北师大版八年级数学上册 （中位数与众数）数据的分析 教学课件

第六章数据的分析6.2

中位数与众数

学习目标1.掌握中位数、众数的概念.（重点）2.能求出一组数据的中位数和众数.（重点）3.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别.（难点）这个公司员工收入到底怎样呢？我这里报酬不错,月平均工资是2700元,你在这里好好干!经理职员C我的工资是1900元,在公司算中等收入职员D我们好几个人工资都是1800元应聘者招聘启事情景导入员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G工资(元)700044002400200019001800180018001200某公司员工月工资如下:1、请大家仔细观察表中的数据,该公司员工的月平均工资是多少?经理是否欺骗了应聘者?1900元称之为这组数据的中位数1800元称之为这组数据的众数2700没有不能1900或18003、你认为用哪个数来表示超市工作人员的月平均工资水平合适呢？2、用平均数反映两超市员工的实际月工资水平，你认为合适吗？说说你的意见。正副经理的工资太高，将平均工资“拉”高合作探究职务经理副经理职员A职员员B职员C职员D职员E职员F杂工G杂工H工资/元7000440024002000200019001800180012001200由于生意兴隆，超市又请了一个杂工H，并且职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。你能说出此时公司员工工资的中位数和众数吗？你能说出中位数和众数的概念吗？中位数是1950元众数是2000元，1800元，1200元将一组数据按大小顺序依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

知识讲解中位数的定义众数的定义2、两种情况：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排序；a、如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。b、如果数据的个数是偶数，则处于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。求众数：不用排序，直接数每个数出现的次数。出现次数最多的就是众数。议一议：通过这个练习你能说说中位数和众数区别吗？202021202020和35

数

据中位数众数15，20，20，22，35

1，20，20，22，1000

35，20，20，22，15，38

15，20，35，22，20，35

212015,21,19,20,1719合作探究（1）中位数是不是一定在这组数据中？

（2）众数是不是一定在这组数据中？（3）众数是不是只有一个？（4)在一组数据中,中位数是不是只有一个？平均数中位数众数是否要排序不要要不要在不在所给的数据中不一定不一定一定在唯不唯一唯一唯一可能不止一个，可能没有1.一组数据的平均数一定只有一个.x√

2.一组数据的中位数一定只有一个.√

4.一组数据的众数一定只有一个.5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数.3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。x√

1，2，3，4，51，2，3，4，5，6由上知中位数3.5知识讲解

平均数、众数及中位数都是数据代表。它们分别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的特征。它们都是描述数据集中趋势的统计量。合作探究

在实际应用中，我们应该根据问题的不同选择不同的数据代表！

1、鞋店老板要进一批货，根据销售表应该进多大尺码的鞋子多些呢？2、评委打分后，一般怎么计算选手的最终成绩呢？3、用哪个数据表达公司员工的月收入水平最准确呢？众数平均数中位数平均数、中位数和众数的异同点：（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；

议一议:（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以应用广泛；

（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；（4）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。

代表不同稳定性可靠性是否利用全部数据受极端值影响典型应用平均数平均水平比较稳定可靠是较大比赛评分中位数中等水平可靠性较差否较小工资水平众数多数水平可靠性较差否较小选举票数1、某厂为了了解小学生穿鞋的鞋号情况，将五年级的20位男生的穿鞋号统计如下：

鞋号cm

23.5

2424.52525.526人数

344711那么这20名男生的鞋号组成的一组数据的平均数是

，中位数是

，众数是

，鞋厂最感兴趣的是

数。

24.525众24.55随堂训练解答下列问题（直接填在横线上）：（1）餐厅所有员工的平均工资是______元；（2）所有员工工资的中位数是

元；（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：

。（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是

元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：

。人员经理厨师会计服务员勤杂工甲乙甲乙工资数1300070005000450036003400221055304500中位数4285能2、某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：

销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111解：（1）平均数5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元。（2）若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性；若规定众数4万元为标准，则绝大多数不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额，少数人经过努力也能完成，所以5万元为标准较合理。（1）求销售额的平均数，众数，中位数。（单位：万元）（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超过额有奖的措施。请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？中位数和众数中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.众数：出现次数最多的数.平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.课堂小结1.下列说法中：①一组数据的中位数只有一个；②一组数据的中位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数；③一组数据的众数可能有多个；④一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数；⑤一组数据的众数一定是这组数据中的数，正确说法的个数是()A．1B．2C．3D．4D当堂检测2.若数据80、81、79、68、75、78、x、82的众数是81，则（）A.x=79B.x=80C.x=81D.x=823.“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天上山旅游的人数统计如下表，其中中位数和众数分别是（）A.1.2，2B.2，2.5C.2，2D.1.2，2.5CC3.某中学对50名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，调