《不等式的解集》教学设计(山东省市级优课)-八年级数学教案

8.2一元一次不等式教学设计课题一元一次不等式（第一课时）主备王红艳教学目标1.通过类比方程的解的意义，了解不等式的解和解集的意义，会判断一个数是否是不等式的解，并且能区分不等式的解与解集2.通过自主学习，掌握利用数轴表示不等式的解集的方法，并能灵活运用，利用数形结合的方法解决相关问题。教学重点不等式解和解集的意义及用数轴表示不等式的解集教学难点不等式解和解集的意义及用数轴表示不等式的解集考点不等式解和解集的意义及用数轴表示不等式的解集易错点用数轴表示不等式的解集教学策略类比方程的解的意义和数形结合的数学方法，以学生为主，教师为辅的方式进行教学，并运用多媒体等科技方法。教学主要过程教学环节学生活动教师活动及设计意图教学目标的引入下列各式中，哪些是方程？哪些是不等式？把它们的序号放到下面的房子里⑴2x+3=11⑵-2＜3，⑶1+＞2，⑷2x+3＜11⑸3y-5通过一个热身题，让学生复习一下不等式方式与方程、代数式的区别，不等式分为含有未知数和不含未知数的，于是自然过渡到这节课的主要内容含有未知数的不等式的解和解集。方式：①学生分析为主，老师引导为辅，师生对话，追问的方式（幻灯片2、3）②展现学习目标，老师解读，提示学生注意关键字（幻灯片4）探究一不等式的解和解集（目标1）类比方程的解的意义环节一、①判断下列各数哪些是不等式的解？哪些不是？你是如何判断的?②把①中不等式的解在数轴上表示出来；③还可以取哪些实数使不等式成立？你能找到多少个满足条件的实数？-1；-0.5；0；4；4.8；6；10.【总结】1、不等式的解：如果含有未知数的不等式，能使这个不等式的的值。2、不等式的解集：含有未知数的不等式的的集合环节二、【跟踪检测】1.-5、6、7、8、9、10中，_______________是不等式的解2.判断下列说法是否正确，并改正。积树打卡（1）是不等式的解.（）（2）5是不等式的解集.（）（3）不等式的解集是（）（4）不等式有无数个解.（）通过知识链接（幻灯片5、6、7），复习方程的解和解集的意义及数轴的知识，引导学生通过类比的学习方法，自学不等式的解和解集的意义，学生先独立完成“探究一：不等式的解和解集（目标1）类比方程的解的意义及不等式的解和解集的意义及两者的区别方式：①学生自主学习为主，老师引导为辅，师生对话，追问的方式，让学生运用类比的方式解决新知，学会学习方法。②适时总结，并跟踪检测，做到目、测、评一致性【备注】积树打卡为一种评价方式，做对一题打一卡。探究二不等式的解集的表示方法探究二：利用数轴表示不等式的解集（目标2）利用所学的知识，在数轴上表示下列不等式的解集，（1）（2）（3）（4）思考：1、用数轴表示不等式解集的步骤有哪几步？2、为什么可以利用数轴表示不等式的解集？有何优势？【跟踪检测】1、判断①在数轴上表示x>-2时，应为表示-2的点(实心圆点)及向右的部分.()②x不大于1在数轴上表示应为（）2、分别写出如图所示的关于x的不等式的解集3、在数轴上表示出不等式的解集，积树打卡【典例分析】1、在数轴上表示不等式的解集？有多少个非负整数解？有多少负整数解？变式:不等式有多少非正整数解？通过引导，让学生知道在上一个环节中可以利用最简单的不等式表示不等式的解集，板书第一种不等式解集的表示方法（数的形式），接着通过自主学习和小组合作，学生讲解等形式学习目标2，通过设计探究性问题，让学生学会深度，自己总结解决问题的关键，为下一步学习新知打好基础，并通过例题及练习达到巩固的作用，最后进行能力提升，让学生深刻体会到数形结合的数学方法，方式：以学生为主，教师引导为辅（幻灯片8、9、10、11），学生独立完成，再小组讨论，师生对拍照上传学生的成果，师生对话的方式进行讲解，突破难点，并逐步加大难度跟踪检测利用技术手段展示测评，提高学生学习兴趣老师巡堂并进行个别辅导，然后学生讲解典例分析，对于生成性问题，采用师生对话的方式解决问题，突破难点勇攀高峰在下图数轴表示出同时满足条件和的解集。此部分设计一是让学生灵活运用类比的方法学习问题，类比方程组，与以后学习的不等式组相联系，同时让学生感受到一元一次不等式的很多知识与一元一次方程类似，从而感到新知的形成是一个自然的过渡。课堂小结总结本节课的收获以学生为主，当堂达标基础篇（满分10分）1、（3分）下列说法正确的是（）积树打卡A.x=4是不等式x+1>3的解集B.x=5是不等式-3x<6的一个解C.不等式-5x>10的解集是x=-2D.不等式3x<18的解集是1，2，3，4，52、（4分）将数轴上x的范围用不等式表示：=1\*GB3①；=2\*GB3②3、（3分）在数轴上表示不等式的解集，有多少非正整数解？积树打卡挑战篇（10分）若有两个正整数解，则应该满足的条件（）A.B.C.D.教师组织当堂达标检测。同桌互批、小组长检查等方法，进行学情调查，了解整节课学生掌握的情况，