MATLAB自动控制实验报告模板3

实验报告课程名称：自动控制原理姓名何勇学号201007013215组员实验名称自动控制系统的频域分析法实验内容：(实验原理、实验步骤、数据处理、误差分析、程序算法、系统结构等)实验目的利用MATLAB绘制系统的频率特性图；根据Nyquist图判断系统的稳定性；根据Bode图计算系统的稳定裕度。实验任务利用MATLAB绘制系统的频率特性图，是指绘制Nyquist图、Bode图，所用到的函数主要是nyquist、ngrid、bode和margin等。1、Nyquist图的绘制及稳定性判断nyquist函数可以计算连续线性定常系统的频率响应，当命令中不包含左端变量时，仅产生Nyquist图命令nyquist(num,den)将画出下列传递函数的Nyquist图（1）已知某控制系统的开环传递函数为，用MATLAB绘制系统的Nyquist图，并判断系统的稳定性。MATLAB程序代码如下：num=[50]；den=[1,3,-10]；nyquist(num,den)；axis([-62-20])；title('Nyquist图')执行该程序后，系统的Nyquist图如图所示：由上图可知Nyquist曲线逆时针包围(-1，j0)点半圈，而开环系统在右半平面有一个极点，故系统稳定。（2）已知系统的开环传递函数为，用MATLAB分别绘制k=1,8,20时系统的Nyquist图，并判断系统的稳定性。2、Bode图的绘制及稳定裕度的计算MATLAB提供绘制系统Bode图函数bode()，bode(num,den)绘制以多项式函数表示的系统Bode图。（1）已知典型二阶环节的传递函数为，其中=0.7，分别绘制ξ=0.1,0.4,1,1.6,2时得Bode图。MATLAB程序代码如下：w=[0,logspace(-2,2,200)]；wn=0.7；tou=[0.1,0.4,1,1.6,2]；forj=1:5；sys=tf([wn*wn],[1,2*tou(j)*wn,wn*wn])；bode(sys,w)；holdon；end；gtext('tou=0.1')；gtext('tou=0.4')；gtext('tou=1')；gtext('tou=1.6')；gtext('tou=2')执行该程序后，系统的Bode图如图所示：（2）已知某高阶系统的传递函数为，绘制系统的Bode图，并计算系统的相角裕度和幅值裕度。MATLAB程序代码如下：num=5*[0.0167,1]；den=conv(conv([1,0],[0.03,1]),conv([0.0025,1],[0.001,1]))；sys=tf(num,den)；w=logspace(0,4,50)；bode(sys,w)；grid；[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(sys)执行该程序后，系统的Bode图如图所示：运行结果如下：Gm=455.2548；Pm=85.2751；Wg=602.4232；Wc=4.9620由运行结果可知，系统的幅值裕度Ag=455.2548，相角裕度γ=85.2751°，相角穿越频率ω=602.4262rad/s,截止频率ω=4.962rad/s。（3）已知某高阶系统的传递函数为，绘制系统的Bode图，并计算系统的相角裕度和幅值裕度。三、实验数据及结论1、Nyquist图的绘制及稳定性判断（2）已知系统的开环传递函数为,用MATLAB分别绘制k=1,8,20时系统的Nyquist图，并判断系统的稳定性。①k=1时MATLAB程序代码如下:num=[100];den=[1,15,50,0];nyquist(num,den);axis([-32-11]);title('Nyquist图');执行该程序后，系统的Nyquist图如图所示：系统为I型系统，在上图作增补线，Nyquist曲线不包围(-1，j0)点，而开环系统在右半平面没有极点，故系统稳定。②k=8时MATLAB程序代码如下:num=[800];den=[1,15,50,0];nyquist(num,den);a[-32-11]);titlxis(e('Nyquist图');执行该程序后，系统的Nyquist图如图所示：作增补线后Nyquist曲线顺时针包围(-1，j0)点一圈，而开环系统在右半平面没有极点，故系统不稳定。③k=20时MATLAB程序代码如下：num=[2000];den=[1,15,50,0];nyquist(num,den);axis([-42-11]);title('Nyquist图');执行该程序后，系统的Nyquist图如图所示：作增补线后Nyquist曲线顺时针包围(-1，j0)点一圈，而开环系统在右半平面没有极点，故系统不稳定。由以上结论可知，k增大，系统的稳定性能变差。2、Bode图的绘制及稳定裕度的计算（3）已知某高阶系统的传递函数为，绘制系统的Bode图，并计算系统的相角裕度和幅值裕度。MATLAB程序代码如下：num=100*[0.5,1];den=conv(conv([1,0],[1,1]),conv([0.1,1],[0.05,1]));sys=tf(num,den);w=logspace(0,4,50);bode(sys,w);grid;[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(sys);执行该程序后，系统的Bode图如图所示：运行结果如下：Gm=0.5080；Pm=-16.2505；Wg=13.0505；Wc=18.0572由运行结果可知，系统的幅值裕度Ag=0.5080，相角裕度γ=−16.2505°，相角穿越频率ωg=13.0505rad/s，截止频率ωc=18.0572rad/s，由结果可知，系统不稳定。总结工具箱中的函数重名问题：

Happy教授也提到过，除了改名，没有太好的办法。但是如果改的地方不止一个，例如遇到该文件进行了多次的自我调用（一个典型例子是以switch和case语句进行区分不同的操作），或者其他文件存在对该文件的调用时，这是个很头痛的事情。根据我的经验，也没有找到太好的解决办法。以我所用的两个工具箱为例，它们的文件夹名字不同（一个是spm2，一个是spm5），但是里面的主m文件名字都一样，为spm.m，如果两个工具箱同处于mat