中考模拟试题

数学2015年中考模拟题（一）中考模拟试题2015年中考模拟题（二）2015年中考模拟题（三）2015年中考模拟题（四）2015年中考模拟题（一）[满分：120分考试时间：120分钟]2015年中考模拟题（一）第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内)D2015年中考模拟题（一）AC2015年中考模拟题（一）5．已知不等式－2x＋a≥2的解集如图M1－1所示，a的值是(

)A．0B．2C．－2D．－4图M1－1CA2015年中考模拟题（一）6．如图M1－2，⊙O的内接三角形ABC的∠A＝30°，BC＝2，则⊙O的半径为(

)A．1B．2C．3D．4图M1－2B2015年中考模拟题（一）A2015年中考模拟题（一）8．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价(

)A．10%B．19%C．9.5%D．20%AB2015年中考模拟题（一）C2015年中考模拟题（一）图M1－3D2015年中考模拟题（一）A2015年中考模拟题（一）第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案填在题中的横线上)x≤22015年中考模拟题（一）15．如图M1－4是一个几何体的三视图，则这个几何体是________．图M1－4三棱柱2015年中考模拟题（一）18．如图M1－5，△ABC的周长为32，且AB＝AC，AD⊥BC于点D，△ACD的周长为24，那么AD的长为________．图M1－5二82015年中考模拟题（一）图M1－636π

2015年中考模拟题（一）20．如图M1－7，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，将腰DC以点D为中心逆时针旋转90°至DE所在位置，连接AE，CE，△ADE的面积为3，则BC的长为________．图M1－752015年中考模拟题（一）三、解答题(本大题共有6个小题，共60分．解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程)21．(8分)某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩(x分)进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表分数段90＜x≤10080＜x≤9070＜x≤8060＜x≤70x≤60人数120014616424802172015年中考模拟题（一）(1)填空：①本次抽样调查共测试了________名学生；②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段___________上；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为________．(2)该地区确定地理会考成绩60分以上(含60分)的为合格，要求合格率不低于97%，现已知本次测试得60分的学生有117名，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求．400080＜x≤90108°2015年中考模拟题（一）2015年中考模拟题（一）图M1－82015年中考模拟题（一）答：生命所在点C的深度约为2.6米．2015年中考模拟题（一）23．(10分)如图M1－9，AB是⊙O的直径，∠BAC＝30°，M是OA上一点，过点M作AB的垂线交于AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF＝∠E.(1)求证：CF是⊙O的切线；(2)设⊙O的半径为1，且AC＝CE，求OM的长．图M1－92015年中考模拟题（一）解：(1)证明：连接OC，则OC＝OA，∴∠A＝∠ACO.∵∠E＝∠ECF，∠ACB＝90°＝∠ECN，∴∠ENC＝∠FCN.又∵∠NMA＝90°，∠ENC＝∠ANM，∴∠A＋∠ANM＝90°，∴∠ACO＋∠FCN＝90°，即OC⊥FC.又∵OC是⊙O的半径，∴CF为⊙O的切线．2015年中考模拟题（一）2015年中考模拟题（一）24．(10分)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价为x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元．2015年中考模拟题（一）答：每件商品的售价定为55元或56元时，每月可获得最大利润，最大利润是2400元．2015年中考模拟题（一）2015年中考模拟题（一）25．(12分)如图M1－10，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4.图M1－102015年中考模拟题（一）(1)如图①，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；(2)如图②，若AE上有一动点P(不与A，E重合)自点A沿AE方向向点E匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒(0＜t＜5)，过点P作PM∥ED交AD于点M，求四边形PMDE的面积S与时间t之间的函数解析式．2015年中考模拟题（一）2015年中考模拟题（一）2015年中考模拟题（一）图M1－112015年中考模拟题（一）(1)求此抛物线的解析式；(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与A，B重合)，过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D.动点P在什么位置时，△PDE的周长最大？求出此时点P的坐标；(3)连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点M或N恰好落在抛物线的对称轴上时，求出对应的点P的坐标．(结果保留根号)2015年中考模拟题（一）2015年中考模拟题（一）2015年中考模拟题（一）2015年中考模拟题（一）2015年中考模拟题（二）[满分：120分考试时间：120分钟]2015年中考模拟题（二）第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内)A2015年中考模拟题（二）DD2015年中考模拟题（二）BA2015年中考模拟题（二）6．如图M2－1，有一个正方体盒子，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是图M2－2中的(

)图M2－1图M2－2C2015年中考模拟题（二）7．下列事件中，属于不可能事件的是(

)A．某个数的相反数等于它本身B．某个数绝对值小于0C．某两个数的和小于0D．某两个负数的积大于0B2015年中考模拟题（二）图M2－3A2015年中考模拟题（二）图M2－4D2015年中考模拟题（二）C2015年中考模拟题（二）图M2－5B2015年中考模拟题（二）图M2－6C2015年中考模拟题（二）第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本题共有8个小题，每小题3分，共24分．请把答案填在题中的横线上)－5＜x≤－42015年中考模拟题（二）15．某地区市政府加大对城市绿化的资金投入，使全市绿地面积不断增加，从2012年底到2014年底城市绿地面积变化如图M2－7所示，那么绿地面积的年平均增长率是________．图M2－710%2015年中考模拟题（二）图M2－8－2602015年中考模拟题（二）图M2－9122015年中考模拟题（二）图M2－1022015年中考模拟题（二）三、解答题(本大题共6个小题，共60分．解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程)21．(8分)某校八年级(1)班50名学生参加2013年本市数学质量检测考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩(分)71747880828385868890919294人数12354537843322015年中考模拟题（二）请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的众数是________；(2)该班学生考试成绩的中位数是________；(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．88分86分解：(1)88分(2)86分(3)不能．理由：∵该班学生考试成绩的中位数为86分，而83分低于86分，∴张华的成绩到不了中游偏上水平．2015年中考模拟题（二）图M2－112015年中考模拟题（二）2015年中考模拟题（二）23．(10分)某单位准备印制一批证书，现有甲、乙两印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂印刷费y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图M2－12中甲、乙所示．(1)直接写出甲厂制版费用及y甲与x的函数关系式，并求出其证书印刷单价；(2)当印制证书8000个时，应选择哪个厂印刷更省钱，节约费用为多少元？(3)如果甲厂把8000个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书至少降低多少元？2015年中考模拟题（二）图M2－122015年中考模拟题（二）答：每个证书至少要降低0.0625元．2015年中考模拟题（二）图M2－132015年中考模拟题（二）解：(1)证明：连接OD，则OD＝OA，∴∠ODA＝∠OAD.∵AD平分∠CAM，∴∠OAD＝∠DAM＝∠ODA，∴OD∥AM，∴∠ODE＝∠DEM＝90°，即DE⊥OD.又∵OD是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线．2015年中考模拟题（二）2015年中考模拟题（二）25．(12分)已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图M2－14①摆放(点C与点E重合)，点B，C(E)，F在同一条直线上．∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8cm，BC＝6cm，EF＝9cm.如图M2－14②，△DEF从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t(s)(0＜t＜4.5)．解答下列问题：2015年中考模拟题（二）图M2－142015年中考模拟题（二）2015年中考模拟题（二）解：(1)若点A在线段PQ的垂直平分线上，则AP＝AQ.∵∠DEF＝45°，∠ACB＝90°，∠DEF＋∠ACB＋∠EQC＝180°，∴∠EQC＝45°，∴∠DEF＝∠EQC，∴CE＝CQ.由题意，知CE＝t，BP＝2t，∴CQ＝t，∴AQ＝8－t.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB＝10cm，则AP＝10－2t，∴10－2t＝8－t.解得t＝2.答：当t为2s时，点A在线段PQ的垂直平分线上．2015年中考模拟题（二）2015年中考模拟题（二）2015年中考模拟题（二）2015年中考模拟题（二）答：当t为1s时，P，Q，F三点在同一条直线上．2015年中考模拟题（二）26．(12分)如图M2－15，在矩形OABC中，已知A，C两点的坐标分别为A(4，0)，C(0，2)，D为OA的中点，设点P是∠AOC平分线上的一个动点(不与点O重合)．(1)试证明：无论点P运动到何处，PC总与PD相等；(2)当点P运动到与点B的距离最小时，试确定过O，P，D三点的抛物线的解析式；(3)设点E是(2)中所确定的抛物线的顶点，当点P运动到何处时，△PDE的周长最小？求出此时点P的坐标和△PDE的周长．2015年中考模拟题（二）图M2－152015年中考模拟题（二）解：(1)证明：∵OA＝4，D是OA的中点，∴OD＝2＝OC.∵OP平分∠AOC，∴∠COP＝∠DOP.又∵OP＝OP，∴△COP≌△DOP，∴PC＝PD.2015年中考模拟题（二）2015年中考模拟题（二）2015年中考模拟题（三）[满分：120分考试时间：120分钟]2015年中考模拟题（三）第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内)C2015年中考模拟题（三）2．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出1张，下列事件中必然事件是(

)A．标号小于6B．标号大于6C．标号是奇数D．标号是偶数A2015年中考模拟题（三）3．下列哪个图形不是正方体的展开图(

)图M3－1D2015年中考模拟题（三）B2015年中考模拟题（三）A2015年中考模拟题（三）6．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己是否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是(

)A．众数B．方差C．中位数D．平均数C2015年中考模拟题（三）图M3－2A2015年中考模拟题（三）D2015年中考模拟题（三）A2015年中考模拟题（三）10．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图M3－3所示那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则cos∠CBE的值是(

)图M3－3C2015年中考模拟题（三）图M3－4B2015年中考模拟题（三）图M3－5B2015年中考模拟题（三）第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．请把答案填在题中的横线上)125%2015年中考模拟题（三）52015年中考模拟题（三）18．如图M3－6是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒，…，按此规律摆下去，图案(n)需要小棒________根(用含有n的代数式表示)．图M3－62015年中考模拟题（三）19．如图M3－7，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为________．图M3－72015年中考模拟题（三）20．如图M3－8，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB＝4，∠BED＝120°，则图中阴影部分的面积之和为________．图M3－82015年中考模拟题（三）三、解答题(本大题共有6个小题，共60分．解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程)21．(8分)我市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图M3－9)．2015年中考模拟题（三）图M3－92015年中考模拟题（三）请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1)求出扇形统计图中a的值，并求出该校八年级学生的总数；(2)分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；(3)求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；(4)如果我市共有八年级学生6000人，请你估计“我市八年级学生中活动时间不少于4天”的大约有多少人．2015年中考模拟题（三）解：(1)a＝100%－15%－5%－10%－15%－30%＝25%.该校八年级学生总数为60÷30%＝200(人)．(2)活动时间为5天的人数：200×25%＝50(人)；活动时间为7天的人数：200×5%＝10(人)．补全的频数分布直方图如图．(3)360°×30%＝108°.(4)我市八年级学生中“活动时间不少于4天”的大约有6000×75%＝4500(人)．2015年中考模拟题（三）302015年中考模拟题（三）图M3－102015年中考模拟题（三）答：A，B两点间的距离约为34.6米．2015年中考模拟题（三）2015年中考模拟题（三）2015年中考模拟题（三）2015年中考模拟题（三）图M3－112015年中考模拟题（三）解：(1)证明：连接OC，则∠COB＝2∠CAB.∵∠POE＝2∠CAB，∴∠COB＝∠POE.∵OC＝OE，∴CE⊥AB(三线合一)．(2)证明：∵∠P＝∠E＝∠OCE，∠CDP＝90°，∴∠P＋∠PCD＝90°，∴∠OCD＋∠PCD＝90°，即PC⊥OC，∴PC是⊙O的切线．2015年中考模拟题（三）2015年中考模拟题（三）图M3－122015年中考模拟题（三）2015年中考模拟题（三）解：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，点P与点C重合，∴OB＝OP，∠BOC＝∠BOG＝90°.∵PF⊥BG，∴∠PFB＝90°.∴∠GBO＝90°－∠BGO，∠EPO＝90°－∠BGO，∴∠GBO＝∠EPO，∴△BOG≌△POE.2015年中考模拟题（三）∴∠PNE＝∠BOC＝90°，∠BPN＝∠OCB.∵∠OBC＝∠OCB＝45°，∴∠BPN＝45°，∴NB＝NP.∵∠MBN＝90°－∠BMN，∠NPE＝90°－∠BMN，∴∠MBN＝∠NPE，∴△BMN≌△PEN，∴BM＝PE.2015年中考模拟题（三）2015年中考模拟题（三）(3)如图，过点P作PM∥AC交BG于点M，交BO于点N，2015年中考模拟题（三）2015年中考模拟题（三）2015年中考模拟题（三）图M3－132015年中考模拟题（三）2015年中考模拟题（三）2015年中考模拟题（三）2015年中考模拟题（三）2015年中考模拟题（三）2015年中考模拟题（四）[满分：120分考试时间：120分钟]2015年中考模拟题（四）第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内)B2015年中考模拟题（四）AB2015年中考模拟题（四）B2015年中考模拟题（四）图M4－1A2015年中考模拟题（四）A2015年中考模拟题（四）D2015年中考模拟题（四）8．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是(

)A．①③B．②③C．③④D．②④图M4－2D2015年中考模拟题（四）C2015年中考模拟题（四）A2015年中考模拟题（四）11．已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，PC切⊙O于点C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP＝(

)A．30°B．60°C．45°D．50°C2015年中考模拟题（四）A2015年中考模拟题（四）第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．请把答案填在题后的横线上)5≤x＜82015年中考模拟题（四）14．如图M4－3①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图①中的阴影部分拼成一个长方形如图②，比较图①与图②中的阴影部分的面积，你能得到的公式是____________________．图M4－32015年中考模拟题（四）－22015年中考模拟题（四）图M4－4(1，0)2015年中考模拟题（四）19．如图M4－5，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC.下列结论中：①BE＝DC；②∠BOD＝60°；③△BOD∽△COE.正确的序号是________．图M4－5①②2015年中考模拟题（四）20．如图M4－6，把矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴，y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若点B的坐标为(1，2)，则点D的横坐标是________．图M4－62015年中考模拟题（四）三、解答题(本大题共有6个小题，共60分．解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程)21．(8分)为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，绘制了直方图(如图M4－7)．图M4－72015年中考模拟题（四）(1)根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在________范围内；(2)估计数据落在1.00～1.15中的频率是________；(3)将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多个不同位置捕捞出150条鱼，其中带有记号的鱼有10条．请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数．2015年中考模拟题（四）解：(1)从直方图可得出这组数据的中位数位于1.10～1.15范围内．(2)(10＋40＋56)÷200＝0.53，即频率是0.53.(3)200÷(10÷150)＝3000(条)．故该水库中的鱼大约有3000条．2015年中考模拟题（四）图M4－82015年中考模拟题（四）2015年中考模拟题（四）2015年中考模拟题（四）23．(10分)在国道202公路改建工程中，某段路长为4000米，由甲、乙两个工程队拟在30天内(含30天)合作完成，已知两个工程队各有10名工人(设甲、乙两个工程队的工人全部参与工作，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同)，甲工程队1天，乙工程队2天，共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天，共修路350米．2015年中考模拟题（四）(1)试问甲、乙两个工程队每天分别修路多少米？(2)甲、乙两个工程队施工10天后，由于工作需要，需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？(3)已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程队的施工费用最低，甲、乙两队需各做多少天？最低费用为多少？2015年中考模拟题（四）答：甲队每天修路100米，乙队每天修路50米．2015年中考模拟题（四）2015年中考模拟