基于非线性固结模型的土石坝地震反应分析

基于非线性固结模型的土石坝地震反应分析

在土石坝和基础底板的动荷下振动固结和振动化的问题是土石坝设计中的一个重要问题。许多国内外的科学家对此进行了深入研究。然而，由于这种固相萃取两相多孔介质的动态响应和耦合，振动固结和振动化是一个非常复杂的问题，仍然存在许多未解决的多相力学问题。在这项工作中，许多研究工作只能根据具体项目条件和具体假设条件进行简化和解决。根据zeichz和谢继义的研究，本文开发了一种基于运动孔压开发变化和土骨架动态反应的联合理论和模型，并将其应用于云西南的大型土木工程工程分析软件。该软件将其应用于黑河土石坝的动态响应分析，为项目和施工提供科学依据。1水库中两相多孔介质的动态控制方程1.1土骨架容重和结构用位移表示上式,并考虑σij=σij+αPδij有效应力原理,则有式中,λ,μ分别为拉梅常数和泊松比;ρ为土骨架容重;α为等效孔压系数;gi为地震加速度;Ci为阻尼力,Ci=Dijuj,t,Dij为阻尼矩阵,本文引用瑞利阻尼假定:Dij=αMij+βKij;Xi为体积力;P为孔隙水压力;Mij为土骨架的质量矩阵;Kij为刚度矩阵.1.2孔隙水土性w式中,β为水的压缩系数,对于饱和土体β接近于零,但对于非饱和土体中的孔隙水,则β可能并不为零或很小的值;e为土体体变;w为源汇项;q为渗流流速.1.3振动孔压上升和变形在排水条件下,孔压变化的机理有残余孔压P、振动引起的孔压Pg及孔隙的动态响应及排水引起的消散孔压PT.振动引起的孔压上升可由不排水的动力实验确定,它与振动次数N、土体相对密度Dr、固结有效主应力比kc、固结围压σ3c、破坏振次Nf、有效内摩擦角′及极限孔压uf有关.消散孔压PT为固-液两相介质动态响应引起的孔隙动变形的直接影响,是本文中固液两相介质动力方程求解的主要目标之一.t+Δt时刻的真实孔压可写成2土体动力分析的收敛性将求解域D划分为n个单元,则可将任一单元e内的任一点的未知量ui及pi分别以下列近似函数表示:式中,Ni为伽辽金所定义的函数,由结点j的有关形函数构成.考虑到孔压场与应力场在单元内任一点的匹配,孔压场应比位移场u降一阶,故对于二次形函数Ni而言,Nj可取Nj的前二项(即常数项与线性项).利用权函数的性质,可得到式(2)、(3)离散化后(应用了式(4)、(5))的动力平衡方程:及流体的连续方程下标s表示土骨架,f表示流体.为了使土体动力分析的收敛性得到无条件保障,应用Newmark法在时间域内离散式(8),考虑到式(9)无加速度项,故应用中心差分法离散之,得到:式中,[P]fs为固体对流体的耦合矩阵;[P]st为流体对固体的耦合矩阵.将以上数值模型的有限元格式开发成相应的计算软件模块,以引进奥地利的大型岩土工程分析软件FINAL为开发平台,将该固液两相介质的动力耦合分析模块作为FINAL软件的一种具有新功能的新单元模型开发连接,并应用日本Sasaki的大型振动台试验结果验证,检验了本文的数值模型与开发软件的正确性与可靠性.检验结果说明该数值模型与软件完全可以应用于工程实际.3大坝坝高地坝水动力响应分析黑河水利枢纽工程以城市供水为主,兼有灌溉、发电、防洪等功能.拦河大坝为心墙坝,心墙采用粘性土填筑,坝壳采用河床砂砾料填筑.大坝为一级建筑物,设计地震烈度为8度.大坝坝高133m,坝顶宽11m,长440m,上游坝坡1∶2.2,下游坝坡1∶1.8.为了较全面、准确地描述大坝的地震反应及坝体动应力、动应变分布及孔隙水压力分布等,本文采用分层填筑模拟施工顺序,用非线性静力本构模型(Duncan-Chang模型)对地震前的初始应力进行分析,以及采用饱和土体的动力模型(Hardin模型)进行了有限元分析.3.1地震波的确定、有限模型和参数3.1.2粘土心墙节点采用的有限元模型如图2.把整个坝分成231个三角形6节点高精度等参元,节点总数533,方程总数533×3=1599.由于粘土心墙的防渗作用,使下游面水位线以上部分坝壳料孔隙水压力为零,可用孔压边界约束条件模拟.3.1.3参数选择黑河大坝的坝料物理指标见表1.根据坝壳料的动力试验结果,本文分析采用的计算参数见表2、表3.3.2结果分析仅限于唐山地震输入曲线3.2.1粘土心墙的应力分析黑河土石坝的初始静应力分析得到的位移场如图3、图4所示,应力场如图5所示.从图上可见,坝体内的应力场不存在拉应力区,最大的压应力发生在粘土心墙两侧的坝壳内,约为2500kPa,而心墙底部的应力大约为2000kPa.整个大坝的应力场符合大坝应力的分布规律.坝体内粘土心墙的变形较坝壳为大,坝体的竖向变形等值线图呈圆状分布,最大的竖向变形发生在心墙中部520m高程处(距坝底53m,距坝顶80m),约为1.8m.从图上的应力场、变形场的分析结果看来,坝体内两侧坝壳对中间粘土心墙的拱作用很小,这是由于没有考虑坝体内的固结沉降的影响.3.2.2坝体内最大孔压的分布在地震作用下,土石坝内的关键点处(见图2)的孔隙水压力增长和消散曲线如图6所示,坝顶1点处的沉降曲线如图7所示,加速度反应曲线如图8所示.图9、图10给出了地震作用10s后的孔压等值线图和孔压比分布图.从图8可见,坝体内的加速度反应曲线与输入的地震加速度曲线相比有一放大现象.即使地震结束后,坝体内由于惯性仍存在着不可忽略的振动,此刻坝体的振动频率约为0.75Hz,土体内的余振仍造成了坝体内的孔压继续上升至最大值此时上升与消散速度相同然后才逐渐降低坝体内的孔隙水压力分布呈半圆状,最大孔压发生在上游坝壳中部底处,约为140kPa,这是由于坝壳料的抗液化能力较粘土为小,且下部的有效应力也较大的缘故;孔压比主要分布在上游坝壳内,约为0.3,这是由于孔压比为孔隙水压力与上覆有效应力之比,坝体内孔压大并不表示孔压比大,孔压比还与上覆有效应力有关.坝体内的孔压发展到9～12s时为最大,然后逐渐消散,约100s后,消散基本上结束.由于粘土心墙的阻尼作用较大,而渗透系数很小,造成了心墙内部的孔压增长和消散较缓.当地震结束后,坝体内的孔压普遍随消散而下降,但粘土心墙内仍存在着较大的孔压,并且心墙内的某些部位(如图6中的7点)的孔压随心墙内部孔压的消散调整不是下降,而是继续增加.从以上的分析可见,黑河土石坝在8度地震作用下,由于其坝壳料渗透性大,孔压消散快,出现液化的可能性很小,坝体内出现的最大孔压比约为0.3.坝顶处由孔压消散引起的固结沉降量约为8.1mm,这是由于坝体内孔压发展水平较低的缘故.3.3坝体内部孔压增长和城市混凝土材料的分布由于坝体孔隙水压力的增长和消散引起的变化,是动力分析的根本,而其决定性的因素是坝体材料的渗透系数.本文就坝体材料渗透系数变化如表4所示作了进一步分析.图11为坝内土体在地震作用下的孔压增长和消散曲线.图12为地震作用10s时的孔压比分布图.各种对比方案的孔压发展规律和分布规律与初始方案一致.表5为各方案的对比情况.从上表的对比分析可见,坝壳料的渗透系数大小对孔压增长和消散有很大影响,渗透系数在1.0×10-3～1.0×10-4m/s内变化时,最大孔压的变化由140kPa增加到238kPa,变幅达70%.而粘土心墙渗透系数的变化(对比方案二)对坝体内孔压发展影响很小,坝体内的孔压增长和消散过程与对比方案一的过程几乎没有变化,同时孔压场的分布规律与对比方案一的完全一致.4坝体材料渗透率场本文将饱和土体固-液两相介质理论应用于黑河粘土心墙土石坝的动力稳定分析中,经过二维的固-液两相介质饱和土体的动力响应分析可得:(1)从地震作用的动力分析结果看,坝体内可能出现的最大孔压比为0.3,因此,出现液化的可能性不大;(2)坝体材料渗透性对坝壳内孔压增长和消散有明显影响.当坝壳料的渗透系数由10-3降为10-4m/s时,最大孔压由140kPa增加到238kPa,大约增长了70%,最大孔压比由0.3增加到0.45,但坝体仍处于稳定状态,而心墙土料渗透系数的变化对坝体