直线与圆的位置关系+导学案 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

2.5.1直线与圆的位置关系导学环节导学内容教学目标及重难点1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离．(重点)2.会用代数法和几何法来判断直线与圆的三种位置关系．(难点)3.会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题．(难点)．自主学习问题预设1.直线与圆的位置关系的判断：位置关系相交相切相离公共点个数判定方法几何法：设圆心到直线的距离d＝eq\f(|Aa＋Bb＋C|,\r(A2＋B2))代数法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Ax＋By＋C＝0，,x－a2＋y－b2＝r2，))消元得到一元二次方程的判别式Δ合作探究思考1：我们是怎么判断直线与圆的位置关系的？例1已知直线l：3x＋y－6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆C的位置关系；如果相交，求直线l被圆C所截得的弦长。（2种方法）思考2：与初中的方法比较，你认为用方程判断直线与圆的位置关系有什么优点？例1中两种解法的差异是什么？合作探究例2求过点P(2,1)作圆O：x2＋y2＝1的切线l，求切线l的方程。（2种方法）例3图2.5-3是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．圆拱跨度，拱高，建造时每间隔需要一根支柱支撑，求支柱QUOTE𝐴2𝑃2的高度（精确到）．例4一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为20km的圆形区域内．已知小岛中心位于轮船正西40km处，港口位于小岛中心正北30km处．如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？课堂展示教师随机安排，按分组或个人上台展示以上问题。精讲短评知识点:方法技巧：3.数学思想：

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