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相似三角形的性质1，相似三角形有何特征？（对应边成比例，对应角相等）2，识别三角形相似的主要方法有那些？两个角对应相等的两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。三边对应成比例的两个三角形相似。

如图,△ABC∽△A′B′C′,

相似比为K,AD、A′D′分别为△ABC和△A′B′C的高，求证：AD:A′D′=KABCDA′B′C′D′如图,△ABC∽△A′B′C′,

相似比为K,AD、A′D′分别为△ABC和△A′B′C′的中线，求证：AD:A′D′=KC′ABCDA′B′D′

如图,△ABC∽△A′B′C′,

相似比为K,AD、A′D′分别为△ABC和△A′B′C的角平分线，求证：AD:A′D′=KABCDB′A′C′D′

如图,△ABC∽△A′B′C′,

相似比为K,AD、A′D′分别为△ABC和△A′B′C′的高，求证:Ｓ△ABC

：Ｓ△A′B′C′的值ABCDA′B′C′D′一，相似三角形的基本性质：

对应边成比例，对应角相等二，相似三角形的性质：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。例１，把一个三角形变成和它相似的三角形，（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的倍。（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的倍。2510例２，两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14

厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是——————。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是————————。100厘米、40厘米50平方厘米、8平方厘米

例3：如图,在ABCD中,E是AB上一点,AC与DE相交于F,AE:EB=1:2,求∆AEF与∆CDF的相似比.若∆AEF的面积为5平方厘米,求∆CDF的面积。BFEDCA练习1、相似三角形对应边的比为3∶5,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______,对应边的中线比为_______，周长的比为_____,面积的比为_______。3∶53∶53∶59∶253∶52、两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2,则较小三角形的周长是

cm，面积

cm2。143、如图,在△ABC中,AD:DB=1:2,DE∥BC,若△ABC的面积为9,求S四边形DBCEABCDE作业：1、如图，在ABCD中，E为AB延长线上一点，AB:AE=2:5,若S△DFC=12cm2，求S△EFBDABCEF3、在△ABC中

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