江苏省连云港市西苑中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

2023—2024学年第一-学期西苑中学九年级过程性检测数学试卷考试范围：1.1-2.2考试时间：100分钟出卷人：阎颖审核人：陈迎迎一、选择题（每题3分共24分）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．方程的根是（）A．， B．，C．， D．，3．一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根4．已知的直径为6，线段OP的长为4，则下列说法正确的是（）A．点P在上 B．点P在内C．点P在外 D．无法判断点P与的位置关系5．如图所示，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）图1A．3m B．5m C．7m D．9m6．若关于x的一元二次方程有实数根，则a应满足（）A． B． C．且 D．且7．已知，则的值是（）A．3 B．3或-2 C．2或-3 D．28．如图，矩形ABCD中，，，P是直线AB上的一个动点，，沿PE翻折形成，连接PF、EF，则FC的最小值是（）A． B． C． D．二、填空题（每题3分共24分）9．方程的根是______．10．用配方法解方程时，配方后可得______．11．当______时，方程有两个相等的实数根．12．已知线段，到点A的距离等于4，且到点B的距离等于8的点有______个13．已知的半径为2，点P到圆心O的距离为d，关于x的方程无实数根，则点P在______．14．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株楼后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株，可得方程方程是______．15．若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为______．16．如图，矩形ABCD中，，，点E、F分别AD、DC边上的点，且，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则的最小值为______．第18题三、解答题17．解下列方程（每题6分共24分）（1） （2）（3） （4）18．已知关于x的一元二次方程．（1）若该方程的一个根为-2，求a的值及该方程的另一根；(4分）（2）求证：无论a取何实数，该方程都有实数根．(4分）19．某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次．求每年接受科技培训的人次的平均增长率．（8分）20．某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件．（1）当售价为70元时的销量为______件，销售利润为______元．（2分）（2）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元?（8分）21．如图，AB是的直径，C是上一点，过点C作，交AB的延长线于点D，过点A作交DC的延长线于点E，交与F．（1）若，求∠ACD的度数．（5分）（2）求证：（5分）22．如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）（1）若要使矩形羊圈的面积为，则垂直于墙的一边长AB为多少米?（6分）（2）农场老板又想将羊圈ABCD的面积重新建造成面积为且在BC上开一扇宽2m的门（门的材料不用篱笆的材料），则垂直于墙的一边长AB为多少米?（8分）23．阅读与思考下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的任务用函数观点认识一元二次方程根的情况我们知道，一元二次方程的根就是相应的二次函数的图象（称为抛物线）与x轴交点的横坐标．抛物线与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、无交点．与此相对应，一元二次方程的根也有三种情况：有两个不相等的实数根、有两个相等的实数根、无实数根．因此可用抛物线与x轴的交点个数确定一元二次方程根的情况下面根据抛物线的顶点坐标和一元二次方程根的判别式，分别分和两种情况进行分析：（1）时，抛物线开口向上．①当时，有．∵，∴顶点纵坐标∴顶点在x轴的下方，抛物线与x轴有两个交点（如图1）②当时，有．∵，∴顶点纵坐标∴顶点在x轴上，抛物线与x轴有一个交点（如图2）．∴一元二次方程有两个相等的实数根．③当时，……（2）时，抛物线开口向下．……任务：（1）上面小论文中的分析过程，没有用到以下的数学思想是______（2分）；A．数形结合 B．统计思想 C．分类讨论 D．转化思想（2）请参照小论文中当时①②的分析过程，写出③中当，时，一元二次方程根的情况的分析过程，并画出相应的示意图；（6分）（3）实际上，除一元二次方程外，初中数学还有一些知识也可以用函数观点来认识，例如：可用函数观点来认识一元一次方程的解、请你再举出一例（2分）24．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，，，动点P、Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，