《乘法运算定律的应用》教学设计(黑龙江县级优课)-四年级数学教案

“乘法运算定律的应用练习课”教学设计执教：黑龙江省七台河市茄子河区中心河学校娄培红教学内容：人教版小学数学四下第三单元运算定律中学完乘法运算定律的应用（即例8）后面的一节练习课，主要是综合练习用学过的运算定律解决一些计算和生活中的问题，教材30、31页习题的重组。课标要求：我通过读课标，根据理解选择本课的课标要求是会应用运算律进行一些简便运算；经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。教材分析：本单元一共六个小节，第一节，加法交换律和加法结合律，第二节加法运算定律的应用；第三节连减的简便运算；第四节乘法交换律和乘法结合律；第五节乘法分配律；第六节乘法运算定律的应用。认真研读教材之后，我认为第六节承载的任务非常多，29页例8用多种策略解决两个大问题，并完成“做一做”练习八的1到8题。单看教材的这些内容一节课就难以完成。本单元的五条运算定律被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用，需要十分扎实牢固地掌握，而本单元后面又没有系统的整理复习，第六课的任务更显得艰巨而复杂，凭着几届的经验，我认为很有必要将第六节分为2—3个课时，一是研究乘法运算定律的应用，一是系统地研究本单元各定律的正确、扎实运用，引导学生依据算式特点，灵活应用有关定律进行合理简算。今天我要讲的这节课就是第六节的第2课时，有我对教材习题的重组和对学生资源的利用。教学重点：引导学生依据算式的特点，准确选用运算定律进行合理简算。学情分析：学生在前面已经学习了5条运算定律和2个性质，并能简单地应用他们解决问题，但因为本单元的学习时间短，练习量小，学生还没有积累丰富的计算经验。已往的调查结果可以看出：1.乘法分配律，它是乘法和加法的运算定律，学生不易正确的理解。在运用时学生容易忽视运算符号，极易把乘法分配律和乘法结合律混淆。乘法分配律的应用是这些定律中应用类型最多的，也是学生错误率最高的。2.练习课枯燥疲惫是学生广泛存在的心理感受。教学难点：乘法分配律和结合律各种形式的灵活应用。教学目标：1.通过辨析，进一步认清各定律的特点，并能正确应用。2.结合分类练习，发展学生的数学思考力。3.提高学生学习积极性和主动性。教学设想：一、要让学生感受用运算定律的乐趣。最好在课伊始设计一个简单的应用练习，在分层练习中突出运用运算定律可以将数学由繁变简的过程，使学生感受学习的价值。二、有效利用学生的错误资源，展开讨论交流、分析提升各定律特点。如只有乘法分配律包含了乘、加或乘、减两级运算。三、通过几种典型现象的梳理，要从以下几点培养学生的数学核心素养：1.经历选择最方便、快捷的方法计算。2.知识的迁移和灵活运用。3.多角度思考，体会解决问题多样化。教学用具：电子白板、各定律苹果图、小组评比栏。前测题：下面各题怎样简便就怎样算。=1\*GB3①136-68+32=2\*GB3②250×13×4=3\*GB3③25×（4+8）=4\*GB3④17×23-23×7=5\*GB3⑤98×101）（全班同学独立计算，教师大面积收集学生错题和不同做法。）教学过程：一、情境引入，回顾再现（口算主持人领大家进行口算练习）口算下面各题并说出所用的定律60+72+40=98+73+27=25×7×4=9×125×8=（100+1）×18=99×38+38=133-92-8=300÷25÷4=你能具体地介绍一下这几个定律吗？师随学生回顾依次出示各定律名称，板画形成知识树。这节课我们就用加法运算定律、乘法运算定律和2个性质来做一些练习，板书：练习课。我们以小组竞赛的形式，比一比哪个小组最先夺取红旗？【设计意图：以问题情境的形式对前面学习的知识、方法进行简要的回顾。再现相关的知识，为后面的练习奠定基础。坚持每天换一个小口算主持人，锻炼每个学生的组织能力。】二、针对练习，讨论提升1.我们先来回顾一下基础前测题。（电子白板出示：1.下面各题怎样简便就怎样算。=1\*GB3①136-68+32=2\*GB3②250×13×4=3\*GB3③25×（4+8）=4\*GB3④17×23-23×7=5\*GB3⑤98×101）=1\*GB2⑴展示正确率最高的：预设：=2\*GB3②250×13×4=4\*GB3④17×23-23×7＝250×4×13＝23×（17-7）＝1000×13＝23×10＝13000＝230学生谈想法。训练点：=2\*GB3②根据数字特点乘法交换律。=4\*GB3④提取相同因数，乘法分配律扩展到乘、减。=2\*GB2⑵暴露学生在计算中出现的不同做法，对比，辨析，并提醒大家以后做这样的题时注意什么？预设：136-68+32136-68+32=136-（68+32）=136+32-68=136-100=168-68=36=10025×（4+8）25×（4+8）25×（4+8）=25×4+8=25×4+25×8=25×4×8=100+8=100+200=100×8=108=300=80098×10198×101=（100-2）×101=98×（100+1）=100×101-2×101=98×100+98×1=10100-202=9800+98==9898训练点：（1）只有连减才能减去两数的和；不仅要观察数字凑整的特点，还要看清运算符号。根据数字特点，如果用到了交换律，必须连运算符号一起交换。（2）括号里的数分别与一个数相乘，再相加。回顾乘法分配律。看清运算符号，乘法分配律是有乘有加，乘法结合律是连乘。（3）怎样拆数更简便？提升：你认为怎么去选用定律？（数字特点，运算符号，简便！）【设计意图：先通过基础前测题，摸底，暴露学生思维。然后有效利用学生的错误资源，分析并解决学生容易出现的问题，一错一对比，分散难点，通过讨论交流，发展学生的数学思考力和语言表述能力。】2.变式题：72×125350÷14提升：做完这组题，你积累了什么经验？为了方便计算把一个数拆成几个数再算，这叫拆分法。总结一下拆分时注意什么？根据数字的特点来拆，拆成的部分要和原数相等。44×2535×16提升：运用不同的运算定律，就有不同的拆分方法。比较一下怎么拆更简便？选择更简便的方法计算。3.综合题：=1\*GB2⑴李大爷家有一块菜地（如右图），这块菜地的面积有多少平方米？9m 21m 19m 9m=2\*GB2⑵四年级共88人，准备参加艺术节演出。演出服每套125元。请问准备11000元钱够吗？预设：=1\*GB2⑴21×9+19×9；(21+19)×9（多媒体演示把竖着的长方形放倒，合成一个大长方形的过程。）=2\*GB2⑵125×88=125×8×11;11000÷88=11000÷11÷8;11000÷125=(10000+1000)÷125或=11×1000÷125提升：一道题换个角度思考，就会有不同的解决方法。希望同学们越学越有趣，越学越聪明！【设计意图：练习由易到难，由简到繁的规律逐步加大难度，每一道题的设计都渗透一种思维方法。以小组竞赛的形式增强练习的趣味性和小组合作精神。一题一得，训练学生思维的深刻性；一题多解，训练学生思维的广阔性和灵活性。】三、小组合作，自我检测以小组为单位，针对以前不熟练的类型设计4道题，在作业本上快速解决，组内互评。组长做总结。四、全课总结，拓展延伸1.学生总结。2.延伸：运算定律不仅用于2个数、3个数、4个数，还可以扩展到5个数、6个数……；不仅适用于整数，还可以扩展到小数、分数……3.挑战思考题（白板出示思考题:16×56-16×13+16×61-16×416.7×2+16.7×3+16.7×5）【设计意图：课尾引导学生从学习方法和知识点两方面进行回顾，这是学生学好数学的必备能力。自设作业，组内互评，不仅大大地激发了学生的参与热情，而且考虑了不同层次学生可以有不同难度的作业。注重知识的前面联系设计延伸和思考题。】板书设计：