基于有限元法的土石坝三维应力分析

基于有限元法的土石坝三维应力分析

1土石坝应力应变模拟近年来，我国水利建设工程快速发展。修建了大量的水库，其中大部分是200米以上的高坝。因而,土石坝特别是高土石坝建设中的若干理论问题和关键技术问题,诸如坝体应力应变特性、心墙水力劈裂、各种筑坝料的工程性能及本构模型等得到越来越多学者的关注,相关研究也获得不同程度的进展。在研究筑坝料工程性能、本构模型等时,不可避免地要进行一些土工试验尤其是常规三轴试验。常规三轴试验主要反映土体在三轴压缩条件下的强度与变形特性。在土石坝实际工程中,不同施工阶段、不同部位的岩土体经历的应力路径是不同的,且其真实应力状态与常规三轴压缩条件的状态是有所区别的。国内外土石坝实测资料表明,土石坝填筑过程可以看成是一个坝体大小主应力增量比基本保持一定、各主应力逐渐增大的应力加载过程;而大坝蓄水后,大小主应力增量比有所减小,基本为小于1的常数值。其路径如图1所示。对于不同土石坝,其坝型、坝高及筑坝料均有所差异,坝体应力应变特征必然有所区别,如何掌握坝体的应力应变特征,或正确选择合适的应力路径以进行室内试验,从而掌握土体的强度与变形特性,可有效指导土石坝工程设计及科学研究。然而,目前为止,这方面的研究不多,土石坝内各点在不同时期所经历的应力路径还有待深入研究。有限元方法是当今发展较为成熟的数值计算方法,具有方便、快速、经济的特点,采用有限元方法进行土石坝的应力应变模拟,进而研究其在施工及蓄水过程中的应力路径,不失为一种便捷的研究方法。基于以上分析,为了进一步研究土石坝工程特性,本文利用有限单元法,对某高土石坝进行三维有限元应力应变计算,研究该土石坝在填筑期及蓄水期坝体内部的应力路径,总结土石坝中一些具有代表性的点在填筑和正常运行过程中的大小主应力变化情况,为进一步选择合适的应力路径试验方案及建立更合理的土石坝应力变形本构模型提供依据。2土石坝元分析2.1坝坡坡向、心墙顶高程某堆石坝采用砾质土心墙,设计最大坝高314m,坝顶高程2510.00m,坝顶宽度16.00m,坝顶长度648.68m,上游坝坡坡比1∶2.0,下游坝坡坡比1∶1.90;河床部位心墙底高程2202.00m,心墙顶高程2508.00m,宽4.00m,心墙上、下游坡坡比均为1∶0.2,顺河向宽度128.00m。该土石坝最大断面坝体剖面如图2所示。2.2土特性分析参数采用邓肯-张非线性模型对该心墙堆石坝进行三维有限元静力计算,剖面网格划分如图3所示。计算采用的三维有限元静力计算程序是河海大学岩土工程研究所研制的TDAD三维有限元程序。计算中,土石料本构模型主要采用了邓肯-张E-ν非线性弹性模型;混凝土作为线弹性材料考虑,接触面单元采用Goodman单元。计算参数见表1。其它材料如基岩、混凝土按照弹性材料考虑,其参数为:基岩ρ=2.4g/cm3,φ=48°,c=2000kPa,弹性模量E=35GPa,泊松比ν=0.17;混凝土ρ=2.4g/cm3,φ=48°,c=2000kPa,弹性模量E=30GPa,泊松比ν=0.17;混凝土与黏性土间的goodman接触面材料参数为δ=12°,c=15kPa,Rf=0.86,K1=1400,n=0.66,Kn=990000。在实际计算中,考虑上游坝壳、过渡料和反滤料等由于水库蓄水而产生的湿化变形,湿化变形的考虑方法见参考文献,湿化后土石料参数确定原则是:将摩擦角减小2°,参数K减小10%。研究中,按坝体施工到顶再蓄水并考虑坝壳的湿化影响进行分析;研究坝体在填筑期和蓄水期的应力路径。计算分31级加荷,对施工完再蓄水的逐级加荷过程进行模拟,其中施工填筑期21级,蓄水期10级,蓄水分级的水位为:2232,2262,2292,2322,2350,2385,2425,2450,2475,2500m。3应力路径结果分析根据三维有限元计算结果,整理了一些特殊单元位置处的应力路径。这些单元在大坝最大横剖面上所处位置如图3所示,单元编号A～N,各单元分别位于坝体1/3坝高或1/2坝高处;其中,单元A,B,C,D位于坝体上游坝壳位置,单元E,F,G,H位于坝体下游坝壳位置,单元I,J位于坝体上游过渡层位置,单元K,L位于坝体下游过渡层位置,单元M,N位于心墙位置。根据计算结果,整理出有关单元在填筑期及蓄水期随荷载增加的应力路径图,如图4所示。同时,绘制出坝体在填筑期及蓄水期σ1-σ3应力路径斜率R(R=Δσ1/Δσ3)等值线图,如图5、图6所示。各单元的应力路径斜率值如表2所示。图4中,第一阶段曲线为坝体填筑期单元的应力路径,当坝体填筑到所在单元位置时,单元开始出现第1个应力值,随着填筑高度的增加,单元应力值不断增大;当进入蓄水期,曲线出现拐点,单元应力路径发生转折,单元应力值增加缓慢或开始减小,此为第二阶段曲线。由图4可以看出,坝体各典型单元的大主应力与小主应力的增量比值R在填筑期与蓄水期呈现不同的变化规律,应力路径图出现明显的转折点。在填筑期,坝体各点大主应力与小主应力的增量比值R基本保持不变,但不同位置处各单元的R值大小有所差别(见表2)。在同一高程,坝体上、下游位置处单元的应力路径规律大体相同,呈对称形式分布。上、下游坝壳中同一高程处越靠近心墙,应力路径斜率越大,在过渡层内应力路径斜率达到最大,而心墙应力路径斜率较小。由此可见,应力路径斜率大小与材料性质有关。上、下游的坝壳材料为堆石料,材料的填筑干密度和刚度都较大,填筑时,主应力增长较快,大小主应力增量比R值较大;而心墙料为掺砾土,材料的强度和模量都比较低,产生的应力拱效应导致心墙的竖向应力降低而过渡层的应力增加。因此,填筑时,过渡层的大小主应力增量比R值增加快而心墙的增加慢。在蓄水期,随着水位的升高,大小主应力σ1,σ3都发生明显变化,坝体不同部位的各点大主应力与小主应力的增量比值R也基本成线性关系,但斜率与填筑期不同。这是因为水库蓄水过程中,水荷载的作用方向与填筑期坝体内σ3的方向大体一致,因此,水荷载增加,使上游侧坝体小主应力σ3减小,同时,由于浮托力作用,使得上游侧坝体大主应力σ1减小。另外,下游侧坝体由于顺河向水平位移及坝体下沉导致大、小主应力都同时增加。图4(a)、(b)分别给出了1/3,1/2坝高处上游坝壳典型单元的应力路径。从中可以看出,在填筑期,坝壳区应力路径线性关系明显,为等应力比变化。在蓄水期,应力路径线性关系较为明显,随着蓄水位的升高,开始阶段大、小主应力基本不变,当水位达到或者淹没该点时,大、小主应力同时减小,再次形成等应力比变化,A,C单元应力增量比斜率与填筑期相比有所增大,而B,D单元应力增量比斜率有所减小。这是因为蓄水期水荷载直接作用在大坝上游坝壳上,降低了大、小主应力;由于A,C单元靠近蓄水区,受浮托力作用大主应力减小快而小主应力减小慢。同时,1/3坝高处单元受水荷载作用影响大于1/2坝高处单元,单元应力增量比斜率相对要大。图4(c)、(d)分别给出了1/3,1/2坝高处下游坝壳典型单元的应力路径。在填筑期,应力路径为等应力比变化,与上游坝壳相同。在蓄水期,应力路径线性关系也较为明显。随着蓄水位的升高,前几级各单元的大主应力基本保持不变,小主应力略有增大,形成一个平行于小主应力坐标轴的水平段,当水位达到该单元高处时,大、小主应力开始增大,E,G,H单元小主应力比大主应力增加较快,斜率变小,其中,E,H单元斜率略有下降,而G单元斜率接近于零。单元F在坝趾处大主应力比小主应力增加快,斜率反而比填筑期大很多。这是因为蓄水后,顺河向坝体向下游位移较大,且最大位移位于下游主堆石区G单元附近,水平位移引起单元应力重新调整,导致G单元小主应力增加较大而F单元大主应力增加较大。图4(e)、(f)分别为上游过渡层、下游过渡层不同坝高处典型单元的应力路径。从中可以看出,上、下游过渡层在填筑期及蓄水期应力路径基本均为等应力比变化。在填筑期,上、下游过渡层同一高程处的单元其应力路径斜率基本相等,且1/2高程处的应力路径斜率大于1/3高程处的斜率。在蓄水期,应力路径仍为等应力比变化。上游过渡层受水荷载作用大小主应力均减小,应力增量比值R在1左右;而下游过渡层大小主应力仍有所增加,应力增量比值R基本小于1。图4(g)为大坝心墙2个典型单元的应力路径。计算结果表明,坝体单元心墙位置的大主应力σ1和小主应力σ3的增量比值R(R=Δσ1/Δσ3)基本不变,保持直线形式,即保持等应力比路径,但填筑期和蓄水期表现出的应力路径是不同的。填筑期σ1增大时σ3也增大,R值较大;蓄水期σ1基本保持不变而σ3增大,R值较小。不同位置处,差异也较大,单元位置越高,其R值就越大。图5、图6给出了坝体横断面分别在填筑期和蓄水期的σ1-σ3应力路径斜率R(R=Δσ1/Δσ3)的等值线图。由图可知,在填筑期,坝体应力路径斜率R不同区域差别不大,变化范围大致在2～4左右,而在蓄水期,应力路径斜率R变化明显,心墙R值较小,往上下游两侧R值均较大,其中,心墙R值约为0～1.5,上游坝壳R大多在1～2左右,下游坝壳在不同区域,R值变化较大。4坝体应力路径结果分析本文对某土石坝进行了三维有限元应力应变计算,并在典型断面的上下游坝壳、上下游过渡层及心墙内各选取几个代表单元,整理并分析了各单元在施工填筑期和蓄水期的应力路径,得到以下结论:(1)无论是填筑期还是蓄水期,坝体内各点基本都为等应力比的应力路径,大小主应力增量之比R保持常数,但填筑期及蓄水期的R值大小不同。在填筑期,坝体应力路径斜率R变化范围大致在2～4左右;而在蓄水期,应力路径斜率R变化明显,心墙R值约为0～1.5,上游坝壳R大多在1～2左右,下游坝壳在不同区域,R值变化较大,为0