实验9 惠斯通电桥测中值电阻

实验9惠斯通电桥测中值电阻电阻是最基本的电学元件，电阻的测量是电学的最基本测量。测量电阻的主要方法有万用电表法、伏安法和电桥法。用万用表测简单易行，但精度不高；用伏安法测，当待测电阻远大于电流表内阻或者远小于电压表内阻时，分别采用内、外接法可得较准确的测量值。否则，还可采用补偿电压法来减少伏安法的系统误差。电桥法实质上是把被测电阻与标准电阻比较，来确定被测电阻值。由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以电桥法可获得很高的测量精度。本实验介绍电桥法，电桥分为直流和交流两大类。直流电桥又分为单臂和双臂。本实验介绍的惠斯登电桥即为直流单臂电桥，用于测中值电阻（10～106Ω）。双臂电桥又称为开尔文电桥，适用于测低值电阻（10-6～10Ω）。尽管各电桥测量的对象不同，构造各异，但基本原理和思想方法大致相同，因此掌握惠斯登电桥的原理和方法也可为分析其它电桥的原理和使用方法奠定基础。【实验目的】1．掌握用惠斯登电桥测中值电阻的原理和方法。2．学习用交换法减少测量的系统误差。3．了解电桥灵敏度的概念。【实验原理】图9-11．惠斯登电桥测量原理如图9-1所示，待测电阻RX和R1、R2、RS构成一个四边形，称为电桥四臂。在对角线AB之间接电源E,对角线CD之间接检流计G，称CD为桥。一般情况下桥路上有电流通过，检流计指针有偏转，改变RS的大小可使C、D两点的电位相等，此时IG=0，称电桥平衡。则有：IAC=ICB=I1IAD=IDB=I2由欧姆定律知：UAC=I1R1=UAD=I2R2UCB=I1RX=UDB=I2RS上式为电桥的平衡条件，通常取R1、R2为标准电阻，称为比率臂。称为桥臂比。为可调精密电阻，称为比较臂。改变使电桥达到平衡（检流计中无电流通过）便可测出RX之值。2．用交换法减少电桥的系统误差如果检流计的灵敏度足够高，上述方法测RX的主要误差来源于R1、R2及RS这三个电阻箱的误差。如果我们交换比率臂R1、R2的位置，重测RX则得：于是我们可得：这样就消除了，两个电阻箱的误差对的影响，从而只剩下的误差对的影响，而可选用精度较高的电阻箱，从而提高了的测量精度，同学们可以从两种情况下的不确定度计算式加以说明。3．电桥的灵敏度电桥平衡后，将改变，检流计指针偏转格，如果一个很小的能引起检流计指针较大的偏转，电桥的灵敏度就高，即电桥的平衡就能够判断得更精确，测量结果就更精确，所以电桥的灵敏度定义为：式中为检流计的灵敏度。在电桥偏离平衡时，应用基尔霍夫定律，可以推断出电桥的灵敏度为：式中为检流计的内阻，E为电源电压，由上式可知，适当提高E，选择高灵敏度（Sg）、低内阻(Rg)的检流计，适当减少桥臂电阻的值，同时尽量把桥臂配置成相等的均匀状态，使的值最小，对提高电桥灵敏度都有一定作用。【实验仪器】QJ23型直流电桥，AC5型直流指针式检流计，电阻箱，滑线变阻器，3V直流稳压电源（附开关），待测电阻Rx1、Rx2、Rx3。自搭电桥原理清晰明了，但不便携带。为了便于携带把电桥所用的电阻箱、检流计、电池、电键及电阻封装于一个箱子里，就构了一个箱式电桥。QJ23型直流电桥是物理实验室常用的一种电桥，其原理线路图见图9-2，面板图见图11-3。右上四个转盘为比较臂的四个旋钮，右下RX为待测电阻接入旋钮，中下B为电源开关，G为检流计开关，按下右旋为锁住状态，左上为倍率旋钮，分别表示的七个比率，左下为检流计，左上B为电源外接接线柱，内接时用一钢片短接，左下三个接线柱为检流计的内、外接线柱，用箱内检流计时与外短接，电桥用完后B、G按钮一定要断开，以免耗电。图9-2QJ23型直流电桥原理线路图9-3QJ23型直流电桥面板图【实验内容】A．用自搭直流单臂电桥测Rx1．Rx的测量图9-4自搭直流单臂电桥连线图按图9-4连接好自搭直流单臂电桥连线，图中R1、R2为电阻箱，RS为精密电阻箱，Rx为待测电阻，Rh为滑线变阻器,G为检流计，E为电源。测量时先将Rh置于最大位置，即滑动触头置于最左端，选用大电阻，如桥臂比，则选=1000Ω，=2000Ω，电源E先选小值（2V），其目的是保护检流计。由Rx的估计值算出RS，并调到位。将检流计电源开关打开，指针调零，合上K，反复调节RS并按下检流计开关直至使电桥接近平衡态（即检流计指针指零）；降低Rh的值，重复上面步骤，直至Rh为零。在不改变比值的情况下降低的值并增大E（4V），细调RS使电桥平衡（即检流计指针指零），则得：并求出不确定度（）。2．用交换法减少系统误差，提高测量精度将和位置互换（或者R1、R2互换），重测，则，并求出不确定度（）。3．桥臂比对有效数字的影响用不同的桥臂比测量，并分析结果的有效数字与桥臂比选取的关系。（选做）4．测定电桥灵敏度。（选做）B．用箱式电桥测电阻1．将待测电阻接到“”接线柱上，由待测电阻的估计值，且尽可能为四位有效数字，确定倍率K，再打开检流计电源开关，调节调零旋钮，使检流计指针指零。2．按下“B”按钮、然后轻按“G”按钮，观察检流计指针偏转，并逐个调节比较臂的千、百、十、个位读数旋钮，直至检流计准确指零为止。3．记录和倍率K，求出待测电阻值=K×，并由表11-1给出测量的相对不确定度。4．实验完毕后，按顺序先后断开B、G，将实验仪器整理好。表9-1倍率K0.0010.010.11101001000范围/Ω<0.999<99.99<999.9<9999<99.99K<999.9K<9.999M2%0.5%0.2%0.5%2%【预习思考题】1．自搭电桥中Rh起什么作用，实验中如何调节？2．使用检流计应注意哪些问题？3．用箱式电桥测电阻时