人教版《第9章静电场及其应用第10章静电场中的能量》2023年单元测试卷

人教版（2019）必修第三册《第9章静电场及其应用&第10章静电场中的能量》2023年单元测试卷一、选择题1．（3分）下列各图中，正确描绘两个等量负电荷电场线的是（）A． B． C． D．2．（3分）真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到原来的3倍，Q2增大到原来的9倍，距离R增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的（）A．1倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍3．（3分）下列做法中，属于预防静电危害的是（）A．静电喷漆 B．在烟道的中央装有静电除尘器 C．电视机上装有一条户外天线 D．运输汽油等易燃易爆物品的车辆拖一条铁链在地上4．对于库仑定律，下面说法中正确的是（）A．凡计算两个点电荷间的相互作用力，都可以使用公式F＝k计算 B．相互作用的两个点电荷，若它们的电量不相同，它们之间的库仑力大小可能不相等 C．两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半 D．在公式F＝k中，是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小5．如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三个点，其电势分别为8V、2V、﹣4V，△ABC是等腰直角三角形，斜边，D是AC的中点，则匀强电场的大小与方向是（）A．6V/m、由A指向B B．6V/m、由A指向C C．、由A指向B D．、由A指向C6．（3分）关于点电荷，以下说法正确的是（）A．足够小的电荷就是点电荷 B．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可视为点电荷 C．一个电子，不论在何种情况下均可看为点电荷 D．体积大的带电体肯定不能看成点电荷7．（3分）如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负带，a，b两点在它们连接的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a，b两点时的速度分别为va，vb，其速度图象如图乙所示，以下说法中不正确的是（）A．Q2一定带正电 B．Q2的电量一定大于Q1的电量 C．b点的电场强度一定为零 D．整个运动过程中，粒子的电势能先增大后减小8．（3分）如图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则下列选项正确的是（）A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0 B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0 C．保持Q不变，将q变为﹣q，平衡时弹簧的缩短量等于x0 D．保持q不变，将Q变为﹣Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0二、填空题9．（6分）如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个自由点电荷，且每个电荷都处于平衡状态。如果q2为正电荷，则q1为电荷，q3为电荷（填“正”或“负”），且q1q2（填“＜”“＝”“＞”）×10﹣8×10﹣3J，那么A、B两点间的电势差为×10﹣8C的负电荷由A点移到B点，电场力做功为，电荷的电势能．（增大、减小、不变）11．（6分）电荷量为﹣×10﹣12×10﹣6N，方向向右，则P点的电场强度大小为N/C，方向（填“向右”或“向左”）。12．某同学利用如下方案测量绝缘带电小球的比荷。如图甲所示，在光滑，绝缘的水平面上建立平面直角坐标系xOy，匀强电场的方向沿y轴正方向，电场强度大小为E。带电小球从O点以初速度v0沿x轴的正方向进入匀强电场区域。用频闪摄影的方法记录了带电小球运动的三个连续位置A、B、C三点，A、B两点和B、C两点的水平间距均为x，测得A、B两点和B、C两点的竖直间距分别是y1和y2。（1）带电小球在电场中的运动轨迹为（填“余弦图线”“反比例函数图线”或“抛物线”）。（2）频闪摄影时的频率为（用题中所给物理量的字母表示）。（3）带电小球的比荷为（用题中所给物理量的字母表示）三、多选题（多选）13．某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。则（）A．d、a两点的电势差Uda＝﹣ B．负电荷从b点移到d点，电势能增加 C．a、b两点的电场强度等大反向 D．c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上电场强度先变大后变小（多选）14．（3分）空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是（）A．取无穷远处电势为零，则O点处电势为零 B．电子在A、B两点的电势能相等 C．电子在A、B两点的加速度方向相反 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线（多选）15．（3分）如图所示，实线表示某电场的电场线，过O点的虚线MN与电场线垂直，两个相同的带负电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN，且都能从MN左侧经过O点，设粒子P、Q在A、B两点的加速度大小分别为a1和a2，电势能分别为Ep1和Ep2，过O点时的速度大小分别为v1和v2，粒子的重力不计。则（规定无穷远处电势为0）（）A．a1＜a2 B．Ep1＜Ep2 C．v1＜v2 D．v1＝v2（多选）16．（3分）如图所示，一平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，极板水平放置，在下极板上叠放一定厚度的金属板，有一带电粒子静止在电容器上部空间的P点，当把金属板从电容器中快速抽出的瞬间，下列说法正确的是（）A．电容器的电容减小 B．极板间的电场强度减小 C．P点的电势升高 D．带电粒子的电势能减小四、解答题17．（8分）如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab距离为d1，bc距离为d2，其中ab沿电场方向，bc与电场方向成60°角。一个电荷量为q的正电荷从a点移到b点，电场力做功为W，求：（1）a、b两点的电势差Uab；（2）匀强电场的场强E；（3）电荷从b点移到c点，电场力做功Wbc。18．（8分）在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x＝0.20m，已知AB连线与电场线夹角为θ＝60°，今把一电荷量q＝﹣2×10﹣8C的检验电荷放入该匀强电场中，电场强度大小E＝2×104V/m，方向水平向右．求：①若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少②若A点为零电势点，B点电势为多少．19．（12分）如图所示，在一水平向右的匀强电场中有一半径为R、圆心为O的竖直放置的光滑绝缘圆轨道，圆弧轨道上的a处静止放着一质量为m、电荷量为q的带电小球，小球可以看成点电荷，Oa与水平方向的夹角为θ＝53°。（重力加速度为g，sin53°＝0.8、cos53°＝0.6）（1）求电场强度E的大小；（2）若电场方向突然变为竖直向上，求小球从a处运动到圆弧最低点时对圆弧面的压力；（3）若电场方向仍为水平向右，小球在a处至少需要多大的初速度才能使其在圆弧轨道内做完整的圆周运动？×104×10﹣5C，取g＝10m/s2，求：（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；（3）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．人教版（2019）必修第三册《第9章静电场及其应用&第10章静电场中的能量》2023年单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下列各图中，正确描绘两个等量负电荷电场线的是（）A． B． C． D．【分析】电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止．依据电场线不相交，即可求解．【解答】解：根据电场线的特点：电场线从正电荷出发到负电荷终止，且电场线不相交，可知此电场线是两个等量同种负电荷。故ABC错误，D正确。故选：D。【点评】常见电场的电场线分布及等势面的分布要求我们能熟练掌握，同时注意等量异号电荷形成电场的对称性．加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题．2．（3分）真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到原来的3倍，Q2增大到原来的9倍，距离R增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的（）A．1倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍【分析】根据库仑定律公式F＝k，从而即可分析求解。【解答】解：根据库仑定律公式F＝k，当Q1增大到原来的3倍，Q2增大到原来的9倍，即电量的乘积变为原来的27倍，而距离R增大到原来的3倍，即距离的平方也变为原来的9倍，故库仑力是原来的3倍，故ACD错误，B正确；故选：B。【点评】本题是库仑定律的直接运用问题，直接根据公式分析即可，注意公式中分母是距离的平方。3．（3分）下列做法中，属于预防静电危害的是（）A．静电喷漆 B．在烟道的中央装有静电除尘器 C．电视机上装有一条户外天线 D．运输汽油等易燃易爆物品的车辆拖一条铁链在地上【分析】静电存在危害，油罐车上的搭地铁链是为了把产生的静电导走，属于静电的防止。【解答】解：A、用静电喷涂油漆属于静电的应用，故A错误；B、在烟道的中央装有静电除尘器，用静电吸附粉尘属于静电的应用，故B错误；C、在电视机上装有一条户外天线属于电磁波的接收，与静电现象无关，故C错误；D、油罐中的汽油随车的振动摩擦起电，如果不及时的将这些静电导走，一旦出现放电现象，就会发生爆炸事故，拖地铁链使油罐表面与大地相连，使油罐罐体中的电荷不断地中和，不致造成放电产生火花引起油罐爆炸，这是预防静电的危害，故D正确；故选：D。【点评】本题考查是关于静电的防止与应用，要求同学们熟练掌握静电的防止与应用的具体实例。4．对于库仑定律，下面说法中正确的是（）A．凡计算两个点电荷间的相互作用力，都可以使用公式F＝k计算 B．相互作用的两个点电荷，若它们的电量不相同，它们之间的库仑力大小可能不相等 C．两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半 D．在公式F＝k中，是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小【分析】清楚库仑定律的适用条件，了解点电荷这一个理想化的模型．两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷呢．运用牛顿第三定律解决点电荷受到的静电力和另一点电荷受到的静电力关系．【解答】解；A、库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，两个带电小球距离非常近时，电荷不能看成点电荷，因此不能使用库仑定律，故A错误。B、相互作用的两个点电荷之间的库仑力为作用力和反作用力的关系，大小始终相等，故B错误。C、根据库仑定律的计算公式F＝k，当两个点电荷的电荷量都减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的，故C错误；D、在公式F＝k中，是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小。故D正确。故选：D。【点评】清楚书本中一些定理和定律的适用条件，知道在处理复杂物理问题时建立具有普遍意义的基本规律一些不可或缺的理想模型，使得问题处理更简便．5．如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三个点，其电势分别为8V、2V、﹣4V，△ABC是等腰直角三角形，斜边，D是AC的中点，则匀强电场的大小与方向是（）A．6V/m、由A指向B B．6V/m、由A指向C C．、由A指向B D．、由A指向C【分析】根据在匀强电场中电势随距离均匀变化（除等势面）的特点，确定AC中点D的电势为2V，则BD为一条等势线，CA连线即为一条电场线，由CA间的电势差，由公式U＝Ed求出场强大小。【解答】解：在匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点电势的平均值，D是A、C连线的中点，则D点的电势＝V＝2V又因为φB＝2V，所以B、D的连线是等势线，因为匀强电场的电场线与等势面垂直，且由几何关系可得AC与BD垂直，则电场沿着AC由A指向C，大小为＝V/m＝故D正确；ABC错误。故选：D。【点评】本题考查对匀强电场中两点间电势差与电场强度的关系U＝Ed，要知道公式U＝Ed中d是两点沿电场方向的距离。6．（3分）关于点电荷，以下说法正确的是（）A．足够小的电荷就是点电荷 B．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可视为点电荷 C．一个电子，不论在何种情况下均可看为点电荷 D．体积大的带电体肯定不能看成点电荷【分析】点电荷和质点类似，都是一种理想化的模型，当带电体的体积和电荷量对电场的分布没有影响或者是影响可以忽略时，带电体就可以看成是点电荷．【解答】解：A、由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量多少无具体关系，故ACD错误；B、带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可视为点电荷，故B正确；故选：B。【点评】本题是基础的题目，考查的就是学生对基本内容的掌握的情况，在平时要注意多积累．7．（3分）如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负带，a，b两点在它们连接的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a，b两点时的速度分别为va，vb，其速度图象如图乙所示，以下说法中不正确的是（）A．Q2一定带正电 B．Q2的电量一定大于Q1的电量 C．b点的电场强度一定为零 D．整个运动过程中，粒子的电势能先增大后减小【分析】由速度﹣时间图线上每一点的切线斜率表示瞬时加速度，可见a到b做加速度减小的减速运动，到b点加速度为0．即可知道b点的电场力及电场强度．通过B点的场强可以分析出两个点电荷电量的大小．通过能量守恒判断电势能的变化．【解答】解：A、C从速度图象上看，可见a到b做加速度减小的减速运动，在b点时粒子运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零。Q1对负电荷的电场力向右，则Q2对负电荷的电场力向左，所以Q2带正电。故AC正确。B、由上知，b点场强为零，可见两点电荷在b点对负电荷的电场力相等，方向相反，根据库仑定律F＝k，b到Q1的距离大于到Q2的距离，所以Q1的电量大于Q2的电量。故B错误。D、整个过程动能先减小后增大，根据能量守恒得知，电势能先增大后减小。故D正确。本题选错误的故选：B。【点评】解决本题的关键根据图象b点的加速度为0，根据这一突破口，从而判断Q2的电性及Q1和Q2的电量大小．8．（3分）如图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则下列选项正确的是（）A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0 B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0 C．保持Q不变，将q变为﹣q，平衡时弹簧的缩短量等于x0 D．保持q不变，将Q变为﹣Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0【分析】根据库仑定律及胡克定律列式分析，电荷量变化，库仑力变化，两球的距离变化，弹力变化，根据平衡条件列方程计算即可。【解答】解：设弹簧的劲度系数为K，原长为x。当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，则有：Kx0＝k…①A、保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有：Kx1＝k…②由①②解得：x1＜2x0，故A错误；B、同理可以得到保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0，故B正确；C、保持q不变，将Q变为﹣Q，如果缩短量等于x0，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，故平衡时弹簧的缩短量大于x0，故C错误；D、保持Q不变，将q变为﹣q，如果缩短量等于x0，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，故平衡时弹簧的缩短量大于x0，故D错误。故选：B。【点评】本题主要考查了库仑定律及胡克定律的直接应用，要知道，电荷量变化后库仑力要变化，距离变化后弹簧弹力会变化。二、填空题9．（6分）如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个自由点电荷，且每个电荷都处于平衡状态。如果q2为正电荷，则q1为负电荷，q3为负电荷（填“正”或“负”），且q1＞q2（填“＜”“＝”“＞”）【分析】解决本题一定要把握“每个电荷都处于平衡状态”这一特点进行分析，已知q2为负电荷，可以利用假设法判断q1和q3的电性，如假设q1带正电，其它电荷是否平衡等，也可以利用“两同夹异，近小远大”（三个电荷处于平衡时两边电性相同和中间相反，中间电荷离电量小的近，离电量大的远）进行判断。三个电荷处于同一直线上，每个电荷受两个库仑力作用处于平衡状态，据此列方程即可求解。【解答】解：假设q1带正电，要使q2平衡则q3也应带正电，但此时q1、q3因都受斥力而不平衡，故q1带负电，同理分析q3带负电。由于三个电荷均处于平衡状态，所以对q1有：①对q2有：②对q3有：③联立①②③可解得：由此可以看出q1、q3的电荷量均大于q2的电荷量。故答案为：负；负；＞。【点评】本题考查了库仑定律在电荷平衡中的应用，对于三个电荷平衡可以利用“两同夹异，近小远大”的规律进行电性判断，本题的难点在于计算，学生列出方程容易，但是计算正确难。×10﹣8×10﹣3J，那么A、B两点间的电势差为×105V×10﹣8C的负电荷由A点移到B点，电场力做功为﹣×10﹣3J，电荷的电势能增大．（增大、减小、不变）【分析】电荷由A点移到B点，电场力对电荷做功，根据电势差公式UAB＝求解A、B两点间的电势差UAB．根据W＝qUAB即可计算出在AB之间移动电荷电场力做的功．【解答】解：根据电势差公式UAB＝，V根据W＝qUAB得：J，由于电场力做负功，电荷的电势能增大．×105V；﹣×10﹣3J；增大．【点评】本题中运用电势差公式UAB＝时，各量都要代入符号进行计算．11．（6分）电荷量为﹣×10﹣12×10﹣6N，方向向右，则P点的电场强度大小为4×105N/C，方向向左（填“向右”或“向左”）。【分析】电场强度大小由E＝求解，场强的方向与负电荷所受的电场力方向相反。【解答】解：P点的电场强度大小为：E＝＝N/C＝4×105N/C；负电荷受力方向与电场方向相反，故说明P点电场强度方向向左。故答案为：4×105，向左；【点评】电场强度是描述电场本身性质的物理量，是电场中最重要的概念之一，关键要掌握其定义式和方向特征；明确电场强度大小与是否放置电荷无关。12．某同学利用如下方案测量绝缘带电小球的比荷。如图甲所示，在光滑，绝缘的水平面上建立平面直角坐标系xOy，匀强电场的方向沿y轴正方向，电场强度大小为E。带电小球从O点以初速度v0沿x轴的正方向进入匀强电场区域。用频闪摄影的方法记录了带电小球运动的三个连续位置A、B、C三点，A、B两点和B、C两点的水平间距均为x，测得A、B两点和B、C两点的竖直间距分别是y1和y2。（1）带电小球在电场中的运动轨迹为抛物线（填“余弦图线”“反比例函数图线”或“抛物线”）。（2）频闪摄影时的频率为（用题中所给物理量的字母表示）。（3）带电小球的比荷为（用题中所给物理量的字母表示）【分析】（1）带电小球在电场中做类平抛运动，确定运动轨迹为抛物线；（2）根据水平方向做匀速直线运动，求出两个位置之间的时间间隔，从而求出频闪频率；（3）根据牛顿第二定律、逐差公式结合实验数据求带电小球的比荷。【解答】解：（1）带电小球在匀强电场中做类平抛的运动，其运动轨迹为抛物线；（2）沿x轴方向，小球做匀速直线运动，两邻两位置的时间间隔为T＝。由于周期与频率互为倒数的关系，则频率为：（3）沿y轴方向，小球做匀加速直线运动，由逐差公式有：而根据牛顿第二定律有：qE＝ma联立解得：答：（1）抛物线；（2）；（3）。【点评】本题属于带电粒子在电场中和磁场中运动的典型题型，要掌握好运动规律，结合数学方法分析物理问题。三、多选题（多选）13．某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。则（）A．d、a两点的电势差Uda＝﹣ B．负电荷从b点移到d点，电势能增加 C．a、b两点的电场强度等大反向 D．c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上电场强度先变大后变小【分析】根据电势的大小求解d、a两点的电势差；负电荷在电势低的地方电势能大；根据等量异种电荷的电场线分布进行分析。【解答】解：A、d、a两点的电势差Uda＝φd﹣φa＝0﹣1.5mV＝﹣1.5mV，故A正确；B、负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷从b点移到d点，电势能减小，故B错误；C、该电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，等量异种电荷的电场线分布如图，a、b为两电荷连线上对称的两点，所以a、b两点的电场强度大小、方向相同，故C错误；D、c、d两点在等量异种电荷的中垂线上，且c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，其电场强度相同；从c到d的直线上电场线先变密后变疏，则电场强度先变大后变小，故D正确。故选：AD。【点评】该题结合等势面考查对电场强度理解，知道无论是电场线或是等差等势面，都是密的地方场强大，疏的地方场强小；把握电场强度的矢量性是解该题的关键。（多选）14．（3分）空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是（）A．取无穷远处电势为零，则O点处电势为零 B．电子在A、B两点的电势能相等 C．电子在A、B两点的加速度方向相反 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线【分析】把一个正电荷从O点沿x轴移到无穷远处，电场力会做功，可判断O点与无穷远处电势不等．电子从A移到B点过程中，电场力先做正功，后做负功，根据对称性分析得知，电子在A、B两点的电势能相等．A、B两点的场强方向相反，电场力方向相反，则知加速度方向相反．电场力与运动方向总在一条直线上，电子做直线运动．【解答】解：A、若把一个正电荷从O点沿x轴移到无穷远处，电场力一直在做功，所以O点与无穷远处电势不等，故A错误；B、电子从A移到B点过程中，电场力先做正功，过O点之后又做负功，且电场对称，所以正负功数量相等，即从A到B电场力做总功为零，故AB等势，故B正确；C、由图看出，A、B两点电场强度方向相反，所以电子在这两点所受的电场力方向相反，则加速度方向相反，故C正确；D、当电子由A点释放后一直受到沿x轴方向上的力作用，即力与运动方向一直在同一条直线上，故电子只能做直线运动。故D错误。故选：BC。【点评】本题首先要读懂图象，场强的正负反映场强的方向，大小反映出电场的强弱．然后再分析电场力做功情况，分析时还要抓住对称性．（多选）15．（3分）如图所示，实线表示某电场的电场线，过O点的虚线MN与电场线垂直，两个相同的带负电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN，且都能从MN左侧经过O点，设粒子P、Q在A、B两点的加速度大小分别为a1和a2，电势能分别为Ep1和Ep2，过O点时的速度大小分别为v1和v2，粒子的重力不计。则（规定无穷远处电势为0）（）A．a1＜a2 B．Ep1＜Ep2 C．v1＜v2 D．v1＝v2【分析】根据电场线的疏密程度表示场强大小可以比较出两个粒子的加速度大小；根据电势的高低可以比较粒子的电势能大小；根据动能定理可以比较速度的大小。【解答】解：A、根据电场线的疏密表示场强的大小，由图可知EA＞EB，粒子在电场中仅受电场力作用，根据牛顿第二定律qE＝ma可知a1＞a2，故A错误；B、沿电场线方向电势逐渐降低，等势面和电场线相互垂直，且MN上的电势为零，所以φA＞φB＞0，对负电荷来说，电势越高，电势能越小，所以Ep1＜Ep2，故B正确；CD、由B可知UAO＞UBO＞0，根据动能定理有，解得v1＜v2，故C正确，D错误。故选：BC。【点评】判断出A、B两点的电势的高低是解题的关键，根据等势面和电场线垂直，可以分别画出经过A、B两点的等势线，进而比较出两点的电势高低。（多选）16．（3分）如图所示，一平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，极板水平放置，在下极板上叠放一定厚度的金属板，有一带电粒子静止在电容器上部空间的P点，当把金属板从电容器中快速抽出的瞬间，下列说法正确的是（）A．电容器的电容减小 B．极板间的电场强度减小 C．P点的电势升高 D．带电粒子的电势能减小【分析】下极板上部放置一定厚度的金属板，金属板出现静电感应，相当于减小了两板间距离，抽出金属板，相当于板间距离变大，根据E＝分析场强的变化。依据电容的定义式C＝，决定式C＝，与由U＝Ed分析板间电压的变化，由P与下板间的电势差变化，分析P点的电势变化，进而分析电势能的变化情况。【解答】解：A、下极板上部放置一定厚度的金属板，金属板出现静电感应，相当于减小了两板间距离，抽出金属板，相当于板间距离变大，由电容的决定式C＝，可知，电容C减小，故A正确；B、由于电容器与电源相连，因此极板间的电压U不变，由E＝，知场强变小，故B正确；C、当把金属板从电容器中快速抽出的瞬间，两极板间距增大，根据E＝，可知，电场强度变小，因P距离负极板间距不变，因此P点的电势会降低，故C错误；D、由上分析，可知，油滴带正电，由于电场力减小，则油滴向上运动，电场力做正功，所以电势能是减小的，故D正确；故选：ABD。【点评】考查电容的定义式，决定式的应用，掌握E＝的公式，注意极板电压总是不变，同时会分析电势与电势能的方法与要求。四、解答题17．（8分）如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab距离为d1，bc距离为d2，其中ab沿电场方向，bc与电场方向成60°角。一个电荷量为q的正电荷从a点移到b点，电场力做功为W，求：（1）a、b两点的电势差Uab；（2）匀强电场的场强E；（3）电荷从b点移到c点，电场力做功Wbc。【分析】（1）根据电场力做功与电势差的关系求出a、b两点的电势差；（2）根据电势差与电场强度的关系求出匀强电场的场强；（3）根据电场力的大小，结合功的公式求出电场力做功的大小。【解答】解：（1）a、b两点的电势差为：。（2）匀强电场的场强为：E＝。（3）电荷从b点移到c点，电场力做功为：Wbc＝qEd2cos60°＝。答：（1）a、b两点的电势差为；（2）匀强电场的场强E为；（3）电荷从b点移到c点，电场力做功为。【点评】解决本题的关键掌握电场力做功与电势差的关系，以及电势差与电场强度的关系，注意在公式E＝中，d表示两点沿电场线方向上的距离。18．（8分）在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x＝0.20m，已知AB连线与电场线夹角为θ＝60°，今把一电荷量q＝﹣2×10﹣8C的检验电荷放入该匀强电场中，电场强度大小E＝2×104V/m，方向水平向右．求：①若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少②若A点为零电势点，B点电势为多少．【分析】（1）根据功的公式求出检验电荷从A点移到B点电场力做功，根据功能关系分析电势能变化．（2）根据电势差公式求出A、B间的电势差，由UAB＝φA﹣φB，φA＝0，求解B点电势【解答】检验电荷从A点移到B点电场力做的功W＝﹣qExcosθ＝﹣×10﹣4××cos60°J＝﹣×10﹣5J由电场力做功与电势能变化关系得，检验电荷从A点移到B点电势能增加了4×10﹣5J．（3）AB间的电势差为×103V又UAB＝φA﹣φB，φA＝0解得，φB＝﹣×103V答：（1）若把该检验电荷从A点移到B点电势能增加了4×10﹣5J．（2）若A点为零电势点，B点电势为﹣×103V．【点评】解决本题的关键是掌握电场强度与电势差的定义式，知道电场力做功与电势能变化的关系，属于基础性问题19．（12分）如图所示，在一水平向右的匀强电场中有一半径为R、圆心为O的竖直放置的光滑绝缘圆轨道，圆弧轨道上的a处静止放着一质量为m、电荷量为q的带电小球，小球可以看成点电荷，Oa与水平方向的夹角为θ＝53°。（重力加速度为g，sin53