求简短精练，不需详细论述。延长发言时间将会妨碍创造性思维活动的进行。

(6)不允许参加者重演事先准备好的发言稿。经验证明，专家小组人员以10~15人为宜，会议时间一般以30~60分钟效果最佳。

头脑风暴法的领导工作，最好委托给预测学家担任。因为预测学家了解所提预测对象的问题，熟悉头脑风暴法的处理程序和方法。当所论问题涉及的专业面较窄时，领导工作者应邀请精通所论问题的专家与预测学家共同担任。

头脑风暴法的所有参加者，都应具备较高的联想思维能力。在进行“头脑风暴”——即思维共振时，应尽可能提供一个有助于把注意力高度集中于所论问题的环境。有时某个人提出的设想，可能正是其他准备发言的人已经思维过的设想，其中一些最有价值的设想，往往是在前一个提出的设想的基础之上。经过思维共振的“头脑风暴”，而迅速发展起来的设想，以及对多个设想的综合设想。因此，头脑风暴法产生的结果，应当认为是专家组集体创造的成果，是这个宏观智能结构的总体效应。1.4预测的常用方法一、定性分析预测

(一)头脑风暴法

(二)调查预测法

(三)集合意见法(四)德尔菲（Delphi）法二、定量分析预测(一)财务预测法(二)市场预测(三)趋势预测法(四)主观概率预测法

(二)调查预测法

调查预测法是采用适当的调查方式和方法，收集预测对象的有关资料，然后借助于人的经验、知识和分析判断能力来进行预测。1．用户需求意见调查预测。市场动态最有用的资料和信息来源于用户，因此收集用户的意见可以了解到用户对产品的评价、需求数量和购买倾向等方面的资料。通常可采用以下的调查方法收集用户意见：

(1)通过产品展销和零售柜台直接征集用户意见；

(2)召开座谈会、订货会了解用户意见；

(3)组织调查人员对用户进行个别访问、邮寄调查问卷、电话询问等方法征求用户意见；

(4)采用实验调查法了解用户需求的信息。对于投资业务，还要了解企业或家庭投资倾向，了解证券市场行情等内容。根据调查得到的资料，进行分析研究，再根据经验和判断，对用户对产品的需求量、质量和投资者的效益等进行预测。具体可设计各种表格进行调查。2．业务人员意见调查预测由于业务人员及销售人员最接近市场和客户，对用户需求、销售动向、投资倾向和各厂家的产品等市场状况了解得较清楚，因此他们的看法是相当有价值的。如果业务人员较多，掌握的市场面较广，预测就等于反映多数人的看法，而且相对比较稳定。一般地，业务人员意见调查法，在短期市场预测时效果较好。3．经理人员意见调查预测这种方法比较简单实用。它是根据厂长、经理等高级主管人员的意见，加以综合后得到的预测结论。由于主管人员掌握全面工作，对企业、市场和外界环境了解较多，并且具有实践经验，所以这是一种较全面的预测方法。一般来说，经理人员意见调查法常用于中长期预测。1.4预测的常用方法一、定性分析预测

(一)头脑风暴法

(二)调查预测法(三)

集合意见法

(四)德尔菲（Delphi）法二、定量分析预测(一)财务预测法(二)市场预测(三)趋势预测法(四)主观概率预测法

(三)集合意见法

这是我国企业普遍应用的预测方法，它常以召开会议的形式进行征求意见和分析讨论。集合意见法之特点是可向方方面面人员广泛征求意见；各方人士可根据各自的知识水平及掌握的资料和信息，从不同的角度提出各自的看法，并进行讨论和分析。由于这种方法能综合各方面的意见，相互启发，集思广益，常常可以得到明确的预测性结果。同时各类人员的预测值还可以通过简单的统计方法加以计算和整理，最后得到最终的预测值。集合意见法的基本步骤①征求各类人员的预测意见；②计算各类人员预测值的期望值；③计算各类人员的平均预测值；④计算综合判断预测值。[例1]

某企业的两名经理和三名销售人员对明年某产品的销售量进行估计，其值见表5-1，分别计算出各人的预测期望值，并列入表中。

预测者销售状态销量（万件）概率销售×概率销售人员A最高销量最可能销量最低销量10080400.30.50.230408期望值78销售人员B最高销量最可能销量最低销量12090600.20.60.4245412期望值90销售人员C最高销量最可能销量最低销量100080600.20.50.3204018期望值78经理A最高销量最可能销量最低销量140100800.20.60.2286016期望值104经理B最高销量最可能销量最低销量120100800.20.50.3245024期望值98表5-1表中的概率是预测者的主观概率，它是预测者对未来各种销售量发生的可能性大小的估计。如果认为同类人员的预测值同等重要，则平均预测期望值为：（万件）（销售人员）

并且认为经理人员的预测比较重要，占60％，销售人员的占40％，从而得到综合平均预测值为：

以上对明年产品销售量的预测值，是综合了所有预测人员的判断而得出的结论。（万件）（经理）

（万件）1.4预测的常用方法一、定性分析预测

(一)头脑风暴法

(二)调查预测法(三)集合意见法(四)

德尔菲（Delphi）法

二、定量分析预测(一)财务预测法(二)市场预测(三)趋势预测法(四)主观概率预测法(四)德尔菲（Delphi）法

德尔菲（Delphi）是古希腊传说中的神圣之地，据说城中有座阿波罗神殿，可以预卜未来，人们故借用其名来表达德尔菲这种方法在预测领域的重要意义。

1946年，美国兰德公司为避免集体讨论存在的屈从于权威或盲目服从多数的缺陷，首次用这种方法用来进行定性预测，后来该方法被迅速推广。德尔菲法的基本思想是：在重视专家长期积累的经验和渊博知识的基础上，把专家的知识、经验和智慧等无法量化的、带有模糊性的信息，通过函询调查进行信息交换；经过几轮的征询和反馈，逐步得出专家群体倾向相对一致的预测结论，达到预测的目的。1．德尔菲法的特点

(1)匿名性。在征询调查中，应邀参加预测的专家互不相见，消除了心理因素的影响，不受权威的约束和能言善辩者的左右。专家可参考前一轮的预测结果修改自己的意见，使各种智慧充分发挥。

(2)反馈性。征询意见要进行几轮，组织者对每一轮预测结果要进行整理、综合。应答者从反馈渠道得知预测群体的主要意见以及各种不同意见的理由；同时还可对反馈的信息及时沟通，进行分析比较，并能互相启发，从而引起新的判断，提高预测的准确性。

(3)收敛性。因为应答者每一轮回答都参照上一轮结果，这样经过数轮后，专家的判断就会相对集中而趋于一致。其中每轮意见都科学地综合了专家的预测意见和定量表示的预测结果。

2．德尔菲法的预测程序

图4-2德尔菲法的预测程序建立预测小组编制预测计划选择专家轮问反馈编写预测报告预测结果报告确立预测项目确立预测主题设立调查进行第一轮预测反馈前一轮结果进行第二轮预测反馈前一轮结果进行最后一轮预测3．德尔菲法数据的处理一般认为，专家意见的分布符合或接近正态分布，这是统计数据处理的重要理论依据。应答者的征询表回答反馈后，需要对回答进行统计综合，才能有效地进行下一轮的问答。常用的方法有中位值法，权重法。

(1)中位值法。这是对于n名专家的回答结果按

Y1≤Y2……≤Yn-1≤Yn(i=1，2，……，n)排序，则所对应的值就是中位值,和分别叫上四分位值和下四分位值。[例2]

12名专家参加某一投资项目产品价格的德尔菲预测，12名专家按顺序编号为i，回答某产品市场能接受的价格为Yi(元)，按从小到大排序为：Yi101214141718181920242526i123456789101112则：中位值==Y6=18(元)上四分位值==Y3=14(元)

下四分位值==Y9=20(元)

在上、下四分位之间叫四分位区间，它包含了50％的应答者的回答。四分位区间越小，反映专家们的判断越集中，反之就越分散，在下轮征询中，就只需将四分位区间的值反馈给专家，而那些远离四分位的值就被淘汰，如此反馈几次就得到比较集中的结果。答复结果下四分位置中位值上四分位值四分位区间图5-3例2收敛图如果四分位区间在反馈中不断向中位值收缩，就说明该项预测过程收敛性良好；如果反之，那就要及时进行分析，找出其中的原因，进行控制解决。(2)权重法。是按专家的类别分别确定其权数，将回答结果与权数相乘，其公式为：

预测数=∑(某类(个)专家回答数×该类(个)专家的权数)

[例3]

预测某产品生产成本，分别向会计专家、市场专家和技术专家调查。三类专家回答的结果依次分别为500元，580元，490元；三类专家的权数按该产品的特点和专家对此拥有的信息量确定，会计专家为0.5，市场专家为0.35，技术专家为0.15，则该产品的生产成本预测为：

生产成本=500×0.5+580×0.35+490×0.15=526.5(元)显然，这种方法受权重影响较大，因此要科学地确定权重系数。主要注意：专家拥有的信息量；专家对某问题的了解、研究程度；专家对某问题的影响程度。1.4预测的常用方法一、定性分析预测

(一)头脑风暴法

(二)调查预测法(三)集合意见法(四)德尔菲（Delphi）法二、定量分析预测(一)财务预测法

(二)市场预测(三)趋势预测法(四)主观概率预测法(一)财务预测法

财务预测法是以更新改造的设备投资为基础，对投资的建筑费、安装费及其他费用采用系数进行计算，其公式为：其中S是总投资；A是设备费用总值；B1是建筑费用系数(一般可采用0.3~0.4)；B2是安装费系数(一般可采用0.3~0.4)；B3是其它费用系数(一般可采用0.2~0.3)；1.1是综合系数。

[例4]

某技改项目的主要设备价值为80万元，加上20％的次要设备、备品备件及运费后为96万元。则总投资费用为：

(万元)1.4预测的常用方法一、定性分析预测

(一)头脑风暴法

(二)调查预测法(三)集合意见法(四)德尔菲（Delphi）法二、定量分析预测(一)财务预测法(二)

市场预测

(三)趋势预测法(四)主观概率预测法(二)市场预测

1．时间序列预测法

它是根据时间顺序排列的统计资料，利用统计分析等进行的预测。公式为：其中Y是预测数；N是期数；是历史资料实际数之和。[例5]

通过市场调查，某产品6年的销售情况如下表5–2所示：单位：万件年度200220032004200520062007实际销售量4450456055582008年的预测需求量为？万件。

2009年的预测需求量为？万件。2.回归分析预测法

这里主要介绍一元线性回归分析，它是根据市场收集的资料所体现的相关关系，通过一定的方法求出反映其趋势的模型，然后依此进行预测。具体过程有以下五个步骤：

(1)收集资料，作出“散点图”，大体确定变量间相关关系。

(2)根据散点图确定的相关关系，建立回归方程，假设为

Y=a+bX其中a、b是参数；Y是因变量；X是自变量。(3)根据统计资料，对参数进行估计。利用最小二乘法原理可以导出使直线回归方程与实际值达到最小时的参数解：则(4)对所求模型进行相关系数的检验，确定变量间的相关程度。相关系数r的计算公式为（）若=1完全相关；若≥0.7相关程度较好；若0.5<<0.7相关程度一般；若<0.5相关程度差；若=0完全不相关。

(5)利用相关程度较好以上的回归方程进行预测。

[例6]

某企业的年产值与年用钢量的统计资料如下表5–3所示：年度1999200020012002200320042005200620072008产值(万元)22343943465458646772用钢量(吨)11131616171520192423如果计划2009年产值为80万元，2010年为120万元，试预测2009和2010年的用钢需求量。第一步，作出“散点图”，见下图5-4。从图中可以看出数据点的相关性趋势，大致在直线周围。50403020100102030405060708090100110120年产值（万元）年用钢量(吨)第二步，据上建立一元线性回归方程

Y=a+bX其中Y是年用钢需求量，X是年产值，a、b是参数。第三步，，根据上表4-3的10年数据，利用统计方法，进行参数a、b的估计计算，是得所以Y=5.42+0.24X第四步检验，根据公式相关系数为因为=0.92>0.7，说明相关程度较好。第五步，利用回归方程进行预测。1.4预测的常用方法一、定性分析预测

(一)头脑风暴法

(二)调查预测法(三)集合意见法(四)德尔菲（Delphi）法二、定量分析预测(一)财务预测法(二)市场预测(三)

趋势预测法(四)主观概率预测法（三）趋势预测法

这是通过历年积累的历史资料，假定过去的发展趋势及其规律性今后依然存在，来测算未来发展变化的预测方法。

1．平均增减量趋势预测法如果时间数列的逐期增减量大致相同，就可以运用这种最简便的方法进行预测。公式为：

其中是预测期的趋势值；为基期的实际值；n为预测期的顺序数；d为逐年增长量的平均值。

[例7]

某银行支行2003至2007年贷款余额资料如下表5-4所示：年次贷款余额逐年增长量200320042005200620076.817.137.467.818.180.320.330.350.37从资料可见该支行从2004至2007年贷款的逐年增长量大致相同，我们可以计算四年的平均增长量，并推算以后各年贷款的趋势值。根据表5-4各年贷款的平均增长量为：则预测2008、2009年贷款余款的趋势值分别为：运用该方法需注意的是，如果逐期增长量时起时落，很不均匀，预测值偏离实际数会随之扩大。2．趋势外推法它是运用某种函数曲线，拟合预测对象的历史统计数据，从而建立能描述其发展过程的预测模型，然后以模型外推，进行预测。下面介绍高坡兹(Gompertz)预测模型的应用。其公式为：其中y是函数值，t是时间，k是渐近线(极限)值，a、b是参数。

外推法的求解过程：

(1)将统计数据依次分为三组，计算各时间的实际值yt的对数值lgyt(2)把第一组数据中各年的相加lgyt记为∑1lgyt，第二，三组数据的lgyt之和分别记为∑2lgyt、∑3lgyt(3)时间编序，第一年t=0，第二年t=1，依此类推。(4)把有关数据代人以下公式：其中r是每段的数据个数，r=n/3。[例8]

某企业年产值统计资料见表5-5，根据企业设备能力及数据分析，认为企业的生产能力已趋于稳定，假设产品能全部出售。试预测2010年的产值。年份时间(t)

年产值yt(千万元)lgyt2001200220030124.946.217.180.69370.79310.8561

=2.3429

2004200520063458.028.759.200.90410.94200.9637

=2.80982007200820096789.629.9010.100.98320.99561.0043

=2.9831先将统计数据分为三组，每组的时间周期r=3,将已知数据代人有关公式得：于是可得高坡兹预测模型由于2010年的时间周期序号t=9,代入预测模型得2010年的产值为因为模型参数k=10.678，即推测该企业生产能力的极限值约为1.0678亿元。1.4预测的常用方法一、定性分析预测

(一)头脑风暴法

(二)调查预测法(三)集合意见法(四)德尔菲（Delphi）法二、定量分析预测(一)财务预测法(二)市场预测(三)趋势预测法(四)主观概率预测法

(四)主观概率预测法概率是指某一随机事件出现频率的稳定值。通常把一个事件的概率定义为，在一长串的试验中，出现该事件的相对频率。因为它同人们在现实世界上能够观察到的客观现象相符合，故常称这种概率为客观概率。而主观概率只是人们根据若干次经验结果，所作的主观判断。诚然，这样作出的概率估计往往是带有某些个人臆测的性质。一般来说，当对未来事件作出预测时，主观概率的作用远比客观概率大。任何事物其周围环境总是在不断地运动、变化，这就使得寻求重大事件相对频率数据的试验工作极其困难。因此在多数情况下，往往需要根据个人的经验及其对事件的了解来给事件确定概率，所以它是主观的。

利用主观概率法，可以在应用德尔菲法时，当专家们意见经过多次反馈仍不统一时，决策者可根据经验分别判定各种预测值可靠性的概率，然后加以综合作出预测。主观概率法预测公式为

Q=y1P(y1)+y2P(y2)+…+ynP(yn)

其中Q为主观概率预测值：yl，y2，…，yn为德尔菲法的各种预测值；P(y1)，P(y2)…，P(yn)为德尔菲法的主观概率。[例9]

某电器生产厂家生产能力为40万台，产品供不应求，现拟扩大生产规模，向银行申请中短期设备贷款。作为银行要考虑，该厂是否应扩大生产规模；扩大多少为宜?通过采用德尔菲法征询专家意见，最后得到三种方案。分别为50、70、100万台。银行方面经过分析判断，认为第一种方案估计比较保守，只有20％的概率；第二种方案对影响电器生产各因素的分析比较分面，有50％的概率；第三种方案的估计可能太乐观一些，可行性论据不充足，只有30％的概率。根据主观概率公式有这说明该厂家生产能力扩大到75万台较为适宜。根据综合分析，银行可发放贷款。1.5灰色预测灰色预测适合于随时间序列变化的数据序列的预测，主要用于时间短、数据少、波动不大的预测问题。最常用的模型为GM(1,1)模型。设原始数据列，将其累加生成得，其中对建立GM(1,1)模型有

(1)构造矩阵B和向量如下：通过最小二乘法估计参数得于是GM(1,1)模型(1)的解为离散化后即得还原后有即得预测值在使用模型预测之前需要进行精度检验，可以采用后验差检验来判定精度。

计算标准差其中计算以及标准差其中令估计最小误差概率按下表计算等级

表5-6精度等级对照表PC精度>0.95>0.80>0.70≦0.70<0.35<0.50<0.65≧0.65一级：好二级：合格三级：勉强合格四级：不合格[例10]给定一时间序列试建立GM(1,1)模型，并给出精度检验，预测第7个数值。可以按上述步骤建立GM(1,1)模型为序列号123456数值434.5470.5527.6571.4626.4685.2于是模型精度检验好。从而计算得到即为第7个预测值。§2决策方法2.1决策概述一、什么是决策

决策是对一项问题在行动之前所作的考虑和抉择；是对未来的行为确定目标和方向，并从两个以上的行动方案中，合理地选择一个能实现预期目标最优行动方案的活动过程。人类的决策活动有着悠久的历史，它是伴随着人类的起源而产生的。人类的意识及在意识支配下的有目的的行为，是人类区别于其它动物的根本标志。

现代决策学则是随着科学技术和社会的飞速发展而诞生的。现代科学技术的发展，深刻地影响着人们的生活方式、工作方式和思维方式。这是由于现代科学技术的发展，生产规模的日益扩大，现代化通讯设备日趋完善，使得时间和空间都被浓缩。人们从一种低效率的工作方式进入到一种高效率的工作方式，从一种单向的思维方式进入到一种多向的思维方式。二、决策的作用

决策是行动的基础，正确的行动来源于正确的决策。在企业中，管理的关键在于决策，决策贯穿于经营管理工作的各个方面。它包括：战略性的经营决策，战术性的资源开发利用决策，以及生产技术管理方面的决策。要加强科学决策工作，首先必须掌握决策对象的规律，占有必要的资料和信息。正确的决策，必须建立在对决策问题内部关系和环境状况的了解和认识的基础上。还要掌握辅助决策的技术和方法。遵循必要的决策程序和步骤。科学决策要求各级决策人员，提倡科学态度调查研究，深入了解和分析情况，听取各方面的意见，认真按照客观经济规律和生产规律办事，把经验判断和科学论证结合起来。2.2决策的过程调查研究提出问题

系统分析确定目标

收集信息科学预测制定方案进行决策全面比较评价方案实施方案控制反馈

图4-5决策的过程流程图

一、调查研究、提出问题

对于一个决策者来说，面对不断变化的事物，信息不灵就根本谈不上什么科学的决策。在提出决策问题前，要进行深入细致的调查研究。在调查研究中，对于一般的问题，可以按照现行的办法来解决。有些依靠现行的办法解决不了的问题，就要依问题的性质和程度，在不同的范围内进行决策。确定决策目标是正确决策的前提和基础。所谓目标是指在一定的条件和环境下，在预测的基础上所希望达到的结果。目标必须符合需要与可能的原则。一个决策目标的产生，总会有它的直接原因。但确定目标时不能仅考虑直接原因，还应全面地考虑各方面的原因；考虑各方面的需要与可能。目标必须具体明确。否则决策方案的制定与选择都会无所适从，决策的执行和检查也会无所遵循。因此要求：目标必须是单义的，即只能有一种理解；目标必须落实；目标要衡量其达到程度的标准，即目标尽可能定量化。目标的约束条件。决策目标可分为有条件、无条件目标两种。有条件目标是指附加有一定条件的决策目标。无条件目标是指不附加任何条件的决策目标。

二、系统分析、确定目标

多目标问题的处理。事物是复杂的，有时问题的决策目标往往不止一个，而是多个。多目标的处理是决策中的一个难题，因为目标多，标准也多，决策选择就比较困难。通常应按下列原则进行处理：(1)在满足决策需要的总前提下，尽量减少目标的个数。剔除从属目标和必要性不大的目标；把类似的几个目标合并为一个目标；把次要目标降为约束条件；通过同度量、平均或构成函数的办法形成一个综合目标。(2)是要分析各个目标重要性的大小，然后再按顺序排列起来，或赋予不同的权数，作为将来选择的依据，等等。三、收集信息，科学预测为了顺利地进行科学决策，必须收集有关信息，并加以处理和使用。占有资料的多少及正确与否，直接影响决策的质量。不掌握必要的信息资料，是不可能作出正确的决策的。因此在确定了决策目标之后，应该尽可能地收集与决策有关的信息资料。由于决策需要的信息繁多，特别是重大决策，其中往往有一些目前不能确定的因素，因此就要根据收集到的信息和资料进行预测。预测不仅要作出定性的判断，而且要有定量的分析，要有事件发生的概率估计。有条件的地方要建立信息管理系统，为决策服务。四、制定方案，进行决策在确定了决策目标，并掌握了有关的信息资料后，就可拟定可供选择使用的各种可能方案，广泛地应用智囊技术，通常可分为两个阶段进行：

(一)大胆寻找阶段(二)精心设计阶段五、全面比较、评价方案全面比较各种备择方案拟定出来之后，就要对方案进行评价、比较和选择。这一步骤是决策最关键的环节。评价时，一定要根据目标来分析各方案的费用和功效。可以将每一方案分成“必须达成的”目标和“希望达成的”目标两个方面，加以衡量。就人们的主观愿望而言，总是希望所选方案的执行结果能够取得最佳效益，也就是用“最优标准”来衡量决策方案。但是最优标准在实际问题中往往不易达到，尤其是复杂的决策问题更难达到。同时许多决策的目标往往不止一个，从一个目标看来最优的方案，从另一个目标看来就可能不是最优，等等。因此所谓最优，只能是相对而言。评价方法我们可以根据决策问题的难易程度，目标的多少和复杂状况来适当地建立各方案的评价模型，然后求得各模型的最优解，并对其结果进行评价。对于简单的问题可直接利用一般的决策技术方法；对于多目标问题可借助于多目标方法；进一步还可利用相对有效性的DEA方法来进行评价，来寻求相对有效方案；还可利用模糊决策和灰色决策来寻求“足够满意”的方案

。六、实施方案，控制反馈决策的制定和决策的执行必须结合起来，才能构成科学决策的全部过程。在决策执行的过程中，即使决策方案事先经过了周密细致的考虑，也会由于各种因素的不断变化而出现偏离目标的情况。这就要求实行控制反馈措施，采用追踪决策。所谓追踪决策，是指当原有决策的执行表明将影响决策目标的实现时，对目标或决策方案所进行的一种根本性的修正。执行过程中表明原有决策有误固然要追踪决策，就是原决策正确，但是当初赖以决策的主、客观条件发生了重大变化，这时也不能再盲目地继续进行下去，而必须进行追踪决策。追踪决策的目的，不仅仅是一项决策过程，更重要的是总结经验，吸取教训，不断提高决策水平。2.3确定性决策决策方法是服务于决策过程的工具。正确的决策，是由具有正确的决策思想，和掌握了科学的决策方法的人作出的。在人类决策的实践中，适应不同决策对象和决策内容的要求，相应地产生了许多不同的决策方法。一、直觉决策法二、投资回收决策法三、确定型决策方法一、直觉决策法从广义上说，直觉是包括直接的认识，情感和意志活动在内的一种心理现象；狭义地说，直觉是人类的一种基本的思维方式，它包括直觉的判断、想象、启发和选择。灵感思维是直接思维的特殊形式。一般来说，在情况紧迫和缺乏推理的事实时，在非确定型决策和非程序化决策中，在高层战略决策和创造性的决策中，直觉决策应用较多。直觉决策的次数越多，决策者的经验越丰富；直觉决策的效果越好，决策者的水平越高。产生直觉的能力并不完全是天赋，它可以通过后天的努力和锻炼逐渐得到增强。主要有以下几点：①多思为本，敏想为止。勤于思维，快速思维。②知识积累，信息提炼。以便提高存贮、处理、传递有效信息的效率。③大胆假设，自由联想。联想的角度有改变、替代、组合等。④简化、模糊、把握整理。以最短的捷径奔向目标。二、投资回收决策法

该方法主要用在投资决策方面。它是用期待的投资回收额同预计投资额进行比较，从经济效益上确定投资开发新产品是否有利的方法。如设期待的投资回收额为P，预计投资额为I，当P>I时，该产品的开发在经济上是有利的；反之P<I时，投资开发是不利的。若在新产品寿命周期的n年内，平均每年获得利润为A元，年利率为i，则投资回收额公式为

为年净现值系数[例11]

某银行拟帮助企业开发新产品，投资250万元。预计该企业生产一个单位产品的售价为3000元，单位变动费用为200元，每单位产品可得利润500元，如果年利率为10％，并预测该种新产品售期为8年，每年可销售1000单位该种新产品，问其投资是否有利?

由上面公式1年利润为

A=1000×500=500000(元)

由于P=2667450元>2500000元=I，所以判定开发这种新产品在经济上是有利的，可以投资。如果该种产品的销售期仅为4年，平均每年能销售1400个单位，则A=1400×500=700000(元)此时P<I，故开发该新产品在经济上是不利的，不宜投资。以上的计算判断结果可用于投资决策。三、确定型决策方法(一)直接选优决策法是根据已掌握数据直接选出最优方案。[例12]

投资者(部门)，为一企业技术改造投资，要考虑投资费用与产值增长额的效益，因此产生最大效益的方案是最优方案。各种方案见表4-7方案费用(万元)销售增长额(万元)效用(增长额/费用)123451.802.002.252.753.251.782.022.422.683.240.9881.0101.075*0.9740.997在表中，各种备择方案对应的费用与产值增长额是自然状态的，所以这是个确定型问题，很显然选择方案3是满足目标要求的最优决策。

(二)简单模型选优决策法是在决策对象的自然状态完全确定条件下，建立符合经济情况的简单模型，进行运算，选择最优方案的决策方法。[例13]某企业生产的某种产品在市场上畅销，而该厂由于资金不足不能增加产量以满足市场需求。如要增加产量，需向银行贷款，年利率为10％，问：当该厂资金利润为18％时，贷款500万元是否可行。

由于有两种可供选择的行动方案，即贷与不贷。这时可列出数学模型分别计算两种不同方案的收益情况，即贷款500万元时，收益增长值为500×(18％-10％)=40(万元)。不贷时，收益增长值为0×(18％-10％)=0（万元）可见，在贷款利率为10％的情况下，采取贷款方案能使收益增加。因此贷款500万元是可行的。(三)价值分析决策法

1．单一目标决策单一目标决策实例2．多目标决策多目标决策实例1．单一目标决策

如果方案的目标是为了达到某种功能，如增加利润，降低成本，提高效率，扩大销售等，这时可直接用下列公式计算各种方案的价值。V=F／C

其中V是价值系数，F是功能(可用实物单位、货币单位等计量)，C是费用(或成本)。

这样计算出的价值系数实质上是一种边际效益。即每增加一个单位费用，所可能得到的功能。计算的目的，就是为了给决策者提供一个不同方案之间可以进行定量分析的结构。方案的V值越大，说明该方案的价值越大。由此可见，比较不同方案的V值就可决定方案的优劣。[例14]某企业为了扩大产品的销售额，制定了三种方案。三种方案所需的费用与可能得到结果(功能)如表4-8方案费用(万元)销售增长额(万元)效用(增长额/费用)1235.47.29.59.218.222.31.702.51*2.34由上表三个方案可见，销售量增长额最大的方案并不一定是最优方案，因为它所需的费用也较多，因此真正最优方案应当是价值系数最大的方案，即方案2为最优方案。2．多目标决策当决策目标不止一项时，方案也必须具有多种功能。此时计算方案价值系数的公式为为了把不同功能相加起来，可以按各项功能的相对重要性来确定各项功能的权重，并且统一用金额来衡量功能。评价方案的标准是方案的综合价值，综合价值系数计算公式为其中ai是权重，Mi为分数，Fi是每个功能，n是功能数。[例15]

某企业在编制年度生产计划时，有三个目标：①增加利润总额；②增加销售额；③扩大市场占有率。为了实现这三个目标，制定了三种方案，每种方案对各项目标的价值都各不相同，问如何对各方案作出决策。表4-9是各项目标的权数和各方案对各项目标的预计价值。目标权重方案利润总额市场占有率销售额0.50.20.3123623

376

8910

利用上面公式计算综合价值系数为：V1=0.5×6+0.2×3+0.3×8=6V2=0.5×2+0.2×7+0.3×9=5.1V3=0.5×5+0.2×6+0.3×10=6.7由于V3=6.7最大，即方案3的综合价值系数最大，所以方案3定为最优方案。2.4不确定性决策一、不确定型决策法(一)悲观决策法(二)后悔值法(三)乐观决策法(四)最大折衷收益法二、盈亏平衡分析决策法(一)盈亏平衡点公式(二)不同参量盈亏平衡点公式三、风险型决策方法四、决策树方法2.4不确定性决策一、不确定型决策法(一)悲观决策法

(二)后悔值法(三)乐观决策法(四)最大折衷收益法二、盈亏平衡分析决策法(一)盈亏平衡点公式(二)不同参量盈亏平衡点公式三、风险型决策方法四、决策树方法一、不确定型决策法

这是一种所出现的概率完全不确定情况下的决策，由于有关因素难以计算，故在很大程度上取决于决策者的经验和估计。

(一)悲观决策法也叫“小中取大法”，特点是从不利的情况出发，找出最坏的可能，从而在不利的情况下选择最好的方案。所以又叫保险决策。

[例16]

某银行对一企业的贷款项目进行审查，该企业有几种生产方式及不同效益值，试作出决策。其决策数据及结果见下表4-10。

效预测益情况方案值对各种生产方案的估计最小利益较好一般较差大批量生产中批量生产小批量生产4025152515101013810138最大的最小利益值13决策方案贷款应支付中批量生产

表4-10单位：万元2.4不确定性决策一、不确定型决策法(一)悲观决策法(二)后悔值法

(三)乐观决策法(四)最大折衷收益法二、盈亏平衡分析决策法(一)盈亏平衡点公式(二)不同参量盈亏平衡点公式三、风险型决策方法四、决策树方法(二)后悔值法，又叫大中取小法即决策者制定决策之后，看情况未能符合理想的标准，则必然有后悔的感觉。此法就是决策时，以尽量避开或缩小这种后悔为原则的一种决策方法。这种方法运用时，要先算出各种情况下的最大效益值，并用此值减去同种情况下的其它方案值，求出后悔值，最后在各种方案的最大后悔值中选出一个最小的后悔值，其对应的方案就作为最优方案。

[例17]

仍利用上例，即用表4-10中数据来进行计算。如在“较好”状态下采用大批量、中批量、小批量生产的后悔值分别为40-40=0，40-25=15，40-15=25，其它状态下的后悔值也如此计算，得到下表4-11，其决策结果为该表下面一行“决策方案”栏内：“贷款应支持大批量生产”。后预估悔情况方案值对各种生产方案的估计最大后悔值较好一般较差大批量生产中批量生产小批量生产01525010153053*1525最小的最大后悔值3决策方案贷款应支付大批量生产

表4-11单位：万元2.4不确定性决策一、不确定型决策法(一)悲观决策法(二)后悔